Do đó việc nhận dạng, phân loại và lựa chọn phương pháp thích hợp để tìm ra lời giải cho các bài toán về chuyển động đều cho học sinh giỏi lớp 5, theo cô Trịnh Thị Đặng là hết sức cần thiết.
Điều này nhằm tạo điều kiện cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, giúp giáo viên hiểu được một số vấn đề chung về các bài toán nâng cao có nội dung về chuyển động, thấy được vị trí và tầm quan trọng của dạng toán này.
Đồng thời, có cách nhìn đầy đủ về hệ thống kiến thức, nội dung chương trình, các dạng cơ bản nhất của kiểu bài toán có nội dung chuyển động, trên cơ sở nắm bắt được sâu sắc về nội dung, phân dạng các bài toán về chuyển động, đề ra phương pháp giải với mỗi dạng bài cụ thể.
Nội dung và phương pháp giải các bài toán về chuyển động đều
Cô Trịnh Thị Đặng cho biết, các bài toán nâng cao về chuyển động có thể đã có sẵn dạng điển hình hoặc chưa nhưng nói chung, ta thường gặp các đại lượng sau:
Chuyển động thẳng đều của một động tử; chuyển động thẳng đều có hai động tử (cùng chiều hoặc ngược chiều); chuyển động trên dòng nước; chuyển động của vật có chiều dài đáng kể.
Đối với dạng toán này, người ta thường phải xác định chuyển động, biểu diễn chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng rồi vận dụng công thức để giải.
Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là cách rất tốt, có khả năng diễn tả một cách trực quan các điều kiện của bài toán, giúp ta tước bỏ được những cái không bản chất, lại có thể dễ dàng nhận ra những mối liên hệ trong các đại lượng.
Nhưng phương pháp này cũng đòi hỏi một yêu cầu khi vẽ sơ đồ phải biểu diễn chính xác, ghi rõ các dữ kiện thì giải bài toán mới nhanh gọn, chính xác.
Chuẩn kiến thức và kĩ năng giải toán chuyển động
Sau khi học dạng toán chuyển động, cô Đặng cho rằng, học sinh cần nắm được những kiến thức cơ bản của 3 dạng toán chuyển động cơ bản như sau:
Bài toán 1: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường. Công thức giải: Quãng đường = vận tốc x thời gian.
Bài toán 2: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc. Công thức giải: Vận tốc = quãng đường : thời gian
Bài toán 3: Cho biết vận tốc và quãng đường, tìm thời gian. Công thức giải: Thời gian = quãng đường : vận tốc.
Chú ý: Phải chọn đơn vị đo thích hợp trong các công thức tính. Chẳng hạn nếu quãng đường chọn đo bằng km, thời gian đo bằng giờ thì vận tốc phải đo bằng km/giờ. Nếu thiếu chú ý điều này học sinh sẽ gặp khó khăn và sai lầm trong tính toán.
Các dạng toán và phương pháp giải
Trong phạm vi dạy giải toán nâng cao lớp 5, cô Trịnh Thị Đặng tập trung vào những bài toán mà trong đó yếu tố đặc trưng cho mối quan hệ quãng đường, vận tốc, thời gian được sử dụng tài tình, tạo nên sự phức tạp, rắc rối cho bài toán.
Với suy nghĩ như vậy, cô Trịnh Thị Đặng phân chia thành các loại bài:
Dạng 1: Các bài toán có một chuyển động tham gia.
Dạng 2: Các bài toán có hai chuyển động tham gia. Dạng này gồm 2 loại. Loại 1: Hai chuyển động cùng chiều; loại 2: Hai chuyển động ngược chiều.
Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng nước:
Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể
Nhận định giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp bởi bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học, vì vậy, trong quá trình hướng dẫn học sinh, ở mỗi dạng toán cô Trịnh Thị Đặng đi theo các bước sau:
Bước 1: Cho học sinh giải những bài toán có tính chất điển hình chứa đựng tất cả những đặc điểm chung của các bài toán cùng dạng nhưng ở mức độ đơn giản, số liệu không lớn, không có dữ kiện phức tạp nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ vào các mối quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu đề bài toán, dễ dàng nhận diện được dạng toán.
Bước 2: Cùng học sinh phân tích đề bài và giải bài mẫu về dạng đó.
Bước 3: Cho học sinh giải một số bài tập tương tự bài mẫu nhưng ở mức độ cao dần để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng nhận dạng và phương pháp giải của kiểu bài này.
Bước 4: Cho học sinh giải một số bài toán để tự luyện, có thể xen kẽ một số bài dạng tương tự.
Bước 5: Cho học sinh tự lập đề toán hoặc thay thế các số liệu một số bài đã giải để tạo nên bài toán mới thuộc dạng toán đang học( đây là một yêu cầu có tính chất mềm dẻo, bởi vì việc ra đề bài một bài toán nâng cao là điều rất khó đối với các em học sinh lớp 5 dù là học sinh giỏi, do đó yêu cầu này chỉ đặt ra ở những dạng toán đơn giản).
Một số lưu ý
Việc hướng dẫn học sinh giải bài tập, cô Đặng lưu ý cũng đi theo đường lối chung của các bài toán hợp, cụ thể:
Nghiên cứu kỹ đầu bài; thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cố gắng tóm tắt đầu bài(chủ yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng);
Lập kế hoạch giải toán; thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải rồi thử lại kết quả.
Khi dạy giải bài toán chuyển động đều cho học sinh, cần chú ý phân loại các dạng toán xem đó là dạng đơn giản hay phức tạp. Từ đó, tổ chức cho học sinh giải bài toán cụ thể như sau:
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để xác định được dạng bài và tìm ra hướng giải đúng là việc làm hết sức cần thiết đối với mỗi giáo viên.
Khi dạy bài toán chuyển động đều, giáo viên nên tổ chức cho học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Khi dạy giải bài toán chuyển động đều, giáo viên cần hướng dẫn học sinh một cách tỉ mỉ để các em vận dụng công thức giải được chính xác, linh hoạt.
Đối với những bài toán chuyển động đều phức tạp, cần hướng dẫn học sinh một số phương pháp (sơ đồ đoạn thẳng, suy luận) để đưa bài toán về dạng điển hình.
Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động đều, giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải bằng nhiều cách khác nhau (nếu có thể) và lựa chọn cách giải hay nhất.
Khi hướng dẫn giải các bài toán chuyển động, giáo viên phải giúp học sinh phân biệt được "thời điểm" và "thời gian", giúp học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận và tương quan tỉ lệ nghịch giữa ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian vào việc giải bài toán.
Giáo viên cần phải chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ bởi đây là bài toán khó có nhiều bất ngờ trong lời giải.
Chính vì vậy đứng trước một bài toán giáo viên cần làm tốt những công việc sau: Xác định đúng yêu cầu bài toán và đưa bài toán về dạng cơ bản; tìm các cách giải khác nhau của bài toán; dự kiến những khó khăn sai lầm của học sinh;
Tìm cách hướng dẫn học sinh tháo gỡ khó khăn và gợi ý để học sinh tìm được cách giải hay; hướng dẫn học sinh lập bài toán tương tự (hoặc bài toán ngược) với bài toán đã giải.
