Để giải các bài toán này, giáo viên Nguyễn Anh Hoài (Trường THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa) cho rằng cần phải xây dựng một hệ thức liên hệ giữa các đại lượng hình học.
Cụ thể, giáo viên có thể giúp học sinh nắm chắc lần lượt hai vấn đề: Tìm hệ thức liên hệ các đại lượng hình học; sau đó là đi tìm hệ thức liên hệ giải một số bài toán hình học.
Nếu trong giả thiết của một bài toán hình học có các yếu tố: Điểm, đường thẳng, góc… thay đổi; chịu một điều kiện ràng buộc hình học nào đó thì một vấn đề đặt ra là cần chuyển điều kiện ràng buộc hình học đó thành một điều kiện ràng buộc giữa các đại lượng có thể tính toán được dưới dạng một biểu thức đại số - được gọi là biểu thức liên hệ.
Qua nhiều năm giảng dạy, giáo viên Nguyễn Anh Hoài rút ra hai cách giải quyết bài toán trên, cụ thể:
Cách 1: Chọn và tính một đại lượng hình học nào đó (độ dài đoạn thẳng, diện tích một đa giác, thể tích khối đa diện, …) theo hai cách khác nhau, đẳng thức liên hệ giữa hai cách tính đó sẽ cho một hệ thức cần tìm.
Cách 2: Chuyển điều kiện ràng buộc đã cho thành điều kiện ràng buộc về dạng của một tam giác, hệ thức liên hệ sẽ là một hệ thức lượng của tam giác này.
Xem các bài toán cụ thể TẠI ĐÂY
