Gần 20 năm trước, tôi bắt đầu sự nghiệp “giáo dục Toán học cho trẻ em” (trước đó, công việc của tôi là dạy học sinh chuyên Toán, đào tạo giáo viên dạy Toán THPT). Sự chuyển hướng này bắt nguồn từ việc tôi nhận thấy các cháu của mình đang học tiểu học mà đã sợ Toán rồi.

Kinh nghiệm từ thực tiễn

Khi thực hiện nghiên cứu ở các trường tiểu học, tôi cảm nhận được học sinh lớp 1, lớp 2 đã thấy Toán trừu tượng. Rồi học sinh lớp 4, lớp 5 đã giải toán “đại số hóa”. Khi được hỏi, nhiều em cho biết thấy Toán khó. Đọc tên dạng bài, các em luôn cố gắng nói “dạng này… phải làm thế này”. Tôi không còn nhận thấy sự hồn nhiên đáng có của lứa tuổi, sự gần gũi, gắn liền Toán học với đời sống như yêu cầu của chương trình môn Toán tiểu học: Dạy Toán thật trực quan.

Toán học hay bất cứ một tri thức khoa học nào cũng cần được thể hiện gần gũi, và phải làm cho học sinh nhỏ tuổi thấy hứng thú. Đó là do bản chất tâm lí của học sinh tiểu học. Ở thời kì này, các em rất tò mò, ham thích khám phá bằng trải nghiệm của các giác quan chứ không phải “suy luận trừu tượng”. Chương trình Toán tiểu học cũng không đòi hỏi kiến thức cao siêu. Nhưng không biết vì lí do gì mà phần lớn các em nhỏ mới học Toán mà đã bị “nhồi giải Toán”, khiến các em không cảm nhận được sự gần gũi, sự thú vị của Toán học.

Tôi lấy ví dụ việc học tính. Hiện nay, có rất nhiều phụ huynh cho con học tính sớm. Người ta sung sướng, tự hào vì những đứa trẻ 4 - 5 tuổi đã có thể tính được những phép tính phức tạp với những số hạng nhiều chữ số. Tôi có thể hiểu rằng, nhiều người trong chúng ta vô cùng đau khổ khi không thể tính được những phép tính khó khi còn đi học.

Lúc chúng ta còn đi học, mỗi lần giáo viên đố một phép tính, chúng ta phải mở giấy nháp, và cắn bút. Ngay cả tập trung như thế, chúng ta cũng có thể tính sai. Vì thế chúng ta tin rằng, việc ai đó tính được những thứ chúng ta không làm được thì quả là kỳ tích. Ý tôi muốn nói, trong tình huống này, có thể những gì đứa trẻ phải học là do bù lấp những gì cha mẹ của các em mong muốn.

Hoạt động làm quen với toán là một hoạt động không thể thiếu trong nội dung giáo dục trẻ.

Thói quen nhìn vào kết quả mà không tính đến quá trình đạt được kết quả đó đã khiến chúng ta quên mất rằng: Điều quan trọng nhất của việc học, không phải là làm được, được bao nhiêu điểm, mà là làm như thế nào, và sự trưởng thành của người học ra sao. Nếu một đứa trẻ trả lời được 97 + 38 = 135 trong 10s mà không giải thích được cách làm thì thật là lãng phí thời gian để học.

Tính ra kết quả, không hề khó, nhất là với bây giờ, khi ai cũng có thể có máy tính “bỏ túi” bằng cách sử dụng chức năng “máy tính” ở cái điện thoại của mình. Vì vậy, việc các giáo viên yêu cầu học sinh học thuộc các “bảng cộng, bảng nhân” rồi thực hành hàng trăm phép tính sẽ làm các em sợ.

Trong nghiên cứu của mình, tôi đã chọn học “hiểu về con số” trước. Để hiểu về số 5 là đại diện cho tập hợp có 5 phần tử, 5 = 3+2 = 4+1, … các em lúc thì lấy 3 que tính, rồi thêm 2 que nữa; rồi lại lấy 4 mảnh gỗ, thêm vào 1 mảnh gỗ nữa, … có một lần, sau những lần chơi, một em bảo: “Ở đây tớ có 2 mảnh thôi, lấy thêm cho tớ đi” và đứa trẻ kia đã mang 3 mảnh gỗ tới.

Rồi các em dùng que tính để ghép thành số, để biến hóa thành phép tính. Cuộc chơi của các em cứ tiếp diễn, đến sau này, khi gặp phép tính mà các em muốn tính nhanh thì ghép đôi để được các số tròn chục và chính là lúc đó, các em đã hiểu cấu trúc của từng số để mà làm rồi (chẳng hạn 17 + 7 = 17 + 3 + 4 = 24, còn 26 + 7 = 26 + 4 + 3 = 33).

Trò chơi với các que diêm khiến các em hứng thú với phép tính hơn.

