Cụ thể, nhiều học sinh không nhận ra dạng toán. Có học sinh nhận ra dạng toán nhưng khi áp dụng vào giải lại sai. Phần vẽ sơ đồ tóm tắt các em cũng dễ mắc sai sót.
Coi nhẹ việc phân tích đề bài
Đưa ra nguyên nhân, cô Đỗ Thị Phấn cho rằng, chủ yếu là bởi học sinh khi học bài mới chưa thật tập trung để nắm chắc lý thuyết. Đặc biệt, công đoạn phân tích đề bài, xác định các yếu tố, dữ liệu của bài toán là rất quan trọng nhưng học sinh còn coi nhẹ bước này.
Bên cạnh đó, khi học bài mới, một số học sinh chưa nắm chắc trình tự, các bước cơ bản để tiến hành giải toán. Có em, khi gặp dạng toán này nhưng tỷ số cho dưới dạng một phân số, học sinh mới tìm được giá trị của một phần đã lầm tưởng đó là số bé (nhầm lẫn khái niệm một phần với khái niệm số bé).
Về phía giáo viên, theo cô Đỗ Thị Phấn cho rằng, nhiều người dạy còn hời hợt, chưa khắc sâu được trọng tâm kiến thức, như chưa giúp học sinh tìm hiểu kỹ đề bài toán; chưa lưu ý công đoạn lập kế hoạch giải, thực hiện kế hoạch giải; chưa chú ý kiểm tra, đánh giá bài giải của học sinh.
Phần sử dụng và khai thác thế mạnh của sơ đồ tóm tắt bài toán, giáo viên thực hiện còn nhiều hạn chế. Giáo viên chưa giúp học sinh có thói quen sử dụng, vận dụng sơ đồ vào giải toán.
Phương pháp mới khắc phục sai lầm
Để tránh mắc phải những sai lầm như trên khi giải bài toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó", cô Đỗ Thị Phấn cho rằng cần chú trọng đến các công đoạn sau:
Tìm hiểu đề bài: Công đoạn này có ý nghĩa rất quan trọng đối với học sinh. Giáo viên phải cho học sinh đọc kỹ, nhập tâm, hiểu đề bài toán; chuẩn bị trước một số câu hỏi để đàm thoại với học sinh; cho học sinh nhìn vào sơ đồ tóm tắt bài toán, yêu cầu đọc lại đề bài toán (không cần học sinh phải đọc thuộc lòng) để giáo viên kiểm tra việc nắm đề bài của học sinh.
Hướng dẫn học sinh cách nhận dạng bài toán, bằng cách, phân tích kỹ đề toán và nhấn mạnh hai yếu tố " tổng của hai số "và" tỷ số của hai số".
Đối với "tổng" thì dễ nhận ra, nhưng với "tỷ" học sinh rất khó nhận thấy, nên giáo viên cần khắc sâu và cho học sinh hiểu được đâu là "tỷ số" của hai số.
"Tỷ số" là sự hơn kém nhau về số lần, hay số này bằng bao nhiêu phần của số kia. Nhiều khi "tỷ số" còn tiềm tàng, ẩn nấp dưới dạng khác hoặc những yếu tố khác của bài toán - ta thường gặp ở những bài toán nâng cao của dạng toán này.
Giáo viên cũng cần giúp học sinh phân biệt để tránh nhầm lẫn với dạng toán trước đó đã học "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu số của hai số đó"
Cho học sinh nhắc lại nhiều lần cách giải dạng toán trên, so sánh các bước giải của hai dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó” và "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu số của hai số đó" rồi sửa sai và nhấn mạnh lại cách giải chung.
Đặt các câu hỏi để học sinh xác định: Trong bài toán thì "tổng" là số nào? "tỷ số" là bao nhiêu? Hai số cần tìm là những số nào?
Giúp học sinh vẽ sơ đồ bài toán từ việc xác định được hai yếu tố cơ bản là "tổng" và "tỷ số" của bài toán.
Muốn vậy giáo viên phải chuẩn bị được hệ thống câu hỏi hợp lý khi hướng dẫn học sinh phân tích đề bài toán để tìm ra đâu là "tổng", đâu là "tỷ số", từ đó giúp học sinh tóm tắt bài toán; vẽ một đoạn thẳng chia số phần bằng số phần ở tử số (của phân số biểu thị tỷ số) và một đoạn thẳng chia số phần bằng số phần ở mẫu số.
Hướng dẫn học sinh giải bài toán: Giáo viên cần giúp học sinh cách phân tích bài toán dựa vào sơ đồ tóm tắt và các yếu tố dữ liệu khác để tìm ra tổng số phần, từ đó tìm ra giá trị của một phần và tìm ra hai số đó.
Giáo viên lưu ý học sinh, trong quá trình tính toán, chú ý tránh nhầm lẫn giữa đơn vị phần với đơn vị của số cần tìm.
Cuối cùng, khi dạy lý thuyết, giáo viên nhất thiết phải nhấn mạnh công thức (các bước) giải bài toán dạng nêu trên.
