Theo các thầy cô giáo bộ môn Toán, trường Phổ thông Dân tộc nội trú tỉnh Thái Nguyên, với phần số phức, cần nắm được một số nội dung cơ bản như: Định nghĩa về số phức, các kí hiệu, thuật ngữ của số phức; Các phép toán về số phức và các tính chất của phép toán số phức; Định nghĩa số phức liên hợp, hai số phức bằng nhau, môđun của số phức; Điểm biểu diễn của số phức và tập hợp điểm biểu diễn của số phức; Cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực…
Bên cạnh đó, học sinh cũng rất cần thành thạo các kĩ thuật tính toán cơ bản và vô cùng quan trọng như “chọn số, chọn đại diện”, “kĩ thuật lấy mô đun hai vế”; Các kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ để rút ngắn thời gian tính toán; Các kĩ năng nâng cao còn có sử dụng bất đẳng thức về môđun số phức, bất đẳng thức…
Để dễ nắm bắt và dễ nhớ, học sinh cần phải hệ thống hóa lại bằng cách thống kê lại ngắn gọn, dễ hiểu theo dạng bảng hoặc sơ đồ tư duy. Với mỗi dạng toán về số phức, cần phải nắm rõ về định nghĩa và tính chất, mỗi dạng toán phức cần nhớ dấu hiệu nhận biết.
Để dễ kiểm soát được lượng kiến thức đã học một cách dễ nhất, học sinh nên làm theo từng dạng. Ban đầu là những bài tập cơ bản như trong sách giáo khoa để tập quen dần với cách biến đổi đại số theo kiểu số phức. Việc luyện tập theo hệ thống bài tập sách giáo khoa là cách nhanh nhất giúp bản thân em hiểu rõ bản chất của định nghĩa tính chất với bất kì một kiến thức toán học mới nào. Sau khi cảm thấy mình đã hiểu được cơ bản kiến thức trọng tâm thì bắt đầu làm từng dạng trên. Trong quá trình làm, các em sẽ tự rút ra cho mình những công thức và phản xạ riêng khi gặp bài toán.
Phân tích về đề minh họa của Bộ GD&ĐT cho thấy, các câu hỏi về số phức chiếm đến 6/50 câu hỏi với 5 câu về định nghĩa và tính chất (bao gồm từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao) và 1 câu về phép toán biến đổi.
Để không bỏ lỡ bất kì câu nào liên quan đến số phức, chúng ta cần nắm vững những vấn đề và dạng bài như: Số phức liên hợp; Phép toán số phức; Điểm biểu diễn số phức; Tính môđun của số phức; Tìm số các số phức thỏa mãn hệ điều kiện cho trước (có thể làm theo phương pháp hình học hoặc đại số); Giá trị lớn nhất - Giá trị nhỏ nhất của môđun số phức (cần nắm vững được các phương pháp đại số và phương pháp hình học).
Trao đổi về những nội dung này, các thầy cô giáo cũng lưu ý những lỗi mà học sinh dễ mắc phải trong quá trình làm bài. Theo đó, học sinh thường không đọc hết đề bài, những câu tìm số phức liên hợp hay bị nhầm dấu, tính mô đun thì chúng ta lại không tính căn bậc 2 hay là những câu liên quan đến điểm biểu diễn thì lại bị nhầm lần giữa phần thực và phần ảo.
Vì vậy, trong quá trình học ôn luyện, các em cần lưu ý những điều sau: Những câu nhận biết, thông hiểu cần phải đọc rõ yêu cầu đề bài là tính mô đun hay số phức liên hợp để tránh chọn đáp án sai với yêu cầu đề bài và tránh mất điểm một cách đáng tiếc. Những câu tìm số phức z thỏa mãn với điều kiện đề bài cho trước thì cần phải đặt số phức cần tìm dưới dạng z = a + bi. Sau đó trong quá trình tìm cặp số (a;b) thỏa mãn cần phải đặt điều kiện a hoặc b để loại bỏ các trường hợp không thỏa mãn.
Bên cạnh đó, cần nắm rõ các tính chất để tránh bị nhầm lẫn. Với các bài toán tìm Min, Max số phức vận dụng - vận dụng cao cần phải nắm chắc các phương pháp đại số, hình học, dùng vectơ, lượng giác hóa kết hợp máy tính bỏ túi để giải bài toán một cách tối ưu nhất, tiết kiệm thơi gian làm bài.
Có nhiều em thường thích phương pháp hình học bởi ưu điểm của phương pháp hình học là đưa bài toán số phức về dạng cực trị hình học quen thuộc, không cần nhớ quá nhiều công thức như phương pháp đại số. Nên nhớ, bài toán khó thực chất là 1 bài toán tổng hợp từ những bài toán nhỏ. Vì vậy, khi ôn luyện chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT sắp tới, các em nên ôn lại thường xuyên để kịp thời củng cốc đầy đủ kiến thức.
