Dạng bài tập này nhằm mục đích rèn tư duy trừu tượng. Trên cơ sở đó, học sinh hình thành kĩ năng, tư duy “cắt hình”, đây là hoạt động quan trọng trong giải toán hình học ở các lớp trên của bậc Tiểu học.
Do đó, để giải tốt dạng bài tập này, đòi hỏi học sinh phải có khả năng thực hành và có tư duy trừu tượng.
Những lưu ý đối với giáo viên
Theo cô Hương, khi dạy các bài tập dạng này; giáo viên thường để học sinh tự mò mẫm, hoặc hướng dẫn cho học sinh theo kiểu áp đặt. Như thế học sinh thực hành một cách thụ động thiếu sự sáng tạo, không thể hình thành và phát triển tư duy.
Do đó trong quá trình giảng dạy giáo viên cần từng bước hình thành kĩ năng chia cắt hình “phải ghép” thành các hình ban đầu “đã có”
Điều cần lưu ý khi giải dạng bài tập này là tính chất liền kề; liên tục về đoạn thẳng (Cạnh của hình cần ghép vào phải liền kề và liên tục với cạnh của các hình đã ghép vào mảng để tạo thành biên khép kín) và nguyên lí chồng chất về diện tích (diện tích của hình phải ghép bằng tổng diện tích các hình đã có.
Muốn thế, trong quá trình hướng dẫn học sinh giải dạng bài tập này việc phân tích định hướng rất quan trọng.
Các ví dụ cụ thể
Ví dụ 1: Xếp 4 hình tam giác thành hình bên (Bài tập 5 trang 20 Sách giáo khoa Toán 3)
Với bài tập này mối liên hệ vị trí của các hình cần xếp ghép rất dễ nhận ra, nên việc xếp ghép của học sinh khá dể dàng.
Tuy nhiên giáo viên cần nhấn mạnh các yếu tố liên hệ như sự tạo thành đường thẳng của các cạnh hoặc sự trùng nhau của các đỉnh. Đây là cơ sở sơ bản nhất trong quá trình giải các bài tập dạng này.
 |
Để tạo thành bài toán quen (bài toán thể hiện rõ mối liên hệ về vị trí các hình cần ghép). Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ thêm yếu tố phụ (chủ yếu là các đường thẳng) từ các đỉnh cơ bản của hình phải ghép. Đây chính là kĩ năng cắt hình. Chẳng hạn như hình vẽ sau:
 |
Ví dụ 2: (Bài tập 4 trang 80 Sách giáo khoa Toán3) Xếp 8 hình tam giác thành hình bên
 |
Với bài tập này học sinh thường bị lúng túng vì không xác định được vị trí các đường chia hoặc học sinh chia theo cảm giác riêng. Khi đó giáo viên cần định hướng học sinh nhận xét tính chất các hình đã cho (các tam giác vuông cân) và chú ý đến yếu tố đặc trưng của hình (ở đây là góc vuông và có hai cạnh góc vuông bằng nhau).
Từ đó gợi ý để học sinh xác định cách chia (vẽ) đường thẳng để tao thành góc vuông. Tiếp tục chia theo yếu tố bằng nhau của các cạnh (xác định vị trí trung điểm của các cạnh).
Từ phân tích hướng dẫn trên, có thể chia và xếp ghép hình như sau:
 |
Ví dụ 3: (Bài tập 4 trang 175 Sách giáo khoa Toán3) Xếp 8 hình tam giác thành hình bên:
 |
Có thể chia cắt hình cần phải ghép như sau:
 |
