Với nhiều năm kinh nghiệm dạy học và quan sát đề thi, cô Hoàng Thiên Nga - Giáo viên Trường THCS Giảng Võ (Hà Nội) - tổng kết, hướng dẫn giải những dạng toán phương trình - hệ phương trình cơ bản nhất, từ đó ứng dụng sang những dạng khó hơn như phần giải phương trình nhờ hệ phương trình.
Với những chia sẻ của cô Hoàng Thiên Nga, việc giải hệ phương trình trở lên đơn giản hơn rất nhiều.
Những dạng toán cô Nga đưa ra gồm: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số; hệ đối xứng loại một; hệ đối xứng loại hai; hệ đẳng cấp; hệ hoán vị vòng quanh và ứng dụng của hệ phương trình để giải phương trình.
Với hệ đối xứng loại một, thường đưa về dạng tổng và tích hay nói cách khác là sử dụng định lý Viete đảo.
Việc giải hệ phương trình đối xứng loại một, theo cô Nga không khó: Đặt x + y = S, xy = P (có những bài chỉ cần đặt một trong hai ẩn) và quy hệ phương trình ban đầu về hệ phương trình có chứa S, P. Sau đó, sử dụng định lý Viete đảo để tìm nghiệm của hệ phương trình ban đầu.
Hệ đối xứng loại hai bao giờ cũng có trường hợp x = y. Có những bài toán có nghiệm x khác y, nhưng đều quy về dạng (x - y).f(x,y) = 0, trong đó f (x,y) là một biểu thức chứa x,y. Phương pháp làm chung đều quy về đẳng thức trên, bằng cách trừ hai vế của phương trình với nhau.
Với các bài toán sử dụng hệ phương trình để giải phương trình, theo cô Hoàng Thiên Nga, hầu hết là các bài toán khó, đòi hỏi người làm phải có kinh nghiệm cũng như sự phân tích kĩ càng đối với từng trường hợp cụ thể.
Xem chi tiết các bài toán và cách giải TẠI ĐÂY
