Làm thế nào để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên.
Qua thực tế giảng dạy, ôn luyện cho học sinh, cô Nguyễn Thị Nam Lê - Giáo viên Trường THCS Bắc Sơn (Thanh Hóa) - nhận thấy dạng toán này rất phong phú và đa dạng, có ý nghĩa rất quan trọng đối với học sinh bậc THCS, phải bằng cách giải thông minh, tìm ra các biện pháp hữu hiệu và phù hợp với trình độ kiến thức toán học ở bậc học để giải quyết loại toán này. Đồng thời là cơ sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán và chương trình vật lí ở các lớp trên.
Nhấn mạnh bài toán chuyển động trong chương trình lớp 6 là những bài toán có liên quan đến thực tế, đòi hỏi ở học sinh phải nắm vững kiến thức để phân dạng, phân tích bài toán đưa ra hướng giải cụ thể, cô Nguyễn Thị Nam Lê lưu ý giáo viên cần cung cấp cho học sinh hệ thống công thức có liên quan đến từng dạng bài toán cụ thể.
Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian. Cụ thể:
Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian (Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu).
Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc (Quãng đường càng dài thì vận tốc càng lớn)
Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc (Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm).
Dạng vận tốc trung bình
Trong dạng toán này có sự thay đổi vận tốc theo một khoảng thời gian nhất định của một chuyển động hoặc cùng một thời gian có nhiều chuyển động với vận tốc khác nhau.
Chú ý vận tốc trung bình không phải luôn luôn bằng trung bình cộng của hai vận tốc. Vận tốc trung bình trên quãng đường AB bằng quãng đường AB chia cho thời gian đi từ A đến B. Cả hai đại lượng này ta đều chưa biết.
Ví dụ, với đề bài: Một người đi xe đạp từ A đến B, đi từ A với vận tốc 8km/h, nhưng đi từ chính giữa đường đến B với vận tốc 12km/h. Tính xem trên cả quãng đường người đó đi với vận tốc trung bình là bao nhiêu?
Với bài toán trên, cô Lê hướng dẫn học sinh như sau: Đọc kĩ đề bài; phân tích bài toán; xác định thời gian đi 1km với hai trường hợp vận tốc trên; xác định 2km người đó đi hết bao nhiêu thời gian; từ đó tính được vận tốc trung bình.
Dạng chuyển động có dòng nước
Những bài toán này được đưa vào phần ôn tập. Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính nên cô Lê chủ động cung cấp cho học sinh một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán.
Vận tốc thực: Vận tốc của vật chuyển động khi nước lặng.
Vận tốc xuôi: Vận tốc của vật chuyển động khi đi xuôi dòng.
Vận tốc ngược: Vận tốc của vật chuyển động khi ngược dòng.
Vận tốc dòng nước (Vận tốc chảy của dòng sông)
Nếu v(x) là vận tốc xuôi dùng, v(n) là vận tốc dòng nước, v(ng) là vận tốc ngược dòng, ta có công thức:
V(x) = V(t) + V(n); V(ng) = V(t) – V(n); V(n) = (V(x) – V (ng)):2
Ví dụ 3: Một con thuyền đi với vận tốc 7,5 km/h khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,8km/h. Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 4 giờ sẽ đi được bao nhiêu kilômét?
Với bài toán trên, cô Nguyễn Thị Nam Lê hướng dẫn học sinh như sau:
Đọc kĩ đề bài; phân tích bài toán; bài toán cho biết gì, hỏi gì? Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì? (Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng); Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào?
Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước học sinh phải hiểu rõ: Vận tốc thực của chuyển động phải lớn hơn vận tốc của dòng nước. Đồng thời nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước.
Dạng chuyển động cùng chiều
Trong chuyển động cùng chiều có các bài toán thường có liên quan đến vận tốc của chuyển động.
Công thức thường gặp trong chuyển động cùng chiều là: t = s / v(1) – v (2). Trong đó t là thời gian để hai động tử gặp nhau, s là khoảng cách lúc đầu của hai động tử, v1 và v2 là các vận tốc của chúng.
