Tiểu học: Chú ý kĩ năng tiến trình, tăng cường yếu tố thống kê và xác suất
Trong Chương trình mới, môn Toán ở cấp tiểu học có một số điểm mới nổi bật như sau:
Chương trình môn Toán tiểu học hiện hành xác định 4 mạch kiến thức cốt lõi: Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Các yếu tố hình học; Giải toán. Trong chương trình môn toán tiểu học mới, mạch Giải Toán tích hợp vào các mạch kiến thức còn lại thông qua hoạt động thực hành giải quyết vấn đề.
Chú ý rèn luyện những kỹ năng tính nhẩm căn bản. Ví dụ: Qui định các nội dung: “Ước lượng và làm tròn số” và “Tính nhẩm” trong nội dung Chương trình các lớp.
Giảm độ khó của kĩ thuật tính viết. Ví dụ: Ở lớp 4 chỉ yêu cầu: “Thực hiện được phép chia cho số có không quá hai chữ số”; “Thực hiện được phép cộng, phép trừ phân số trong những trường hợp đơn giản”. Ở lớp 5, trong chủ đề Tỉ số phần trăm chỉ yêu cầu: “Thực hành giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: Tính tỉ số phần trăm của hai số; Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước”.
Tăng cường thực hành luyện tập và ứng dụng toán học vào thực tiễn. Ví dụ Chương trình qui định các nội dung: Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính đã học; Đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học; Đo đại lượng, tính toán và ước lượng với các số đo đại lượng… Thực hành ứng dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn và các chủ đề liên môn, chẳng hạn: Thu thập, phân tích, biểu diễn các số liệu thống kê (thông qua một số tình huống đơn giản gắn với những vấn đề phát triển kinh tế xã hội hoặc có tính toàn cầu như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, chủ quyền biển đảo, giáo dục STEM…); Thực hành mua bán, trao đổi, chi tiêu hợp lí; Thực hành tính tiền lãi, lỗ trong mua bán, lãi suất trong tiền gửi tiết kiệm và vay vốn.
Chú ý “kĩ năng tiến trình” trong thiết kế nội dung chương trình. Ví dụ ở lớp 5, chủ đề Hình phẳng và Hình khối xác định các kĩ năng tiến trình: i) Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản; ii)Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học. Chủ đề Đo lường xác định các kĩ năng tiến trình: i) Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng; ii) Thực hành đo đại lượng; iii) Tính toán và ướclượng với các số đo đại lượng.
Chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non. Ví dụ ở lớp 1 đặt yêu cầu: Bước đầu làm quen với hình lập phương, hình hộp chữ nhật thông qua việc sử dụng đồ dùng học tập hoặc vật thật.
Chương trình môn Toán ở từng cấp cũng dành thời lượng thích đáng để tiến hành các hoạt động thực hành và trải nghiệm cho HS chẳng hạn như: Tiến hành các đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là các đề tài và các dự án về ứng dụng toán học trong thực tiễn; tổ chức các trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học, diễn đàn, hội thảo, cuộc thi về Toán; ra báo tường (hoặc nội san) về Toán; tham quan các cơ sở đào tạo và nghiên cứu toán học, giao lưu với HS có khả năng và yêu thích môn Toán...
Tăng cường yếu tố thống kê và xác suất. Ví dụ ở lớp 2: Đối với các yếu tố về thống kê, HS được làm quen với cách thu thập, phân loại, kiểm đếm các đối tượng thống kê (trong một số tình huống đơn giản) theo các tiêu chí cho trước; Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu đồ tranh; Rút ra được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ tranh. Đối với các yếu tố về xác suất, HS tập làm quen với việc mô tả các hiện tượng thực tế liên quan tới các thuật ngữ: Có thể, chắc chắn, không thể, hoàn toàn không thể... thông qua một vài thí nghiệm, trò chơi; thực hiện được một số thí nghiệm đơn giản (1 lần), so sánh các kết quả để đưa ra những kết luận về các khả năng xảy ra (có tính ngẫu nhiên) của một sự kiện, ví dụ: Nhắm mắt lấy bóng các màu xanh/đỏ từ một hộp kín đựng bóng.
