Là một trong 2 người tiên phong xây dựng ngành Toán học của Việt Nam, GS Hoàng Tuỵ cũng được coi là "cha đẻ" của lĩnh vực Tối ưu hóa toàn cục (Global Optimization) trong Toán học Ứng dụng.
Ông là một tấm gương hoạt động khoa học giáo dục không mệt mỏi, dù khi đang sung sức hay lúc tuổi đã cao. Ông cũng là một trí thức nổi tiếng với sự thẳng thắn, nhiều tâm huyết với đất nước.
Tháng 12/2017, tại hội thảo quốc tế về toán học nhân kỷ niệm sinh nhật lần thứ 90 của GS. Hoàng Tụy, Thủ tướng Nguyễn Xuân Phúc cho rằng, dân tộc Việt Nam thời nào cũng có những nhân tài kiệt xuất.
GS Hoàng Tuỵ sinh năm 1927 tại làng Xuân Đài, thị xã Điện Bàn, Quảng Nam, là cháu nội của cụ Hoàng Văn Bảng - em ruột của tổng đốc Hà Nội Hoàng Diệu. Các anh em ông có 7 người đỗ đạt thì 5 người làm giáo sư đại học như Hoàng Phê (ngôn ngữ học), Hoàng Quý (vật lý), Hoàng Kiệt (mỹ thuật), Hoàng Tụy và Hoàng Chúng (toán học)…
Được giới thiệu là "giỏi văn học Pháp", nhưng ngay từ thời trung học, Hoàng Tụy đã bộc lộ thiên hướng toán học.
Năm 1951, ông theo học Trường khoa học cơ bản do Lê Văn Thiêm phụ trách. Năm 1954, Hoàng Tụy bắt đầu dạy toán tại Trường ĐH Khoa học, sau là Trường ĐH Tổng hợp Hà Nội. Tháng 3 năm 1959, ông trở thành một trong hai người Việt Nam đầu tiên bảo vệ thành công luận án phó tiến sĩ khoa học toán - lý tại Đại học Lomonosov tại Moskva. Từ năm 1961 đến 1968 ông là Chủ nhiệm Khoa Toán của Đại học Tổng hợp Hà Nội; là Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam từ năm 1980 đến 1989.
Năm 1964, ông đã phát minh ra phương pháp "lát cắt Tụy" (Tuy"s cut) và được coi là cột mốc đầu tiên đánh dấu sự ra đời của một chuyên ngành toán học mới: Lý thuyết tối ưu toàn cục (global optimization). Vào tháng 8/1997, Viện Công nghệ Linköping (Thụy Điển) đã tổ chức một hội thảo quốc tế với chủ đề "Tìm tối ưu từ địa phương đến toàn cục", được tổ chức để tôn vinh Giáo sư Hoàng Tụy, "người đã có công trình tiên phong trong lĩnh vực tối ưu toàn cục và quy hoạch toán học tổng quát" và nhân dịp giáo sư tròn 70 tuổi.
Năm 2007, ông cùng các cộng sự thành lập Viện Nghiên cứu Phát triển IDS mà ông là Chủ tịch Hội đồng Viện, chuyên nghiên cứu các vấn đề liên quan đến các chính sách, chiến lược, kế hoạch phát triển cho các cơ quan nhà nước và các tổ chức kinh tế xã hội.
Tháng 12/2007, một hội nghị quốc tế về "Quy hoạch không lồi" đã được tổ chức ở Rouen, Pháp để ghi nhận những đóng góp tiên phong của GS Hoàng Tuỵ cho lĩnh vực này nói riêng và cho ngành Tối ưu Toàn cục nói chung nhân dịp ông tròn 80 tuổi.
Tháng 9/2011, ông là người đầu tiên nhận được giải thưởng Constantin Caratheodory do Đại hội Quốc tế Tối ưu Toàn cục đề xướng cho những đóng góp tiên phong và nền tảng của ông trong lĩnh vực này. Ông đã có trên 100 công trình đăng trên các tạp chí có uy tín quốc tế về nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học; là tổng biên tập của 2 tạp chí toán học tại Việt Nam (1980-1990), ủy viên ban biên tập của 3 tạp chí toán học quốc tế. Với nhiều thành tựu xuất sắc, GS Hoàng Tuỵ được trao các danh hiệu như tiến sĩ danh dự trường Đại học Linköping, Thụy Điển (1995); Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt I (1996); Giải thưởng Phan Châu Trinh (2010); Giải thưởng Constantin Carathéodory[7] (2011).
Trong sự nghiệp của mình, GS Hoàng Tuỵ đã lên tiếng về những vấn đề bức thiết của khoa học, giáo dục Việt Nam, khởi xướng cuộc chấn hưng giáo dục "Mệnh lệnh từ cuộc sống". Ông có nhiều bài viết phê phán, góp ý thẳng thắn về vấn đề cải cách giáo dục. Những ngày trước khi ông mất, bạn bè, gia đình, đồng nghiệp ở Viện Toán học, Tạp chí Tia sáng và tổ chức nhà sách Omega đã kịp tập hợp các bài viết của ông và cho ra mắt cuốn sách "Xin cho tôi nói thẳng".
