Cô giáo Mai Thị Hồng (Trường THPT Trần Phú - Thanh Hóa) cho rằng, những bài toán này không quá khó, nhưng đối với những hàm số đại số nhiều ẩn, việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất bằng công cụ đồ thị, đạo hàm hay các bất đẳng thức Côsi, Bunhiacopxki… quen thuộc tỏ ra không nhiều hiệu quả lắm; đòi hỏi tính kiên trì và những sáng tạo của các em học sinh.
Trước thực tế này, cô Mai Thị Hồng đã tìm hiểu và rút ra kinh nghiệm: Dùng ẩn phụ “lượng giác hóa” để giải các bài toán về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số một cách nhanh gọn chính xác và phát huy tốt tính tích cực sự tư duy sáng tạo của học sinh.
Để thực hiện điều này, cô Hồng đã lựa chọn một số bài toán về tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của biểu thức trong sách giáo khoa lớp 10, lớp 12 trong một số đề thi đại học, cao đẳng và thi học sinh giỏi.
Sau đó, phân tích việc “lượng giác hóa” các biểu thức đó để đưa về biểu thức chứa các hàm số lượng giác và vận dụng các tính chất, công thức lượng giác cơ bản để đưa ra giá trị lớn nhất, nhỏ nhất một cách đơn giản ngắn gọn nhất. Trong một số bài toán có sử dụng so sánh với một số phương pháp giải khác.
Xem cụ thể những ví dụ sử dụng phương pháp "lượng giác hóa" TẠI ĐÂY
