Một số sai lầm HS thường mắc về phương trình đường thẳng

Theo đó, học sinh nắm khái niệm không đầy đủ. Ví dụ, khái niệm Vectơ pháp tuyến hay Vectơ chỉ ph¬ương của đường thẳng trước hết phải là các véc tơ khác véc tơ không (Điều này học sinh thường bỏ quên khi đọc định nghĩa).

Cũng theo cô Ngân, khi lập phương trình đường thẳng, học sinh gặp khó khăn trong việc gọi dạng phương trình đường thẳng cần lập dưới dạng nào? Dạng tổng quát? Dạng tham số? hay dạng hệ số góc? Hay dạng đoạn chắn?

Nếu lựa chọn dạng tổng quát thì có nhiều ẩn, bài toán dẫn đến phải giải hệ với số phương trình ít hơn số ẩn để tìm các hệ số a, b, c. Điều này khiến rất nhiều em lúng túng hoặc chọn được bộ nghiệm không đẹp.

Nếu chọn dạng hệ số góc thì các em lại thường bỏ quên mất trường hợp đường thẳng song song với trục Ox nên nhiều khi làm mất nghiệm của bài toán.

Nếu lựa chọn dạng đoạn chắn thì phải có giả thiết là đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm phân biệt, nếu không sẽ phải xét thêm các trường hợp đường thẳng song song với một trong các trục và đường thẳng đi qua gốc tọa độ, khi đó bài toán trở nên dài dòng.

Cô Ngân cũng nhắc tới khó khăn của học sinh khi chuyển đổi ngôn ngữ: từ ngôn ngữ hình học thuần túy sang ngôn ngữ tọa độ hay từ ngôn ngữ tọa độ sang ngôn ngữ đại số…;

Khó khăn khi giáo viên thay đổi giả thiết của bài toán để tạo ra bài toán mới hoặc tư duy thuận nghịch bài toán ban đầu tạo ra các tình huống có vấn đề. Điều này cho thấy mức độ uyển chuyển, linh hoạt trong tư duy của các em còn bị hạn chế nên khi tiếp cận với các lớp bài toán mang tính sáng tạo còn gặp rất nhiều lúng túng.

Tổng hợp các ý kiến của đồng nghiệp và học sinh, cô Phan Thị Kim Ngân cũng đưa ra một vài kết luận về thực trạng dạy học chương Vectơ ở trường phổ thông hiện nay.

Theo đó, về phía giáo viên: các thầy cô có nhiều cố gắng trong giảng dạy tìm tòi các phương pháp để giúp học sinh nắm vững nội dung kiến thức về phương trình đường thẳng.

Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cân đối về thời gian giảng dạy cho từng mục nên nhiều vấn đề giáo viên chưa thể khắc sâu kiến thức cho học sinh ngay trên lớp, vì thế có rất ít thời gian dành cho việc đào sâu suy nghĩ nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

Vì những lý do sư phạm khi chuyển từ chương trình 12 (SGK cũ) sang chương trình 10 (SGK mới) để phù hợp với năng lực học sinh, giáo viên chỉ cần trang bị cho học sinh những khái niệm, tính chất cơ bản không nên phát triển khai thác quá sâu vào tích chất hình.

Chính vì định hướng như vậy nên nhiều giáo viên ngại dạy cho học sinh theo hướng tìm tòi khai thác bài toán, dần dần dẫn đến các em chỉ suy nghĩ được những bài toán rất đơn thuần, chỉ biết áp dụng một cách máy móc những công thức đưa ra, nếu thay đổi một vài giả thiết là học sinh khó có thể tìm ra lời giải. Điều này đánh mất dần khả năng sáng tạo của các em.

Về phía học sinh: Một số học sinh chưa biết đầu tư thời gian, chưa biết cách thu xếp thời gian biểu hợp lý để tự học và chưa quen với việc tự nghiên cứu sách vở, các em chưa nắm vững một số nội dung lý thuyết về đường thẳng dẫn đến khi xử lý bài tập có nhiều lúng túng, sai sót.

Một số học sinh khá giỏi nhưng chưa có nhiều cơ hội tiếp cận với những phương pháp học sáng tạo, chưa được rèn luyện một cách thường xuyên qua các tiết học những bài toán có khả năng phát huy tính mềm dẻo, linh hoạt nhạy bén trong tư duy nên gặp phải khó khăn, sai lầm khi giải những bài toán dạng này.