Lí do bởi trong một lớp học (trừ lớp chuyên, lớp chọn) luôn có học sinh khá, giỏi, trung bình và yếu.
Đối với nhà trường
Giáo viên ôn tập như thế nào mà học sinh khá giỏi không bị nhàm chán nhưng học sinh trung bình và yếu vẫn theo được. Để học sinh ôn tập môn Toán có hiệu quả cần có kế hoạch của nhà trường, khả năng ôn luyện của giáo viên và sự nỗ lực phấn đấu của học sinh.
Với phương châm, với học sinh khá giỏi: Một bài toán giải nhiều cách, trong khi học sinh trung bình và yếu: Một cách giải được nhiều bài. Do đó, trong quá trình ôn tập nhà trường cần chia lớp học theo trình độ của học sinh.
- Lớp khá giỏi: Đây là những học sinh tinh túy của nhà trường nên yêu cầu đặt ra là xét tuyển vào các trường chuyên (đối học sinh lớp 9) và vào trường đại học tốp đầu, tốp giữa (đối học sinh lớp 12). Ngoài kiến thức hiện hành học ở lớp, giáo viên bổ trợ thêm kiến thức của các lớp dưới có liên quan đến kỳ thi của các em.
- Lớp trung bình và yếu: Đây là những học sinh nhà trường cần quan tâm nên yêu cầu đặt ra là xét tuyển vào các trường THPT đại trà (đối với học sinh lớp 9) và trường đại học tốp dưới, cao đẳng và công nhận tốt nghiệp (đối học sinh lớp 12). Giáo viên chỉ ôn tập những kiến thức hiện hành các em đang theo học.
- Phân công giáo viên ôn tập: Nhà trường nên phân công giáo viên dạy theo từng chuyên đề. Dạy kiến thức cơ bản cho học sinh trung bình và yếu. Những học sinh khá giỏi, được dạy thêm phần nâng cao.
Đối với học sinh
Học sinh muốn ôn tập môn Toán có hiệu quả, các em cần bảo đảm một số điều kiện.
Thứ nhất, biết hệ thống hóa (tổng kết) các kiến thức đã học qua từng chuyên đề. Qua đó, các em xem kiến thức nào là quan trọng cần ghi nhớ và biết vận dụng kiến thức vào giải toán. Ví dụ, khi ôn tập chuyên đề hàm số của lớp 12, học sinh cần nắm vững đường lối khảo sát và vẽ đồ thị ba hàm số, các bài toán liên quan đến khảo sát và biết cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn.
Thứ hai, biết phân tích và nhận xét các bài toán trong từng chuyên đề. Mục đích là lập luận chặt chẽ và chính xác, biết đưa các bài toán giống nhau về một dạng để nắm lấy phương pháp giải tổng quát và biết tìm tòi lời giải tối ưu cho các bài toán khó. Ví dụ, muốn xác định khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau a và b (a, b không vuông góc với nhau) của lớp 11, học sinh chọn mặt phẳng (P) chứa b và song song với a. Khi đó, khoảng cách giữa a và b chính là khoảng cách giữa a và mặt phẳng (P).
Thứ ba, kiên trì và chịu khó giải bài tập trong từng chuyên đề của giáo viên biên soạn. Mục đích nhằm tìm ra một phương pháp tối ưu cho mỗi bài toán. Ví dụ, khi học về số phức của lớp 12, dựa trên tập hợp điểm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của mô-đun số phức, học sinh phải biết tập hợp điểm là đường thẳng hay đường tròn từ đó mới tìm được số phức.
Thứ tư, học sinh phải thể hiện sự ham thích, say mê học toán. Các em có thể tìm thêm các bài toán ngoài sách giáo khoa nhưng nó liên quan đến kiến thức đã học để tự giải, củng cố kiến thức và nâng cao năng lực giải toán.
Đối với giáo viên
Để thành công trong việc ôn tập cho học sinh, giáo viên cũng cần thực hiện đầy đủ các quy trình. Cụ thể:
- Chuẩn bị bài trước khi lên lớp: Đầu tư nghiên cứu, lựa chọn bài tập phù hợp với từng nhóm học sinh qua mỗi chuyên đề. Xác định nội dung trọng tâm cần ôn tập của mỗi chuyên đề và chọn phương pháp dạy học phù hợp. Ví dụ, khi ôn tập chuyên đề phương trình lượng giác lớp 11, giáo viên cần khắc sâu dạng phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu. Khi dạy chuyên đề tích phân, nội dung cần truyền đạt cho học sinh là tính tích phân và tính diện tích hình phẳng.
- Quá trình lên lớp: Phân phối thời gian hợp lý cho các khâu như kiểm tra bài cũ, truyền thụ kiến thức mới, luyện tập củng cố và hướng dẫn về nhà. Không được bỏ qua hoặc thực hiện qua loa một bước nào, bởi mỗi bước có tầm quan trọng riêng.
Giáo viên phải kiên trì trong việc rèn luyện ý thức và ý chí học tập để học sinh nhận thức học tập là cần thiết cho cuộc sống. Giáo viên hình thành động cơ học tập cho học sinh vì để bản thân phấn đấu vươn lên trong học tập nhằm hình thành thói quen tốt, xóa bỏ thói quen xấu. Xây dựng uy tín của giáo viên dựa trên bồi dưỡng năng lực chuyên môn và phẩm chất nghề nghiệp để tạo niềm tin cho học sinh trong quá trình ôn tập.
- Cung cấp một số năng lực giải toán cho học sinh: Năng lực suy luận chính xác, lập luận chặt chẽ các bước trong lời giải, trình bày lời giải rõ ràng. Năng lực toán học hóa tình huống và vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn. Khả năng vận dụng kiến thức và phương pháp giải toán vào một số môn học khác có liên quan (Vật lý, Hóa học, Sinh học…). Năng lực khái quát toán học: Hình thành phương pháp thông qua hoạt động giải bài tập. Biết phân loại các dạng toán để lấy phương pháp giải chung. Biết tổng quát bài toán thông qua bài toán cụ thể.
- Xây dựng tiết dạy luyện tập: Vì mục đích cuối cùng của học sinh lớp 12 khi ôn tập là giải được toán, do đó, giáo viên hướng dẫn cách trình bày lời giải bài toán nhằm tránh sai lầm cho học sinh. Xây dựng các bài toán theo mức độ nâng cao dần trên cơ sở bài toán trong sách giáo khoa, nhóm bài tập thể hiện qua bài soạn của giáo viên. Giúp học sinh tìm tòi lời giải, chủ động suy nghĩ, làm nhiều hơn và tham gia giải bài tập nhiều hơn. Rút ra những thuật toán tự tạo và định hướng giải cho mỗi loại toán. Đặc biệt mỗi bài toán, người ra đề mang dụng ý để cho học sinh hiểu rằng: Mỗi từ, mỗi chữ mang một ý nào đó mà các em phải lột tả.
- Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà phải phù hợp và vừa sức với trình độ học sinh. Giáo viên hướng dẫn và giúp trò nhận dạng bài tập và phương pháp giải. Chuẩn bị bài mới với câu hỏi cụ thể và hướng dẫn học sinh cách thực hiện.
