Khi gặp những bài toán này, giảng viên Chu Cẩm Thơ (Khoa Toán tin - Trường ĐH SP Hà Nội) cho rằng, trước hết, học sinh cần phải phân tích để toán học hóa tình huống, biến đổi bài toán về dạng quen thuộc.
Theo giảng viên Chu Cẩm Thơ, sẽ có khó khăn lớn cho trẻ mới làm quen với các bài toán kiểu “giải quyết vấn đề”. Đặc thù tâm lý của trẻ giai đoạn này là làm theo, vì thế trẻ rất cần sự làm mẫu, giảng giải.
Những bài toán ở dạng này thường rất đơn giản, với người lớn, có thể là hiển nhiên; nhưng trẻ em thì không phải vậy, vì thế, không thể áp đặt sự đơn giản, dễ hiểu mà người lớn cảm nhận cho trẻ.
Bên cạnh đó, nội dung các bài toán thường rất gần gũi với các sự vật, hiện tượng trong đời sống. Do đó, ngoài sự việc giúp trẻ hiểu bài toán, người lớn còn giúp trẻ hiểu các quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng đó, qua đó, trẻ tăng cường kinh nghiệm sống cho bản thân.
Giảng viên Chu Cẩm Thơ lưu ý, khi giảng giải cho trẻ, việc quan trọng nhất là giúp trẻ bóc tách kiến thức toán ra khỏi bề ngoài rườm rà của nó; từ đó hình thành các phép tính, các quan hệ toán học.
“Thực tế, nhiều người đã áp đặt trẻ theo những mẫu, từ cách trình bày đến suy nghĩ. Dẫn đến các em không hiểu được bản chất vấn đề” - Giảng viên Chu Cẩm Thơ cho hay.
Giảng viên Chu Cẩm Thơ đã đưa ra các ví dụ cụ thể qua quá trình thực nghiệm tại trung tâm Toán POMATH về các bài toán “giải quyết vấn đề”.
Bài toán 1: Chọn giầy hoặc dép phù hợp với mỗi nhân vật trong tranh và nối. Với dạng bài tập này, học sinh sẽ được rèn luyện năng lực thu nhập thông tin, từ đó rèn năng lực suy luận nhờ tìm thấy các mối liên hệ giữa các đối tượng và giải quyết bài toán qua các bước.
Bước 1: Quan sát và nhận dạng các hình ảnh trong tranh
Qua quan sát, ở hàng trên sẽ lần lượt là các hình ảnh: Lính cứu hỏa, cô gái đi tắm biển, vận động viên thể thao, cô gái múa bale;
Hàng dưới có: Đôi giày thể thao, dép tông, giày vải mềm và ủng cao su.
Bước 2: Phân tích và tìm hướng giải quyết
Ở đây, giải quyết chủ yếu là dùng phương pháp thử chọn và loại trừ. Chẳng hạn, lính cứu hỏa không nên đi giày thể thao hay giày vải vì dễ bị ướt; không nên đi dép tông vì không thể chạy nhanh mà lại bị trơn; do đó đi ủng là hợp lý nhất.
Cô gái tắm biển không nên đi giày thể thao hoặc giày vải vì dễ bị ướt, vậy có thể đi dép tông;
Vận động viên đi giày thể thao là hợp lý; cuối cùng, diễn viên múa sẽ đi giày vải có dây.
Bài toán 2: Đặt đề toán cho hình vẽ và giải chúng (ví dụ hình vẽ có 6 mũ trong khung hình và 1 mũ ngoài khung hình)
Dạng toán này còn được gọi là bài toán “câm”. Thao tác đặt đề bài toán cho hình vẽ hoặc sơ đồ là thao tác ngược lại của việc giải toán.
Muốn đặt được đề toán, đòi hỏi trẻ phải hiểu rõ nội hàm của hình vẽ hoặc sơ đồ đã cho. Đối với những trẻ 6 – 7 tuổi, hoạt động đặt đề toán cho sơ đồ cũng giúp trẻ củng cố, làm phong phú hơn các hoạt động ngôn ngữ của mình, đồng thời kích thích trí tưởng tượng.
Với bài toán này, có thể cùng trẻ tìm ra các dấu hiệu toán học trong bài, ví dụ: Con nhìn thấy vật gì trong tranh? Có bao nhiêu cái mũ ở trong khung hình? Có bao nhiêu cái mũ ngoài khung hình?
Sau khi trả lời các câu hỏi như trên, giáo viên cùng trẻ mô hình hóa tình huống đã cho, có thể đưa ra đề mẫu để trẻ làm theo.
Ví dụ: Con có 5 cái mũ, mẹ lại đan cho con thêm 1 cái mũ nữa, hỏi con có bao nhiêu cái mũ.
Với 1 hình vẽ có thể đặt được rất nhiều đề bài khác nhau, tùy vào khả năng ngôn ngữ và trí tưởng tượng của trẻ.
Bài toán 3: Hai chị em chia nhau 5 cái kẹo. Biết em ăn nhiều hơn chị 1 cái, hỏi mấy chị em ăn mấy cái kẹo?
Theo chương trình toán lớp 4, đây là dạng bài tìm hai số khi biết tổng và hiệu. Một học sinh lớp 4 có thể dùng thuật giải của dạng toán này để tìm ra đáp số. Người lớn có thể đọc ngay ra đáp số mà dường như chẳng cần suy nghĩ.
Thực chất quá trình tư duy diễn ra rất nhanh chóng trong đầu chúng ta, đó là sử dụng thử chọn kết hợp với kinh nghiệm sẵn có.
Tuy nhiên, với học sinh 7 – 8 tuổi, tương ứng với lớp 2, bài toán này thực sự là cả 1 vấn đề. Các em chưa có thuật toán để giải, có thể chưa gặp những tình huống tương tự.
Tuy nhiên, bài toán này cũng vừa sức với các em nếu chúng ta nhìn dưới khía cạnh xét các tình huống hợp lý có thể xảy ra. Giáo viên hướng dẫn trẻ giải bài toán theo các bước ứng với các hoạt động rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Có thể thể hiện dưới dạng bảng:
| Chị | Em | |
| 0 | 5 | Loại |
| 1 | 4 | Loại |
| 2 | 3 | Chọn |
| 3 | 2 | Loại |
| 4 | 1 | Loại |
| 5 | 0 | Loại |
Giảng viên Chu Cẩm Thơ lưu ý, bài toán này có thể lựa chọn bảng theo giả thiết thứ 2: Em ăn nhiều hơn chị 1 cái kẹo.
Tuy nhiên, lập bảng theo giả thiết này phải kết hợp với giả thiết tổng số kẹo bằng 5 để hạn chế số trường hợp. Bản thân cách lập bảng trên cũng có thể chỉ phải xét đến trường hợp thứ 3 nếu sử dụng thêm giả thiết em ăn nhiều hơn chị. Nhưng phân tích này sẽ giúp học sinh rèn luyện thói quen tìm cách giải quyết tốt hơn.
