Rèn tư duy với bài toán về khoảng cách trong không gian

Mặc dù vậy đây là phần kiến thức đòi hỏi học sinh phải có tư duy sâu sắc, có trí tưởng tượng hình không gian phong phú nên đối với học sinh đại trà, đây là mảng kiến thức khó và thường để mất điểm trong các kì thi nói trên.

Liên quan đến nội dung kiến thức này, cô giáo Lưu Thị Kim Tuyến - Trường THPT Mỹ Hào (Hưng Yên) cho rằng:

Với học sinh, giải bài tập về khoảng cách đã mất nhiều thời gian thì với giáo viên việc phát triển tư duy sáng tạo thông qua các bài tập đó lại càng mất nhiều thời gian và công sức hơn. Chính những khó khăn đó đã cản trở đến quá trình truyền thụ kiến thức và phát triển trí tuệ cho hoc sinh trong hoạt động giảng dạy.

Theo cô Lưu Thị Kim Tuyến, để khắc phục điều này, giáo viên cần rèn luyện tính nhuần nhuyễn, mềm dẻo và tính độc đáo của tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học bài toán tính khoảng cách.

Rèn luyện tính nhuần nhuyễn

Giáo viên cần rèn luyện tính nhuần nhuyễn, thành thạo cho học sinh khi dạy bài toán tính khoảng cách theo các dạng sau:

Nhuần nhuyễn trong việc tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng;

Nhuần nhuyễn trong việc tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng;

Nhuần nhuyễn trong việc tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

Khi thực hành giải toán, để rèn luyện tính nhuần nhuyễn, cần phân tích cho học sinh thấy rõ các bước để giải một bài toán, tìm sự quan hệ gần gũi giữa bài toán đã cho với các bài toán đã biết....

Qua đó, thể hiện được tính nhuần nhuyễn của tư duy, tính độc lập trong suy nghĩ của học sinh.

Rèn luyện tính mềm dẻo

Theo cô Tuyến, tính mềm dẻo của tư duy có các đặc trưng nổi bật sau đây:

Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh… dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác. Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại...;

Suy nghĩ không dập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm, kiến thức, kỹ năng đã có vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới trong đó đã có những yếu tố đã thay đổi. Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, những phương pháp, những cách nghĩ đã có từ trước;

Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết.

Để rèn luyện tính mềm dẻo, giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện nhiều hoạt động trí tuệ, mở ra nhiều hướng giải quyết bài toán, yêu cầu học sinh giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau và từ đó tìm ra cách giải tối ưu.

Đồng thời, kịp thời điều chỉnh hướng suy nghĩ của học sinh khi gặp trở ngại, gợi ý, dẫn dắt học sinh thoát khỏi những kinh nghiệm sẵn có để giải quyết được vấn đề đặt ra.

Tạo cơ hội cho học sinh tiếp cận với những bài toán có nội dung biến đổi, dạng bài tập khác kiểu giúp học sinh thấy được sự đa dạng, phong phú của toán học đồng thời chống sự rập khuôn, máy móc trong tư duy.

Tạo ra những tình huống có vấn đề nhằm kích thích óc tò mò khoa học, tạo cho học sinh có nhu cầu, có hứng thú và có quyết tâm huy động những kiến thức, kinh nghiệm và năng lực sáng tạo của bản thân để giải quyết vấn đề.

Rèn luyện tính độc đáo

Tính độc đáo thường có các đặc trưng cơ bản, đó là: Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới; khả năng nhìn ra những mối liên hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có mối liên hệ với nhau; khả năng tìm ra giải pháp lạ tuy đã biết những giải pháp khác.

Để rèn luyện tính độc đáo của tư duy sáng tạo, giáo viên hướng dẫn và tập luyện cho học sinh cách nhìn nhận bài toán dưới nhiều khía cạnh khác nhau, thực hiện nhiều hoạt động trí tuệ, phân tích bài toán theo nhiều hướng khác nhau.

Qua đó, học sinh tự rút ra những nhận xét, đánh giá để tìm ra lời giải nhanh gọn, sáng tạo và độc đáo.

Trong quá trình dạy học, giáo viên thường xuyên đề xuất các câu hỏi khai thác nhằm tạo cơ hội cho học sinh lật đi, lật lại vấn đề theo các góc độ khác nhau. Từ đó học sinh nắm chắc được bản chất của bài toán, rèn luyện khả năng vận dụng linh hoạt, tránh lối vận dụng máy móc, thiếu sáng tạo.

Tính độc đáo của tư duy sáng tạo cũng thể hiện ở việc phát hiện ra nhiều cách giải cho một bài toán, biết nhìn bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau từ đó lựa chon được phương pháp phù hợp nhất, nhanh nhất khi bắt gặp các bài toán tương tự.