Sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ tính tích phân

Đồng thời, phát hiện nhanh một số vấn đề về dấu và giá trị của biểu thức nhằm định hướng các bước giải trung gian trong quá trình tính tích phân.

Đẩy nhanh tốc độ làm bài với máy tính cầm tay

Theo thầy Phạm Bắc Phú, bên cạnh việc dạy học sinh biết cách tính một tích phân hoàn toàn không có sự hỗ trợ tính toán nào của máy tính cầm tay hay bảng số là rất cần thiết, là bắt buộc thì việc hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính toán cũng cần thiết.

Máy tính cầm tay giúp học sinh đẩy nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính chính xác và hơn nữa biết khai thác hiệu quả thành tựu của khoa học hiện đại trong phạm vi cho phép.

Việc dùng máy tính cầm tay đặc biệt có ý nghĩa to lớn đối với các đối tượng học sinh trung bình khá trở xuống giúp các em giải nhanh và tránh những tính toán sai.

Các công việc cần thiết phải được triển khai (ở dạng lồng ghép trong một quá trình dài, hoặc có thể tách riêng thành một bài thực hành sử dụng máy tính cầm tay) là:

Giới thiệu các dạng hàm có thể nhập từ bàn phím, cách thức nhập; cách tính toán giá trị của hàm số tại một giá trị của biến; cách thức nhập và tính một tích phân với hai cận xác định; cách kiểm tra tính đúng sai của một đáp số thu được trong lời giải.

Những quy trình cần thiết

Thầy Phạm Bắc Phú đưa ra ba hình thức nhập biểu thức (chứa biến hay số), đó là:

Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho các dạng biểu thức đã được ghi màu trắng trên phím).

Ấn tổ hợp phím SHIFT và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu thức được ghi màu nâu ở góc trên bên trái của phím.

Ấn tổ hợp phím ALPHA và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu thức được ghi màu đỏ ở góc trên bên phải của phím.

Để tính giá trị của f(x) tại giá trị cụ thể x = a, thực hiện theo một trong các cách sau:

Cách 1: Nhập biểu thức số f(a) (chỗ nào là x trong hàm số thì được thay bằng giá trị a) vào màn hình máy tính cầm tay và bấm phím (=).

Cách 2: - Nhập biểu thức f(X) vào màn hình máy tính cầm tay.

- Ấn phím CALC, (trên màn hình sẽ xuất hiện X?)

- Nhập giá trị a và bấm phím (=), màn hình cho kết quả.

Thầy Phạm Bắc Phú lưu ý: Khi cần thiết lưu giữ giá trị số vừa tính toán được ta gọi chức năng STO (ở phím RCL) qua phím SHIFT.

Khi muốn biết giá trị của kết quả ở dạng thập phân thì ấn (=)(S<=>D).

Nên sử dụng cách tính thứ hai khi phải tính giá trị của f(x) tại hai hay nhiều điểm x khác nhau.

Cách tính một tích phân xác định...:

Cách kiểm tra tính đúng sai của đáp số thu được: Nhập tích phân đã cho vào màn hình, ấn tiếp(-), nhập giá trị của đáp số đã có (nên đặt trong dấu đóng mở ngoặc), ấn (=).

Nếu màn hình cho kết quả là 0 (hoặc một số rất bé dạng 0,...x10-1...)) thì có thể cho rằng đáp số thu được là chính xác.

Nếu hàm f9x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(x); không có nghiệm trên khoảng (a; b) thì dấu của f(x) trên khoảng (a; b) là dấu của f(m) với m là số chọn trước thuộc khoảng (a; b). Kết hợp giữa chức năng tính toán của máy tính cầm tay và tính chất trên giúp ta xét dấu của f(x) trên đoạn [a; b] để khử dấu giá trị tuyệt đối trong tích phân.

Lưu ý: Trong nhiều trường hợp tính toán ta thu được kết quả là số thập phân vô hạn tuần hoàn nhưng máy tính cầm tay không hiện giá trị ở dạng phân số gây lúng túng cho học sinh. Cách gọi lại giá trị phân số này là:

Cách 1: Nhập lại từ bàn phím giá trị thập phân vô hạn tuần hoàn với phần tuần hoàn được nhập nhiều lần, ấn phím (=) thu được kết quả là phân số.

Cách 2: Màn hình đang hiện kết quả của quá trình tính toán trước là số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta ấn tổ hợp phím SHIFT/STO/A (đây là phép gán kết quả vừa có được cho biến A), hình sẽ hiện ra như hình minh họa ở dưới. Phân số ở góc dưới bên phải là giá trị cần gọi lại.