Phát biểu tại phiên điều trần ở Hạ viện Mỹ, ông Rubio cho biết Văn phòng Cố vấn Pháp lý Nhà Trắng đang làm việc với văn phòng của Thượng nghị sĩ Lindsey Graham về các chi tiết của dự luật, đồng thời đưa ra phản hồi đối với những điều khoản mà chính quyền có thể chấp nhận.
Theo ông Rubio, Tổng thống Mỹ Donald Trump đã thể hiện sự đồng thuận đối với quá trình này.
Ngoại trưởng Mỹ cho biết các bên hiện vẫn đang hoàn thiện câu chữ của dự luật. Ông nhấn mạnh chính sách gây sức ép bằng các biện pháp trừng phạt đối với Nga vẫn được duy trì, bất chấp việc cấp phép cho một số hoạt động liên quan đến xuất khẩu dầu mỏ của Nga.
Cũng trong ngày 3/6, ông Rubio khẳng định cần duy trì các kênh liên lạc ngoại giao giữa Mỹ và Nga, đồng thời tiếp tục đối thoại song phương.
Theo Ngoại trưởng Mỹ, vấn đề giải quyết cuộc khủng hoảng Ukraine và quan hệ Nga - Mỹ cần được xem xét như hai vấn đề riêng biệt.
Ông cho biết Mỹ mong muốn đạt được giải pháp hòa bình thông qua đàm phán, đồng thời cho rằng việc duy trì tương tác với Nga là cần thiết vì đây là một trong những cường quốc hạt nhân lớn nhất thế giới.