Ví dụ: Trong một cuộc thi chạy 1000m, các vận động viên chạy với vận tốc không đổi trên suốt quãng đường. Người thứ nhất về đích trước người thứ hai 100m và trước người thứ ba 190m. Khi người thứ hai đến đích thì người thứ ba còn cách đích bao nhiêu mét?
Với bài toán trên, có thể hướng dẫn học sinh như sau: Đọc kĩ đề bài; phân tích bài toán; bài toán cho biết gì, hỏi gì? Để biết người thứ 3 còn cách đích bao nhiêu, ta cần biết gì? Để biết khi người thứ 2 chạy 100m cuối thì người thứ 3 chạy được bao nhiêu mét ta cần biết gì ?
Muốn biết tỉ số quãng đường người 3 và người 2 thì ta cần biết gì? (Người thứ nhất về đích thì người thứ ba và thứ 2 chạy được bao nhiêu mét)
Một dạng chuyển động cùng chiều thường gặp là chuyển động của hai kim đồng hồ. Trong loại toán này, nếu ta chọn mặt đồng hồ là 1 vòng thì vận tốc của kim phút là 1 vòng/h, vận tốc của kim giờ là1/12 vòng/h;
Nếu ta chia mặt đồng hồ thành 60 vạch chia phút thì vận tốc của kim phút là 60 vạch/h, vận tốc của kim giờ là 5 vạch/h; nếu chia mặt đồng hồ thành 12 vạch chia giờ thì vận tốc của kim phút là 12 vạch/h, vận tốc của kim giờ là 1 vạch/h.
Dạng chuyển động ngược chiều
Thời gian để hai chuyển động động ngược chiều gặp nhau là: t = s/ (v(1) + v(2). (s là khoảng cách ban đầu giữa hai vật chuyển động, v(1), v(2) là các vận tốc của chúng).
Dạng chuyển động có vận tôc thay đổi trên từng đoạn
Đây là dạng toán khó mà học sinh phải phân tích được từng đoạn đường cụ thể. Nếu vật chuyển động trên đoạn đường bằng phẳng thì vận tốc không đổi theo thời gian, còn nếu vật chuyển động xuống dốc bao giờ chuyển động của vật cũng là chuyển động nhanh dần đều và chuyển động của vật khi lên dốc cũng là chuyển động chậm dần đều.
Trong trường hợp này ta chỉ xét chuyển động của vật khi lên dốc cũng như khi xuống dốc là chuyển động có vận tốc không thay đổi nghĩa là chuyển động đều theo từng đoạn.
Khi hướng dẫn học sinh giải dạng toán này bằng cách gợi ý và học sinh tự trình bày cách giải, học sinh vẫn còn lúng túng. Nhưng khi vừa hướng dẫn vừa làm mẫu thì học sinh có thể làm được dạng toán này.
Dạng chuyển động của vật có chiều dài đáng kể
Đây là một dạng toán phức tạp, học sinh phải phân tích được vật chuyển động so với vật đứng yên làm mốc. Vì vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
Ví dụ: Một xe lửa đi hết một cái cầu dài 15m hết 15 giây và đi hết một cái cầu dài 151 mét hết 23 giây. Tính chiều dài và vận tốc của xe lửa.
Với bài toán trên, hướng dẫn học sinh như sau: Đọc kĩ đề bài; phân tích bài toán; bài toán cho biết gì, hỏi gì? Dạng bài toán với thời gian nhất định xe lửa đi được quãng đường bằng chiều dài cầu cộng với chiều dài xe lửa.
Cô Nguyễn Thị Nam Lê lưu ý, để chất lượng học tập của học sinh ngày càng nâng cao, giáo viên cần lựa chọn phương pháp phù hợp cho từng bài dạy, cho từng đối tượng học sinh, làm sao các em tự mình chiếm lĩnh tri thức một cách sâu sắc, xây dựng được ý thức tự học, tính cẩn thận, chính xác, tư duy, óc sáng tạo, kĩ năng phân tích, tổng hợp, biết xử lí vấn đề trong mọi tình huống, giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức mới.
