Là giáo viên nhiều năm kinh nghiệm dạy Toán, cô Mai Thị Ngoan (Trường THPT Trần Phú - Thanh Hóa) - cho rằng: Việc đưa kiến thức thực tiễn vào bài giảng chắc chắn sẽ làm tăng hứng thú giờ học, đặc biệt với môn Toán.
Liên hệ thực tế khi giới thiệu bài giảng mới
Kiến thức thực tế nhằm giới thiệu bài mới, theo cô Mai Thị Ngoan, có thể là một câu hỏi khôi hài, hay một vấn đề rất bình thường mà hàng ngày học sinh vẫn gặp.
Tuy nhiên, việc lấy ví dụ mở đầu ngoài thực tế không phải bao giờ cũng thực hiện được hiệu quả. Giáo viên cần xác định rõ những vấn đề nào có thể lấy từ các tình huống cụ thể trong Toán học.
Chẳng hạn, với chủ đề Dãy số, Giới hạn, Cấp số cộng, Cấp số nhân hoàn toàn có thể khơi gợi động cơ học tập từ những tình huống trong thực tế gần gũi.
Nhưng chủ đề Tích phân, việc lấy ví dụ từ thực tế cuộc sống thường không phù hợp với trình độ nhận thức của nhiều học sinh. Trong trường hợp này, giáo viên có thể gợi động cơ từ một tình huống thực tiễn trong Toán học, chẳng hạn như việc tính diện tích của hình thang cong...
Làm sáng tỏ kiến thức Toán học từ thực tiễn
Cô Mai Thị Ngoan cho biết: Các lí thuyết Toán học nói chung và Giải tích nói riêng ra đời và phát triển xuất phát từ nhu cầu thực tiễn. Do vậy, chúng sẽ phản ánh lại thực tiễn, giải thích và phục vụ thực tiễn. Nếu giáo viên chỉ ra được điều này, học sinh sẽ thấy rất thú vị, hứng thú học Toán từ đó sẽ tăng lên.
Khi học về giới hạn dãy số, giáo viên có thể đưa ví dụ: “Cứ mỗi lần sinh nhật con, người cha lại đánh dấu chiều cao của con bằng cách vạch lên tường.
Qua năm tháng, cậu bé lớn dần lên, những vạch được đánh dấu đó tạo thành một hình bậc thang. Đó là dãy các độ tăng chiều cao từ năm này qua năm khác.
Các vạch dấu trên tường xích lại gần nhau và đến một thời gian nào đó chúng ngừng tăng. Nói theo Toán học, dãy số chiều cao đó có giới hạn và dãy các độ tăng chiều cao của con người từ năm này qua năm khác giảm dần đến không”.
Hoặc, khi dạy về đạo hàm, giáo viên có thể đề cập kiến thức đạo hàm được dùng trong các bài toán nhằm tối ưu việc tiết kiệm nguyên liệu, tính giá thành thấp nhất, cho ra chất lượng sản phẩm tốt nhất, ít tốn kém nhất… mà hiệu quả vẫn tối đa. Nó có ý nhĩa thiết thực đối với nền kinh tế nước nhà và bản thân mỗi cá nhân...
Tương tự, khi dạy chủ đề tích phân, giáo viên có thể đưa ra các ứng dụng: Công cụ tích phân sẽ giúp đo thể tích của một hồ nước trong tự nhiên, lưu lượng nước của một đoạn sông nào đó. Không những thế, dựa trên đạo hàm, tích phân, người ta có thể xây dựng nên nhiều công cụ khảo sát mang nhiều lợi ích thực tiễn…
Giảm căng thẳng với những câu chuyện vui
Theo kinh nghiệm của cô Mai Thị Ngoan, sau khi dạy xong bài giới hạn dãy số, giáo viên có thể kể chuyện vui như sau: “Nhà toán học và nhà văn bị một bộ tộc da đỏ bắt.
Tù trưởng của bộ lạc này là người rất thông minh và cũng từng được học hành. Sau khi bỏ đói ba ngày, tù trưởng cho lính dắt nhà toán học vào một căn phòng và bảo ông ta sắp được ăn.
Nhà toán học được đặt ngồi trên một chiếc ghế ở góc phòng, bụng khấp khởi mừng khi nhìn thấy mâm sơn hào hải vị đặt ở góc phòng bên kia.
Tù trưởng nói: Ông phải ngồi yên trên ghế, cứ 1 phút, ông lại được quyền kéo cái ghế 1 nửa quãng đường tới mâm cơm. Nhà toán học giãy nảy: Tôi sẽ không tham gia trò giễu cợt này. Ai cũng biết rằng, tôi sẽ chẳng bao giờ đến được chỗ mâm cơm cả.
