Không chủ quan lý thuyết
Theo cô Trần Thị Huyền Thư - GV Toán, Trường THPT Hoàng Cầu (Đống Đa, Hà Nội), với chủ đề hàm số, các dạng bài trong đề đều quen thuộc như: Nhận dạng đồ thị, tương giao, đơn điệu, cực trị, max-min, tiệm cận… Vì thế, HS cần ôn thật kỹ, luyện tập nhiều bài tập về chủ đề này để nắm chắc kiến thức và không bị mất điểm khi làm bài thi chính thức.
Cô Thư lưu ý: Một trong những nội dung quan trọng của chủ đề về hàm số là ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Đây là phần chiếm số lượng câu hỏi nhiều nhất trong đề thi (khoảng 10 câu tương ứng 2 điểm); trong đó có 8 câu ở mức độ nhận biết và thông hiểu.
Với kinh nghiệm nhiều năm dạy môn Toán lớp 12, tôi nhận thấy, đây là chủ đề các con dễ “ăn điểm” – cô Thư cho hay, đồng thời nhấn mạnh: Thí sinh cần lưu ý một số kiến thức trọng tâm như: Phân loại các dạng toán để áp dụng phương pháp giải nhanh nhất. Ở nội dung này, các em cần nhớ kiến thức cơ bản: Tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số và dấu đạo hàm. Nắm chắc quy tắc xét dấu đạo hàm của hàm số.
Theo thầy Nguyễn Đức Triệu – GV Toán, Trường Phổ thông Dân tộc Nội trú Ka Lăng (Lai Châu), dựa vào đề thi minh họa môn Toán Bộ GD&ĐT mới ban hành, các em cần chủ động ôn tập, học đâu chắc đấy. Đặc biệt, phải hiểu được bản chất của vấn đề, luyện tập các dạng bài thường xuất hiện trong đề thi hằng năm. Trong quá trình học kiến thức mới, các em cần dành thời gian và có kế hoạch ôn tập lại kiến thức và bài toán của khối 11, khối 10 và kiến thức của chương trình lớp 12.
Trong giai đoạn này, các em cần làm thật nhiều đề thi thử, để kịp thời bổ sung những kiến thức còn thiếu. Tuy nhiên, để đạt điểm cao (điểm 9 trở lên), các em cần rèn kỹ năng làm những câu hỏi khó. Thông thường, những câu hỏi này hay rơi vào các chuyên đề như: Hàm số, tích phân, thể tích.
Riêng về phần hàm số, các em nắm chắc một số kiến thức trọng tâm như: Tìm được khoảng đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm cấp một của nó; Biết cách tìm điểm cực trị của hàm số; Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn; Tìm được đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
Cô Dương Thị Thanh Tâm – GV Trường THPT Xuân Giang (Sóc Sơn, Hà Nội) khuyến nghị: Các em cần tăng cường tự học và có thể làm theo hai bước: Học chắc kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa; Làm bài tập liên quan đến kiến thức đó theo hướng từ dễ trở lên. Ngoài ra, các em không được chủ quan câu hỏi về lý thuyết.
Theo cô Tâm, một trong những đặc điểm của thi trắc nghiệm, đề thi thường “cài” vào những câu hỏi lý thuyết. Vì vậy, nắm chắc kiến thức cơ bản là các em có cơ hội kiếm được 6 điểm trở lên. Nếu muốn được 8 - 9 điểm, thí sinh cần vượt qua mốc 6, 7 điểm bằng cách: Tăng cường làm bài tập và luyện làm đề thi; đồng thời tích cực làm các bài vận dụng, vận dụng cao.
Các em hãy làm đề một cách khôn ngoan, làm sâu thay vì làm nhiều; quan tâm đến chất lượng hơn số lượng. Đặc biệt, cần rèn kỹ năng tính nhanh trong quá trình làm bài. Để quen với bài thi, trong quá trình học, học sinh tìm hiểu và luyện tập các phương pháp tính nhanh, rèn tính nhẩm. Để kiểm tra tốc độ làm bài của mình, các em có thể kết hợp với việc bấm giờ.
Những sai lầm cần tránh
Trao đổi về một số sai lầm cần tránh khi học và làm bài thi đối với những dạng toán trong chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát, vẽ đồ thị hàm số, cô Trần Thị Huyền Thư chia sẻ: HS thường không nắm chắc quy tắc xét dấu của đạo hàm, đặc biệt những hàm số có nghiệm kép. Ngoài ra, các em còn nhầm lẫn giữa các khái niệm điểm cực đại, cực tiểu, giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số, điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số; nhầm lẫn giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số phân thức. Đối với bài toán có điều kiện, khi giải xong nhiều em quên không kết hợp điều kiện, ví dụ tìm tương giao, tìm tham số m...
Đối với bài toán cho trước đồ thị hàm f’(x), HS không đọc kĩ dễ nhầm sang hàm số f(x). Khi lập bảng biến thiên để tìm khoảng đồng biến, cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, nhiều em quên không đưa điểm tới hạn. Bên cạnh đó, có em chưa nắm chắc về hàm hợp, đạo hàm của hàm hợp (nhất là với câu ở mức độ vận dụng).
Khuyến cáo về một số sai lầm HS cần tránh trong quá trình học và làm bài thi với những dạng bài về khảo sát đồ thị hàm số, thầy Nguyễn Đức Triệu cho hay: Thứ nhất về nhận dạng đồ thị hàm số, HS hay mắc sai lầm ở phần nhận dạng đồ thị hàm số. Thứ hai, đối với bài toán tương giao, đa phần HS không biết biến đổi về dạng (g: hằng số). Thứ ba, HS nhầm lẫn giữa hoành độ và tung độ ở các bài toán như: Dựa vào đồ thị kết luận tính đơn điệu của hàm số, hoặc bài toán về cực trị.
