Những hạn chế thường gặp
Theo thầy Lê Văn Lâm - THPT Hoằng Hóa 3, mỗi bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng đều mang bản chất của một bài toán hình học phẳng nào đó.
Tuy nhiên khi giải các bài toán hình học toạ độ học sinh thường không chú trọng đến bản chất hình học của bài toán ấy, một phần vì học sinh ngại hình học phẳng vì cứ nghĩ hình học phẳng là khó, một phần vì giáo viên khi dạy cũng không chú trọng khai thác hướng dẫn cho học sinh.
Do đó hiệu quả giải toán không cao mà sự phân loại dạng toán, phương pháp giải toán cũng không rõ ràng.
Cũng theo thầy Lê Văn Lâm, đứng trước một bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng học sinh thường lúng túng và đặt ra câu hỏi: “Phải định hướng tìm lời giải bài toán từ đâu ?”.
Một số học sinh có thói quen không tốt là khi đọc đề chưa kỹ đã vội làm ngay, có khi sự thử nghiệm đó sẽ dẫn tới kết quả, tuy nhiên hiệu suất giải toán như thế là không cao.
Bên cạnh đó, đa số các học sinh sau khi tìm được một lời giải cho bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng thường không suy nghĩ, đào sâu thêm.
Học sinh không chú ý đến bản chất hình học phẳng của bài toán nên mặc dù làm rất nhiều bài toán hình học toạ độ nhưng vẫn không phân loại được dạng toán cơ bản cũng như bản chất của bài toán.
Thậm chí một bài toán tương tự nhau xuất hiện trong nhiều đề thi mà học sinh vẫn làm miệt mài như lần đầu tiên giải nó, bởi không nhận biết được dạng toán này đó từng làm?
Giải quyết vấn đề với 3 buổi học
Với tình hình ấy, để giúp học sinh định hướng tốt hơn trong quá trình giải toán hình học toạ độ trong mặt phẳng, thầy Lâm cho biết người giáo viên cần tạo cho học sinh thói quen xem xét bài toán dưới nhiều góc độ, khai thác các yếu tố đặc trưng hình học của bài toán để tìm lời giải.
Trong đó việc hình thành cho học sinh khả năng tư duy theo các phương pháp giải là một điều cần thiết. Việc trải nghiệm qua quá trình giải toán sẽ giúp học sinh hoàn thiện kỹ năng định hướng và giải toán.
Trước việc học sinh dễ dàng cho lời giải đối với các bài toán có cấu trúc đơn giản, nhưng khi đưa ra bài toán khác một chút cấu trúc cơ bản học sinh thường tỏ ra rất lúng túng và không biết định hướng tìm lời giải bài toán, thầy Lâm thấy cần thiết phải hình thành cho học sinh thói quen xem xét bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng theo bản chất hình học phẳng.
Và vì vậy, song song với các lời giải cho bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng, luôn yêu cầu học sinh chỉ ra bản chất và bài toán hình phẳng tương ứng, từ đó phân tích ngược lại cho bài toán vừa giải.
Nội dung trên được thầy Lâm triển khai thông qua 3 buổi học (mỗi buổi học 3 tiết):
Buổi học thứ nhất: Tổ chức thực hiện hình thành kỹ năng giải toán.
Buổi học thứ hai: Tổ chức cho học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán.
Buổi học thứ ba: Tổ chức kiểm tra để lấy kết quả nội dung triển khai và kỹ năng mà học sinh đạt được.
Buổi học thứ nhất: Giáo viên nêu vấn đề và định hướng cách suy nghĩ giải toán, hướng dẫn làm các ví dụ mẫu 1.
Qua đó, bằng cách phân tích trên hình phẳng tương ứng với bài toán, giáo viên phân tích lợi ích của việc suy nghĩ có định hướng theo bản chất hình học phẳng của bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng cũng như phân tích cho học sinh thấy rằng việc lựa chọn phương pháp giải không phải là ngẫu nhiên mà luôn chất chứa những nguyên nhân sâu xa rất bản chất.
Đó chính là cấu trúc của bài toán, hình thức của bài toán và các mối quan hệ “tất yếu” giữa các yếu tố tạo nên bài toán.
Cũng chính vì điều đó mà việc phân tích bài toán toạ độ trên hình phẳng tương ứng một mặt giúp học sinh hiểu được bản chất của bài toán, mặt khác giúp học sinh biết cách định hướng trong việc tìm lời giải bài toán.
Để buổi học này đạt hiệu quả, thầy Lâm đã thực hiện ngay sau khi học xong phần hình học toạ độ trong mặt phẳng ở lớp 10.
Để tăng cường tính chủ động cho học sinh trong buổi học thứ nhất, giáo viên có thể cung cấp cho học sinh một hệ thống các bài tập đề thi về bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng cho bài học.
Yêu cầu học sinh về nhà chuẩn bị lời giải, phân loại các bài toán thành các nhóm tương tự nhau cũng như trả lời câu hỏi: Bản chất bài toán ấy là gì? Có tổng quát, mở rộng, phân loại dạng toán được không?"
Buổi học thứ 2: Với sự chuẩn bị của học sinh, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải theo định hướng đã lựa chọn. Tuy nhiên vẫn khuyến khích sử dụng các phương pháp khác để có lời giải đa dạng.
Buổi học thứ: Là buổi học mà giáo viên tổ chức cho học sinh kiểm tra để thu thập thông tin.
Theo thầy Lê Văn Lâm, nhìn chung vì quy trình đưa ra là đơn giản và có thể áp dụng cho phần nhiều cho các bài toán. Do đó đa số các học sinh nắm vững được quy trình và có định hướng rõ rệt trong quá trình giải toán.
Tuy nhiên đối với một số học sinh trung bình và trung bình khá thì khả năng vận dụng vào giải toán còn đang lúng túng, nhất là trong các bài toán cần phải tạo ra các hình vẽ phụ, yếu tố phụ hay khi gặp bế tắc trong giải toán học sinh thường không chuyển hướng được cách suy nghĩ để giải bài toán (thể hiện sức “ỳ” tư duy vẫn còn lớn).
Vì vậy khi dạy cho học sinh nội dung này, thầy Lâm lưu ý, giáo viên cần tạo ra cho học sinh cách suy nghĩ linh hoạt và sáng tạo trong khi vận dụng quy trình.
Đó cũng chính là nhược điểm của cách giải toán theo phương pháp này, điều đó đòi hỏi người giáo viên cần phải khéo léo truyền thụ quy trình và cách giải toán linh hoạt đối với các bài toán.
