Giúp học sinh "gỡ" khó với các bài toán về diện tích tam giác
Cô Vũ Thị Minh cho biết, ngay từ khi bước chân vào trường tiểu học, học snh đã được làm quen với hình tam giác ở dạng tổng thể (phân biệt hình tam giác trong số các hình khác: hình vuông, hình tròn ...).
Lên đến lớp 5, học snh mới học các khái niệm của hình tam giác như đỉnh, góc, đáy, chiều cao tương ứng với các đáy và học cách tính diện tích tam giác (tuần 17 – 18) và được củng cố về cách tính diện tích của nó thông qua nội dung ôn tập hình học cuối cấp.
Thực tế qua nhiều năm dạy học cho thấy, cô Minh nhận thấy, mặc dù các em đã được học đầy đủ về cách xác định đáy và chiều cao tương ứng với đáy như:
Trong một tam giác ta có thể chọn bất kì một cạnh nào đó làm cạnh đáy, từ đỉnh đối diện với cạnh đáy kẻ một đường thẳng vuông góc với đáy ta được đường cao của tam giác
Cách kẻ đường cao: Đặt một cạnh góc vuông của eke trùng với đỉnh của tam giác, cạnh góc vuông kia trùng cạnh đối diện với đỉnh để vẽ.
Thế nhưng khi vận dụng vào làm một số bài tập học snh vẫn không khỏi lúng túng, nhất là trường hợp đường cao nằm ngoài tam giác.
Còn cách tính diện tích hình tam giác đã được sách giáo khoa giới thiệu cách tính diện tích khi đã biết đáy và chiều cao của nó. Nhưng trong thực tế ta có thể tính diện tích hình tam giác bằng cách so sánh diện tính.
Do đó áp dụng để làm một số bài tập cụ thể, học sinh vẫn không tránh khỏi những khó khăn, lúng túng đặc biệt là trường hợp tính diện tích hình tam giác khi mà ta chưa biết cụ thể độ dài đáy và chiều cao của nó.
Ta thấy trong thực tiễn dạy toán, không phải bài toán nào cũng ở dạng tường minh chỉ cần dựa vào công thức là tính ngay được kết quả.
Đặc biệt là trong quá trình dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu, để đáp ứng được nhu cầu học tập của học sinh, giáo viên phải sưu tầm, thiết kế những bài toán nâng cao hơn, khái quát hơn thường những bài toán được “ngụy trang “ bởi những điều kiện chưa tường minh.
Bởi vậy sẽ không tránh khỏi những vướng mắc, khó khăn nếu giáo viên không có phương pháp giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác.
Trong quá trình nghiên cứu và qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cô Minh thấy khó khăn nhất khi dạy các toán về tam giác vẫn là những trường hợp sau đây.
Trường hợp 1: Vẽ đường thẳng để chia tam giác đã cho thành các phần theo một tỉ lệ diện tích nào đó.
Trường hợp 2: Tính diện tích tam giác khi chưa biết độ dài cạnh đáy và chiều cao của nó. Để tính được diện tích hình này phải dựa vào diện tích và tỉ lệ giữa độ dài đáy và chiều cao của tam giác khác.
Để giúp học sinh vẽ được, tính được diện tích tam giác trong các trường hợp trên, cũng như giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng làm tốt những bài toán trong các trường hợp tương tự, cô Minh đã sử dụng một số biện pháp sau:
Thông qua một số hình vẽ hướng dẫn các em xác định đúng các yếu tố của tam giác (cụ thể là đáy và chiều cao tương ứng với đáy).
Từ những ví dụ cụ thể giúp học sinh tìm ra mối quan hệ các yếu tố của tam giác (đáy, chiều cao tương ứng với đáy và diện tích).
Vận dụng hiểu biết mối quan hệ đó để thực hành một số bài toán liên quan.
Phải đi từ kiến thức cơ bản, vững chắc
Từ nội dung kiến thức cụ thể như trên, cô Vũ Thị Minh rút ra kinh nghiệm trong việc bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán, đó là không thể bồi dưỡng theo kiểu áp đặt như “cứ gặp dạng thế này là làm thế này” trong lúc học sinh chưa hiểu vì sao lại làm như thế.
Dạy như vậy vô hình chúng ta đã biến học sinh làm việc như một cái máy rập khuôn, thiếu linh hoạt trong làm bài và thiếu sáng tạo trong thực tiễn.
Chính vì vậy, muốn bồi dưỡng học sinh giỏi phải đi từ kiến thức cơ bản vững chắc từ đó phát triển, nâng cao dần để các em chiếm lĩnh kiến thức một cách nhẹ nhàng, thỏa mái và vững chắc.
Để bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán theo cô Minh, giáo viên cần phải:
Bồi dưỡng theo từng mạnh kiến thức, đi từ kiến thức cơ bản để khai thác nâng cao dần.
Tránh lối dạy áp đặt một chiều, phải đi từ những ví dụ cụ thể, giáo viên dùng hệ thống câu hỏi bổ sung (ít hay nhiều tùy thuộc trình độ nhận thức của học sinh) để hướng dẫn các em rút ra những kết luận mới. Từ những kết luận mới giáo viên phải biết tổng quát hóa bài toán để giúp học sinh dễ nhớ.
Khi các em đã nắm chắc những kiến thức cơ bản, giáo viên phải ra đề phong phú hơn, nâng cao dần và khái quát hóa bài toán.
Phải chú ý khai thác và phát triển các đề toán khác nhau trên cơ sở một bài toán cơ bản đã có, tạo cơ hội phát triển tư duy ở các em. Khi thiết kế bài toán nên liên hệ gần gũi với cuộc sống, phải thường xuyên đổi mới nội dung cho phù hợp với những vấn đề của thời đại.
Phải kiên trì không nóng vội, khi học sinh chưa hiểu hoặc nắm chưa vững kiến thức giáo viên cần phải có hệ thống câu hỏi gợi mở nhằm giúp các em nắm trắc kiến thức, tránh làm thay cho học sinh.
Đặc biệt giáo viên nên khuyến khích học sinh nên tự ra đề rồi tự giải, có như vậy các em mới nhớ lâu, khắc sâu được kiến thức.