Tới lượt nhà văn, điều kiện tương tự được đưa ra. Mắt ông này sáng rực và ngồi ngay vào ghế. Tù trưởng vờ ngạc nhiên hỏi: Chẳng nhẽ ngươi không thấy là sẽ chẳng bao giờ đến tới chỗ mâm cơm hay sao? Nhà văn học mỉm cười: Tôi không tới tận chỗ mâm cơm, nhưng tôi có thể đến gần đủ để ăn được cơm.
Kể xong câu chuyện, giáo viên yêu cầu học sinh giải thích ý nghĩa 2 quan điểm nhà toán học và nhà văn.
Làm rõ ứng dụng Toán học với các bộ môn khác
Cô Mai Thị Ngoan cho rằng, trong quá trình dạy học, giáo viên Toán có thể kết hợp chỉ ra những ứng dụng trực tiếp của Toán học để vận dụng giải bài tập một số bộ môn khác.
Ví dụ: Khi dạy học về đạo hàm, giáo viên cho học sinh biết rằng, trong môn Vật lí, có thể dùng đạo hàm để khảo sát dao động điều hòa, hoặc tìm vận tốc tức thời và gia tốc của chuyển động; tính cường độ dòng điện tức thời…
Khi dạy về tích phân, có thể cho học sinh biết công cụ này sẽ giúp tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch, tính công của dòng điện xoay chiều…
Giáo viên cũng nên khuyến khích học sinh ứng dụng các phương pháp suy luận, kĩ năng tính toán… vào việc học tập các môn học khác. Chẳng hạn, tính chặt chẽ, có căn cứ trong lập luận, tính hệ thống, cách diễn đạt…
Chính ứng dụng các kĩ năng và phương pháp này sẽ góp phần nâng cao chất lượng học tập các môn học khác. Từ đây, lại tác động trở lại, làm tăng hứng thú học tập môn Toán của học sinh.
Tổ chức các hoạt động ngoại khóa Toán học
Với sự phân bố lượng kiến thức như hiện nay, trong giờ học Toán, nếu áp dụng liên hệ thực tế quá nhiều sẽ ảnh hưởng đến phân phối chương trình, đến kỹ năng rèn luyện năng lực tư duy giải Toán. Các hoạt động ngoại khóa có thể giúp giải quyết điều này.
Cô Mai Thị Ngoan đưa ví dụ, với chuyên đề nguyên hàm - tích phân, có thể sử dụng hình thức nói chuyện ngoại khóa. Theo đó, giáo viên hoặc một số học sinh trong lớp trình bày về lịch sử phát triển của nguyên hàm, tích phân.
Bên cạnh đó, kể về cuộc đời và sự nghiệp vĩ đại của hai nhà bác học Newton và Leibniz, xen kẽ câu chuyện vui về căn bệnh đãng trí của Newton...
Với lịch sử phát triển của tích phân, giáo viên cung cấp các ứng dụng của nguyên hàm - tích phân trong đời sống, trong khoa học, kỹ thuật… để học sinh hiểu rằng, học Toán không phải là để giải Toán mà còn ứng dụng nó vào trong thực tiễn đời sống.
Một hình thức ngoại khóa khác là tổ chức thăm quan, giúp học sinh trực tiếp thấy được mối liên hệ giữa thực tiễn và Toán học. Nhà trường cũng có thể ra các tập san, báo Toán. Đây sẽ là tiếng nói chung của học sinh yêu Toán, giới thiệu lịch sử Toán học, các ứng dụng của Toán học trong đời sống, kinh nghiệm kỹ năng tính toán, các sai lầm thường gặp khi giải Toán …
Toán học hóa các tình huống thực tiễn
Bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá tình hình học tập, tình hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng của học sinh và cả về năng lực, thái độ và phẩm chất.
Do đó, trong các đề kiểm tra, giáo viên nên đưa vào các bài tập gần gũi với đời sống thực tế. Qua đó, sẽ đánh giá được sâu sắc hơn sự thông hiểu bài học của học sinh; đồng thời góp phần rèn luyện ý thức toán học hóa các tình huống trong thực tế và giáo dục văn hóa toán học cho học sinh…
Toán học hóa các tình huống thực tiễn
Bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá tình hình học tập, tình hình kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng của học sinh và cả về năng lực, thái độ và phẩm chất.
Do đó, trong các đề kiểm tra, giáo viên nên đưa vào các bài tập gần gũi với đời sống thực tế. Qua đó, sẽ đánh giá được sâu sắc hơn sự thông hiểu bài học của học sinh; đồng thời góp phần rèn luyện ý thức toán học hóa các tình huống trong thực tế và giáo dục văn hóa toán học cho học sinh...
