Ngay từ bé, ông đã nổi tiếng học giỏi; biết kết hợp khéo léo giữa chơi và học nên học rất thoải mái, không gò bó, mà vẫn đạt kết quả cao.
Thần đồng đất Việt
Khác với nhiều bạn bè cùng trang lứa vẫn thường chỉ biết “học vẹt” để thuộc làu kinh sử, Lương Thế Vinh có sự suy ngẫm, đào sâu rất kỹ, “học một biết mười”. Dù rất ham chơi, nhưng mỗi khi học, ông lại rất nghiêm túc, tập trung cao độ.
Bên cạnh đó, ông luôn muốn đem những gì học được trong sách vở để ứng dụng vào cuộc sống. Lúc thả diều, Lương Thế Vinh tìm ra cách đo chiều dài của dây, độ cao của diều. Khi câu cá, ông lại chú tâm tìm hiểu đời sống các sinh vật, ước đo chiều dài ao hồ, độ nông sâu của mực nước…
Theo sách “Kể chuyện thần đồng Việt Nam”, bấy giờ, Lương Thế Vinh và Quách Đình Bảo là hai người nổi tiếng thông minh khắp trấn Sơn Nam (Thái Bình - Hà Nam bây giờ). Một hôm sắp đến kỳ thi, Lương Thế Vinh sang tìm Quách Đình Bảo để bàn chuyện về kinh ứng thí.
Khi gần đến nơi, ghé vào uống nước, Lương Thế Vinh nghe tiếng Quách Đình Bảo đang ngày đêm “dùi mài kinh sử” đến quên ngủ, quên ăn với hy vọng sẽ đứng đầu bảng vàng trong kỳ thi sắp tới. Nghe vậy, Lương Thế Vinh cười nói: “Kỳ thi đến nơi mà còn chúi đầu vào sách, cố tụng niệm thêm vài chữ, vậy mà cũng gọi là biết cách học ư? Ta vào cũng chẳng có gì để bàn bạc”.
Khi chuyện đến tai, Quách Đình Bảo nói rằng “người đó chắc chắn là Lương Thế Vinh, ta phải tìm gặp mới được”. Trên đường đi, Quách Đình Bảo đinh ninh rằng kiểu gì Lương Thế Vinh cũng đang đọc sách, nhưng đến nơi ông mới vỡ lẽ khi người nhà bảo rằng, Lương Thế Vinh đang đi thả diều.
Quách Đình Bảo ra bãi tìm, quả nhiên, thấy Lương Thế Vinh đang thả diều cùng bạn bè, rất ung dung, phong thái, Bảo phục lắm, tự nghĩ: Người này khôi ngô tuấn tú, phong thái ung dung. Ta có học mấy cũng không theo kịp.
Quả nhiên sau đó, trong khoa thi Quý Mùi (1463) dưới thời vua Lê Thánh Tông, Lương Thế Vinh đỗ Trạng nguyên, còn Quách Đình Bảo đỗ Thám hoa (thứ ba).
Đại Thành toán pháp
Không chỉ là một tài năng lỗi lạc về văn thơ, thông thuộc sách thánh hiền, Lương Thế Vinh còn rất quan tâm tới nhiều lĩnh vực khoa học khác, đặc biệt là Toán học. Chính vì giỏi Toán học nên Lương Thế Vinh còn được nhân dân suy tôn làm Trạng Lường.
Vốn sinh ra ở vùng nông thôn, quanh năm gắn bó với đồng ruộng, thấu hiểu được cuộc sống khổ cực của nông dân, nên ông rất muốn tìm cách giúp đỡ họ. Một lần, khi đi kinh lý, thấy hai người nông dân đang cãi nhau, không ai chịu ai khi chia một mảnh đất có hình dáng phức tạp. Nghe rõ câu chuyện, ông đã xắn quần lội xuống tận nơi để chỉ ra chỗ đúng, chỗ sai và giúp họ chia lại mảnh ruộng theo cách công bằng nhất.
Trong một lần khác, khi người ta đang tìm cách đo chiều dài của một khúc sông để bắc cầu nhưng khổ nỗi nước chảy xiết, nên việc đo đạc cực kỳ khó khăn. Thấy vậy, Lương Thế Vinh nói: “Cứ để đây, không cần phải qua sông mới đo được”.
Mọi người cứ tưởng ông nói đùa. Nhưng rồi, ông dùng các phương pháp mà ngày nay chúng ta vẫn gọi và “tam giác lượng” dùng các hình “tam giác đồng dạng”, để đo chính xác chiều rộng của sông.
Sau này, để phổ biến kiến thức Toán học vào đời sống, Lương Thế Vinh đã soạn cuốn “Đại thành toán pháp”. Trong cuốn sách này, ông tổng kết những kiến thức Toán học của thời đó và cả những kiến thức Toán học do cá nhân ông phát minh ra. Đây chính là một trong những công trình nổi bật nhất trong lĩnh vực khoa học tự nhiên của nước ta dưới thời phong kiến. Quyển “Đại thành toán pháp” được đưa vào chương trình thi cử suốt 450 năm trong lịch sử giáo dục Việt Nam.
Tương truyền, khi sứ nhà Minh là Chu Hy thách đố cân một con voi, Lương Thế Vinh đưa voi lên thuyền rồi đánh dấu mép nước bên thuyền, sau đó dắt lên. Tiếp theo, ông ra lệnh đổ đá hộc xuống thuyền, cho đến lúc thuyền chìm xuống đến đúng dấu cũ. Việc còn lại là đưa từng viên đá lên cân và cộng kết quả.
Chu Hy thán phục nhưng tiếp tục đố ông đo bề dày của tờ giấy xé ra từ một quyển sách. Khi nghe ông nói chỉ cần đo bề dày cả cuốn sách rồi chia đều cho số tờ là ra ngay kết quả, Chu Hy ngửa mặt lên trời than: “Nước Nam quả có lắm người tài!”. Lương Thế Vinh đáp lại rằng, người nghĩ ra cách cân voi thật sự là Tào Xung, con của Tào Tháo. Điều này càng khiến cho sứ giả hổ thẹn vì chưa thuộc sử nước nhà.
Sau khi đỗ Trạng nguyên năm 1463, Lương Thế Vinh ra làm quan cho nhà Hậu Lê. Lê Thánh Tông vốn là vị vua hay chữ, trọng hiền tài, nên khi thấy Lương Thế Vinh thông minh, tài giỏi, nhà vua rất yêu quý, thường giữ lại bên mình, giao cho ông những nhiệm vụ quan trọng cả về đối nội lẫn đối ngoại. Khi biết tin Trạng Trình qua đời, đích thân vua đã làm thơ than khóc với những câu: “Khuất ngón tay than tài cái thế/ Lấy ai làm trạng nước Nam ta?”.