Việc hiểu một con số sẽ trở nên dễ dàng nếu các em biết mỗi con số tự nhiên đều có “câu chuyện” ở ngoài đời, và khi trải nghiệm những thứ đó, lập tức chúng thấy trở nên gần gũi. Chẳng hạn, tôi muốn cho trẻ biết về tính thứ tự, về số liền trước, số liền sau, về so sánh. Tôi không thể áp đặt cho chúng rằng 4 > 3 (vì tụi nó đã bảo tôi 3 cái bánh này lớn hơn 4 cái kẹo đấy!!!). Nhưng khi tôi chơi với chúng trò chơi mua vé tàu hỏa, thì chúng đều biết thứ tự: cậu có vé số 4 à, phải lên sau tớ chứ, vì vé của tớ là số 3. Tụi nó học tự nhiên như thế.

Việc hiểu về các con số giúp tụi nhỏ hiểu ý nghĩa của nó trong phép tính, giúp chúng thực sự học Toán. Khi trẻ học Toán có lời văn, có những tình huống giải quyết vấn đề, chúng chỉ có thể tự tin giải quyết nếu hiểu về các con số đó. Giáo viên dạy Toán tiểu học có kinh nghiệm chia sẻ rằng, học sinh lớp 2, lớp 3, lớp 4 hay mắc sai lầm vì không hiểu cấu trúc số.

Chẳng hạn: “Em có 7 cái kẹo, mẹ cho em thêm 1 chục cái kẹo nữa thì em có bao nhiêu cái kẹo”. Một bạn lớp 2 sẽ có thể trả lời là: 7 + 1 = 8 cái kẹo. Tôi thường khuyến khích các em đặt đề Toán để đố lại giáo viên và các bạn. Việc làm này giúp các em tự tìm thấy Toán học ở xung quanh mình, và bất ngờ hơn, những khái niệm Toán học mà các em thấy khó, thì nhờ việc tự tìm, tự đặt đề bài đã khiến các em chủ động hơn là làm theo các bài toán mẫu mà giáo viên giao cho.

Minh họa: Ghép hình ông già từ 7 mảnh ghép trong bộ Tangram 7 mảnh.

Sự gần gũi, hứng thú đến từ tưởng tượng

Nhiều cha mẹ hỏi, tại sao con tôi khi đi học thì chỉ làm những bài cô giáo đã giao, đã chữa. Gặp những bài lạ, câu hỏi lạ, cháu thường lười nghĩ, và chỉ muốn nói cho tôi hiểu: “Con chưa được học bài này”.

Vì sao ư? Có thể bắt nguồn từ chính phụ huynh. Vì chúng ta đã tham vọng kết quả, và cho con bắt đầu học những quy tắc, những bài mẫu mà quên mất, chúng phải mày mò, phải tưởng tượng.

Tượng tượng bắt đầu từ đâu. Đó là cuộc đối thoại của con và cha mẹ, và bạn bè nữa. Kể, mô tả về sự vật, hiện tượng trong mối quan hệ với những thứ khác và với cả những thứ quen thuộc, rồi xa lạ. Chúng tìm thấy những cái mới trong những thứ cũ rích. Chẳng hạn, tưởng tượng ra những thứ xung quanh mình thay đổi thế nào, để diễn đạt, để biện minh, để suy luận. Hình tròn cũng có thể trở thành một hình khác, nếu con kéo chiếc dây chun hình tròn, và nó trở thành hình ovan.

Hình chữ nhật lại biến thành hình vuông, vì con đã bớt di chiều dài của cạnh. Chiếc vỏ lon lăn lông lốc, vì nó tròn. …Con có thể sáng tạo từ 7 mảnh ghép thành hàng nghìn hình khối. Con có thể gấp mảnh giấy thành những ngôi sao, thành những mô hình,…. Sự biến hóa khiến con thấy mình có khả năng vô hạn và thế giới từ vô cùng mà đơn giản như tờ giấy trên tay khi con làm chủ được nó.

Hôm qua, anh bạn học đại học của chồng tôi, một chuyên gia CNTT cố gắng giúp con mình tính diện tích một hình thoi. Cô bé ngại ngần, và sau đó khẳng định rằng con không tính được, vì con chưa được học công thức đó. Anh ấy đã lấy chiếc bút, và nói: Con hãy tưởng tượng, cắt cái hình này ra, ghép thành hình chữ nhật xem sao. Tôi quan sát câu chuyện của bố con anh ấy, và thấy anh ấy đã làm đúng cách. Nhưng vì sao cô bé không thích nghi được, không theo được điều gợi mở của bố. Hóa ra, ở trường, từ rất lâu, con đã không được học như thế. Người ta dạy con luôn công thức, và chỉ thế là hết.

Điều tôi muốn nói ở đây, việc cho trẻ tưởng tượng từ nhỏ quan trọng thế nào. Chúng ta không thể hình thành thói quen tư duy khi chúng lớn được, mà phải là từ rất nhỏ đã được tạo cơ hội để suy ngẫm, mày mò, tự cảm nhận rồi tưởng tượng. Như thế, nếu chúng tìm thấy kiến thức toán học nào, thì kiến thức đó mới bền vững, và chắc chắn, việc làm đó khiến chúng thích thú, say sưa.