Đại học Open ở Anh giới thiệu bài toán nằm trong Hành trình tư duy 60 giây với bài toán Achilles và Con rùa rất đơn giản nhưng có thể khiến người khác phát điên.
Bài toán này như sau:
Làm thế nào một con rùa bình thường giành chiến thắng trong cuộc đua với vị anh hùng Achilles trong thần thoại Hy Lạp?
Nhà Triết học Zeno xứ Elea, Hy Lạp, cảm thấy thích thú trước thử thách này và đưa ra một nghịch lý:
Đầu tiên, con rùa được xuất phát trước và có lợi thế về khoảng cách. Tuy nhiên, nhiều người vẫn tin tưởng vào sức mạnh của Achilles và không ngừng đặt tiền, cược anh ta thắng.
Nhưng Zeno chỉ ra rằng, để đuổi kịp con rùa, trước tiên, Achilles phải vượt qua quãng đường mà nó đang dẫn trước. Trong thời gian này, con rùa lại tiến thêm một quãng. Vì thế, Achilles lại phải tiếp tục thu hẹp khoảng cách. Điều này giúp rùa có thêm thời gian để bò thêm một đoạn nữa.
Về mặt logic, quá trình sẽ lặp đi lặp lại mãi bởi dù khoảng cách giữa họ hẹp đến mức nào, con rùa vẫn có thể tiến về phía trước trong khi Achilles cố đuổi kịp. Nó có nghĩa vị anh hùng sẽ không bao giờ vượt qua đối thủ.
Khái niệm chuỗi vô hạn được sử dụng trong lĩnh vực tài chính để tính toán các khoản thanh toán thế chấp. Vì thế, người đi vay phải mất một khoảng thời gian vô hạn mới trả hết nợ.
