Hành trình đam mê nghiên cứu
*Năm 2017, thầy được Bộ Khoa học và Công nghệ tặng giải thưởng Tạ Quang Bửu - giải thưởng khoa học duy nhất ở Việt Nam do các nhà khoa học chọn ra. Công trình khoa học đó thầy ấp ủ và nghiên cứu trong bao nhiêu năm?
- Công trình nghiên cứu về bài toán “hit” trong lĩnh vực Tôpô Đại số của Toán học. Đây là bài toán mở được GS Frank Peterson (Học viện Công nghệ Massachussets, Hoa Kỳ) đưa ra hơn 30 năm trước.
Tôi bắt đầu nghiên cứu bài toán này từ năm 2005. Từ đó đến nay, tôi công bố 11 bài báo trên các tạp chí quốc tế (7 bài ISI), trong đó có 2 bài được đăng trong tạp chí “Advances in Mathematics”. Đây là một trong những tạp chí hàng đầu của Toán học và một trong 2 công trình này được Bộ Khoa học và Công nghệ tặng giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2017.
*Thành công của giải thưởng là một hành trình dài của quá trình nghiên cứu. PGS.TS có thể cho biết nội dung cụ thể của công trình nghiên cứu đó là gì?
- Bài toán “hit” do Frank Peterson (Học viện Công nghệ Massachussets) đặt ra vào năm 1986 và ông đã giải tường minh trường hợp 1 và 2 biến. Các tính toán tường minh của bài toán “hit” cho trường 3 biến là nội dung luận án tiến sĩ của Masaki Kameko (Đại học Toyama, Nhật Bản) thực hiện tại Trường Đại học Johns Hopkins; ông bảo vệ luận án vào năm 1990.
GS Nguyễn Hữu Việt Hưng đã gửi cho tôi luận án của Kameko vào năm 1996, đến năm 2000 ông đề nghị tôi nghiên cứu nó. Tuy nhiên, vào khoản thời gian đó tôi bận công tác quản lý nên gần như không có thời gian cho nghiên cứu. Tôi bắt đầu tiếp cận bài toán này vào năm 2005 với việc nghiên cứu và tính toán đối với đại số đa thức 4 biến bằng cách dùng phương pháp và các kết quả trong luận án của Kameko.
Vào cuối năm 2007, tôi giải quyết trọn vẹn được trường hợp 4 biến, hoàn thành một bản thảo tính toán chi tiết dài 240 trang. Vì công trình này rất dài và tính toán phức tạp nên không thể gửi đăng trên các tạp chí ISI được. Do đó, tôi nghiên cứu lý thuyết để rút ngắn nó.
Trong luận án của Kameko có đưa ra một giả thuyết về cận trên đúng của số các phần tử sinh của đại số đa thức k biến xem như mô-đun trên đại số Steenrod. Giả thuyết này đúng với k không quá 4. Trong quá trình nghiên cứu lý thuyết tổng quát, tôi chứng minh được rằng giả thuyết của Kameko là sai khi số biến k lớn hơn 4. Kết quả này được đăng trong bài báo “Phủ định giả thuyết của Kameko về bài toán hit” dài 26 trang trên tạp chí Advance in Mathematics vào năm 2010.
Trên cơ sở của các ý tưởng từ việc phủ định giả thuyết của Kameko, tôi đã thiết lập một công thức quy nạp về số phần tử sinh của đại số đa thức xem như mô-đun trên đại số Steenrod theo số biến của đại số đa thức đó. Sử dụng công thức quy nạp này, tôi trình bày lại kết quả chi tiết của bản thảo 240 trang về dạng cấu trúc chỉ còn 20 trang. Bản thảo của bài báo “On the Peterson hit problem” được hoàn thành gửi cho tạp chí Advance in Mathematics vào tháng 7/2013 cùng với bản thảo chi tiết mang tên “The hit problem for the polymomial algebra of four variables”. Sau quá trình phản biện, vào tháng 12/2014 bản thảo sau cùng được hoàn thành và chính thức được nhận đăng vào tháng 4/2015.
Điềm tĩnh, kiên trì và quyết tâm
*Trong quá trình thực hiện đề tài, PGS gặp nhiều khó khăn?
- Khó khăn nhất và cũng là thú vị nhất của tôi là chứng minh công thức truy toán để từ đó có thể trình bày rút ngắn được bản thảo chi tiết cho trường hợp 4 biến. Vì dung lượng của phép chứng minh này chiếm 31 trang trong bài báo với nhiều kỹ thuật phức tạp nên chỉ có thể vượt qua bằng sự điềm tĩnh, kiên trì và quyết tâm để tháo gỡ từng vướng mắc. Rất khó để mô tả được một khó khăn cụ thể trong việc này.
* PGS đã dành hơn 10 năm để “sống chết” với công trình này. Theo thầy, để có những công trình nghiên cứu khoa học, ngoài đam mê còn yếu tố nào khác?
- Trong nghiên cứu, ngoài sự đam mê và lòng quyết tâm của bản thân, còn có sự động viên chia sẻ, có những đóng góp ý kiến của đồng nghiệp và sự động viên ủng hộ của người thân trong gia đình.
*Năm 2018, PGS được vinh danh là 1 trong 100 nhà khoa học xuất sắc nhất châu Á. Đây là niềm tự hào nhưng cũng là hành trình không ít khó khăn. Thầy có thể chia sẻ bí quyết để theo đuổi đam mê nghiên cứu với thế hệ trẻ?
- Tôi cũng như những người làm công tác nghiên cứu khoa học khác, để đạt được thành công thì phải quyết tâm, không ngại khó khăn, kiên trì học hỏi, trao đổi và lắng nghe từ đồng nghiệp cùng với sự sáng tạo của bản thân.
* Xin trân trọng cảm ơn PGS!
