Trong lĩnh vực toán học, các bài toán về số nguyên tố nắm giữ kỉ lục về mức độ khó. Có những giả thuyết với hình thức đơn giản nhưng lại khiến các nhà toán học thế giới phải đau đầu, “vật lộn” hàng trăm năm mà vẫn chưa thể chứng minh thành công. Một trong số đó phải kể đến giả thuyết 263 năm tuổi của nhà toán học Christian Goldbach (1690 – 1764).
 |
| Nhà toán học Christian Goldbach. |
Christian Goldbach là viện sĩ viện hàn lâm khoa học Saint Petersburg, nhà toán học lỗi lạc của thế kỷ 18 với những công trình liên quan đến phương trình vi phân. Bài toán đưa tên tuổi của ông nổi tiếng sau hơn 250 năm là giả thuyết về số nguyên tố (sau đây tạm gọi là giả thuyết Goldbach tam nguyên): “Tất cả các số nguyên lớn hơn hai là tổng của ba số nguyên tố”. Ví dụ: 35 = 19 + 13 + 3 hay 77 = 53 + 13 + 11.
 |
| Một phần bức thư Goldbach gửi Euler. |
Tương tự như rất nhiều bài toán lý thuyết số khác, giả thuyết Goldbach tam nguyên phát biểu rất đơn giản và dễ hiểu nhưng lại vô cùng khó để chứng minh. Giả thuyết này được Goldbach viết trong thư gửi nhà toán học Leonhard Euler (7/6/1942) và đã 263 năm trôi qua, vẫn chưa có một ai hoàn toàn chứng minh được.
Người đến gần nhất với lời giải của bài toán là nhà toán học Terence Tao của trường đại học California, Los Angeles. Ông đã chứng minh được mỗi số lẻ là tổng tối đa 5 số nguyên tố và ông hi vọng có thể giảm từ 5 xuống 3 để “chiến thắng tuyệt đối” giả thuyết Goldbach trong tương lai.
