Trong một trận thư hùng, hai con chuột túi đực lao vào nhau, thi triển mọi miếng võ mà chúng biết nhằm hạ gục đối thủ. Đầu của chúng thường ngả ra sau để bảo vệ mặt, đặc biệt là đôi mắt. Lí do vì, một con chuột túi mù có thể nhanh chóng bị chết đói.
Theo tạp chí National Geographic, chuột túi sở hữu các cú đá hiểm hóc nhất trong thế giới tự nhiên. Tốc độ ra đòn của chúng đạt tới hơn 64 km/h.
Đáng chú ý, những cá thể đực thuộc loài chuột túi có khả năng co rút "cậu nhỏ" vào bên trong cơ thể để tránh móng vuốt kẻ thù trong khi giao đấu. Và đôi khi, các cuộc tỉ thí không chỉ của 2 võ sĩ, mà bao gồm cả kẻ thứ 3 xen vào.