Hình thành, phát triển các năng lực cốt lõi
Khẳng định, việc hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi có liên quan mật thiết đến việc dạy và học Toán trên mỗi đơn vị kiến thức khi lấy thực tiễn làm trung tâm, PGS Trần Ngọc Giao đồng thời nhấn mạnh đến 3 loại năng lực.
Thứ nhất là năng lực tư duy. Với nội dung này, PGS Trần Ngọc Giao cho rằng, tư duy logic, tư duy sáng tạo, khả năng suy diễn, lập luận Toán học là rất quan trọng, nhưng phải gắn với hành động có suy nghĩ. Để phát hiện và giải quyết vấn đề, trước khi lập luận, chứng minh là cả quá trình suy tư, trải nghiệm. Muốn mô hình hóa, bên cạnh suy diễn lập luận logic cũng là cả quá trình trải nghiệm; hoạt động trải nghiệm phải lấy thế giới thực làm trung tâm.
“Không có hoạt động trải nghiệm, làm sao học sinh có thể tiếp cận và nhận thức được hệ thống số; tiếp cận và nhận thức được các đối tượng hình học và quan hệ giữa chúng?... Hoạt động trải nghiệm là trung tâm của giáo dục, trong đó có giáo dục Toán học là thực tiễn” - PGS Trần Ngọc Giao nhấn mạnh.
Thứ hai là năng lực quan hệ với tự nhiên và xã hội. Theo đó, quan hệ, giao tiếp cần chú ý đến sự thể hiện qua ứng xử và ngôn ngữ, nhưng thông qua dạy học Toán phải hình thành cơ sở vững chãi cho các thể hiện đó. Đó chính là các quan hệ thứ tự, quan hệ vị trí, quan hệ giữa các đại lượng, quan hệ hàm... Để hình thành cơ sở vững chắc, dạy học Toán phải gắn bó với thực tiễn, để học sinh dần ý thức được vị trí của bản thân trong các mối quan hệ với cộng đồng xã hội.
Thứ ba là năng lực công cụ. Với năng lực này, theo PGS Trần Ngọc Giao, năng lực tính toán là yêu cầu cơ bản và cần thiết, nhưng không hẳn chỉ có vậy. Khả năng xác định được thứ tự, vị trí và mối quan hệ của các đối tượng, khả năng hiểu và ứng xử với những sự cố ngẫu nhiên... nói chung còn quan trọng hơn là khả năng tính toán cụ thể...
Phương pháp “sử dụng thế giới thực”
Về phương pháp dạy học Toán, PGS Trần Ngọc Giao chia sẻ những thông tin về phương pháp, nguyên tắc trong dạy học ở một số nước có nền giáo dục phát triển.
Theo đó, trong “Đánh giá giáo dục Toán học phổ thông” của Hoa Kì khẳng định: Phương pháp sử dụng “thế giới thực” làm trung tâm là phương pháp dạy học có hiệu quả nhất với các ưu điểm:
Học sinh được kích thích sự quan tâm, lòng say mê và tham gia đầy đủ hơn trong việc tìm hiểu khái niệm và khám phá kiến thức; học sinh dễ dàng hơn trong việc chấp nhận mục tiêu học tập; làm tăng khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức mà họ sở hữu để xử lý các tình huống; liên hệ với thực tiễn là một lợi thế khá điển hình trong hướng dẫn cách tiếp cận đối với độ tuổi vị thành niên. “Công nghệ thông tin và truyền thông cũng là vấn đề của “thế giới thực” - PGS Trần Ngọc Giao lưu ý.
Ở Hàn Quốc, để giảng dạy có hiệu quả, một số trường THCS Hàn Quốc yêu cầu giáo viên phải luôn ghi nhớ và thực hiện các nguyên tắc: Phải luôn liên hệ với thực tiễn; phải hướng dẫn và đòi hỏi học sinh biết tự học; phải làm cho học sinh biết làm việc nhóm; phải luôn tận dụng sự hỗ trợ của phương tiện và công nghệ. Các nguyên tắc đó được giáo viên áp dụng cho mỗi bài giảng ở tất cả các môn học.
Năm 2004, để khẳng định và đẩy cao vai trò của giáo viên, Thủ tướng Singapore tuyên bố phương châm giáo dục của Singapore là “dạy ít, học nhiều”. Với phương châm đó, mỗi giáo viên ở từng tiết giảng luôn trăn trở tìm cách thiết kế bài giảng thế nào để dạy ít nhất mà học trò học được nhiều nhất.
Chính nhờ vậy mà các sáng kiến đổi mới phương pháp của họ trong giai đoạn từ năm 2004 đến 2008 là nhiều chưa từng thấy (mỗi giáo viên có một sáng kiến và chia sẻ cho nhau). Hầu hết các sáng kiến để “dạy ít, học nhiều” đều được phát hiện theo cách lấy “thế giới thực” làm trung tâm.
“Lấy thực tiễn làm trung tâm nhưng tư duy khái quát là sức mạnh của Toán học. Dạy học Toán phải biết hướng dẫn học sinh biết từng bước khái quát, khái quát thông qua trải nghiệm và tư duy logic” - PGS Trần Ngọc Giao nhấn mạnh sau những chia sẻ về kinh nghiệm của nước bạn.
