Giáo sư Đặng Đình Áng sinh năm 1926 tại tỉnh Hà Tây (nay là Hà Nội). Năm 1953, ông sang Mỹ du học tại ĐH Kansas, học bổng Fulbright, năm 1955, ông tốt nghiệp kỹ sư hàng không với một giải thưởng của Viện Hàng không học Mỹ.
Năm 1957, ông đậu bằng Master tại ĐH CalTech, một năm sau đó, ông nhận bằng tiến sĩ về toán cơ học tại Học viện kỹ thuật California và giảng dạy ở đó 2 năm.
Trở về Việt Nam 1960, ông đảm nhận Trưởng ban Toán học tại Trường ĐH Khoa học Sài Gòn (Nay là Trường Đại học Khoa học tự nhiên) cho đến năm 1975.
Bắt tay vào việc cải tổ đào tạo ĐH, hiện đại hoá chương trình dạy toán, cải tổ cách thi "đánh đố" cũ vốn đã có lúc đánh trượt gần hết 300 sinh viên chứng chỉ Math Géné (toán học đại cương).
Lúc bấy giờ tất cả giáo sư ngành toán đều là người Pháp. Năm 1965, ông mở chứng chỉ "toán học thâm cứu" cho bậc sau cử nhân để nâng cao trình độ sinh viên và hướng đi vào nghiên cứu sớm.
Năm 1980, ông được nhà nước phong danh hiệu Giáo sư, trong đợt phong giáo sư đầu tiên sau 1975 cùng giáo Giáo sư Hoàng Tụy, Phan Đình Diệu.
Về các công bố, Giáo sư Đặng Đình Áng có hơn 130 bài báo trong lĩnh vực giải tích phi tuyến và cơ học được công bố trên các tạp chí toán học trong và ngoài nước. Ông là tác giả của 6 sách chuyên đề trong giải tích và cơ học, trong đó có 1 quyển với tác giả nước ngoài do NXB khoa học Springer (Đức) xuất bản…
Là người đã đóng góp 46 năm liền không mệt mỏi cho ngành toán học nước nhà, Giáo sư Đặng Đình Áng là người được giới toán học thế giới công nhận như một nhà toán học uy tín của Việt Nam trong chuyên ngành của mình.
GS còn là người kết nối Việt Nam với năm châu, hướng dẫn và cùng hướng dẫn chung với các GS nước ngoài cho nghiên cứu sinh Việt Nam; và qua Giáo sư Áng, nhiều Giáo sư nước ngoài đã tham dự các hội nghị toán học tại Việt Nam; Giáo sư đã đào tạo được rất nhiều nghiên cứu sinh thành đạt đang làm việc trong và ngoài nước (trong đó có ba người con của ông).
Không chỉ biết đến trong lĩnh vực toán học, Giáo sư Đặng Đình Áng còn rất tài hoa trong lĩnh vực âm nhạc. Giáo sư từng hoà nhạc giao lưu văn hoá với Viện Goethe tại Sài Gòn từ năm 1973 và sau này vẫn tiếp tục.
Ngoài ra, ông còn được biết đến như một nghệ sĩ thổi sáo (flute) tài hoa với nhiều CD nhạc hòa tấu thính phòng hay... Với ông, âm nhạc vừa là sự say mê, vừa là cầu nối văn hoá giao lưu với cộng đồng và thế giới.