Dành quyền chủ động cho địa phương và nhà trường lựa chọn một số nội dung và triển khai kế hoạch giáo dục môn Toán phù hợp với điều kiện của từng vùng miền và cơ sở giáo dục; dành không gian sáng tạo cho tác giả sách giáo khoa và giáo viên.
THCS: Giảm mức độ phức tạp trong dạy học một số nội dung
Trong Chương trình mới, môn Toán ở THCS được cấu trúc theo các mạch kiến thức là: Số và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
Chủ đề Hàm số và đồ thị được bố trí từ lớp 8. Với định hướng tăng cường các yếu tố trực quan trong dạy học nội dung hàm số, các kĩ năng tiến trình được xác định cụ thể là: Hiểu được những mô hình thực tế dẫn đến khái niệm về hàm số; Tính được giá trị của hàm số khi hàm số đó xác định bởi công thức. Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a0). Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a0). Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc nhất thông qua đồ thị. iii) Vận dụng được hàm số bậc nhất và đồ thị vào giải quyết một số bài toán thực tiễn.
Với định hướng tăng cường các yếu tố trực quan trong dạy học nội dung hình học, tiếp nối mạch kiến thức Hình học trực quan ở tiểu học, ở cấp THCS từ lớp 6 - 9 vẫn tiếp tục bố trí mạch kiến thức Hình học trực quan bao gồm các nội dung: Các hình hình học trong thực tiễn: Hình phẳng: Tam giác đều, hình vuông, lục giác đều; Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân; Hình khối: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương; Lăng trụ đứng Hình chóp Hình trụ. Hình nón. Hình cầu. Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên (Hình có trục đối xứng; Hình có tâm đối xứng; Vai trò của đối xứng trong thế giới tự nhiên).
Giảm mức độ phức tạp trong dạy học các nội dung: Phân tích đa thức thành nhân tử; giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ, đặc biệt là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối; dạy học về đường tròn;
Tăng cường thêm một số nội dung về thống kê và xác suất gắn với ứng dụng trong đời sống thực tiễn; Coi trọng việc sử dụng phương tiện dạy học hiện đại, phần mềm dạy học; Tăng cường thực hành, luyện tập và ứng dụng toán học vào thực tiễn.
THPT: Không đưa nội dung số phức vào chương trình
Chương trình môn Toán THPT dựa trên sự phối hợp cấu trúc tuyến tính với cấu trúc “đồng tâm xoáy ốc”, xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số và Đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất.
Giảm mức độ phức tạp trong dạy học giải phương trình, bất phương trình. Chẳng hạn: Lớp 10: Giảm phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai. Lớp 11: Giảm các dạng và kĩ thuật: Giải phương trình lượng giác; giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit. Cụ thể: Phương trình lượng giác cơ bản: Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng; Tìm được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay; Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản (ví dụ: Giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x).
Phương trình, bất phương trình mũ và logarit: Giải được phương trình, bất phương trình mũ, logarit ở dạng đơn giản; Vận dụng được phương trình, bất phương trình mũ và logarit để giải quyết các bài toán liên quan đến môn học khác như: Bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn, liên quan đến thực tiễn cuộc sống như: Bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng...
Chương trình môn Toán THPT cũng giảm nội dung phương pháp tọa độ trong việc dạy học hình học. Nhấn mạnh việc đọc, vẽ, tưởng tượng, tạo dựng trong việc dạy học hình học không gian. Đặc biệt có một chuyên đề giới thiệu về Hình học hoạ hình và vẽ kỹ thuật. Tăng cường thêm các nội dung về thống kê và xác suất gắn với ứng dụng trong đời sống thực tiễn. Coi trọng việc sử dụng phương tiện dạy học hiện đại, phần mềm dạy học. Tăng cường thực hành luyện tập và ứng dụng toán học vào thực tiễn.
Đặc biệt, nội dung số phức không được đưa vào chương trình. Các chuyên đề học tập ở mỗi lớp 10, 11, 12 có nội dung giáo dục dành cho những HS có định hướng nghề nghiệp cần sử dụng nhiều kiến thức toán học.
________________________
Bài 3: Những yêu cầu cần tuân thủ trong phương pháp dạy học môn Toán
