Căn cứ của tin đồn là một kiến nghị trên Internet đề cử ông Saakashvilli - hiện là Thống đốc Odessa - làm Thủ tướng. Kiến nghị này đã nhận được hơn 26.000 chữ ký.
Theo luật pháp Ukraina, Tổng thống Poroshenko phải xem xét kiến nghị trong vòng 10 ngày sau khi được đưa lên website chính thức vào ngày 1/9.
Đây là lần đầu tiên một kiến nghị trên mạng ở Ukraina thu hút hơn 25.000 chữ kỹ trong vòng 3 tháng kể từ khi đăng tải. Và với các cuộc bầu cử địa phương sắp diễn ra vào ngày 25/10 tới, tin đồn ngày càng lan rộng về khả năng ông Saakashvilli thay thế Thủ tướng đương nhiệm Arseniy Yatsenyuk.
Tổng thống Poroshenko bổ nhiệm ông Saakashvilli làm Thống đốc vùng Odessa vào tháng 5/2014, còn ông Saakashvilli luôn cố gắng làm giảm nhẹ khả năng ông sẽ tiến xa hơn.
Song với những tin đồn lan tràn, các nhà quan sát đang nghĩ đến một khía cạnh khác là chức vị tổng thống của ông Saakashvilli ở Gruzia.
Saakashvili đã lẩn trốn việc chịu trách nhiệm pháp lý ở Gruzia từ 2013, sau khi công tố nước này cáo buộc ông nhiều tội, trong đó có tội lạm quyền để sử dụng sai công quỹ tới hơn 5 triệu USD nhằm biển thủ tiền.
Gruzia đã nhiều lần đề nghị Ukraina dẫn độ ông Saaskashvili và còn cố gắng đưa tên cựu tổng thống của họ vào danh sách truy nã của Interpol nhưng không thành.
Khi nhậm chức Thống đốc vùng Odessa, ông Saakashvilli tuyên bố, ông không coi vị trí mới là một bước đệm để bước vào văn phòng Thủ tướng Ukraina.
"Thật là những thứ vớ vẩn và vô nghĩa! Tôi không có tham vọng chính trị ở Ukraina" - Ông Saakashvili phát biểu trên kênh truyền hình 112.
Ông nói muốn trở về Gruzia để tham gia vào tiến trình chính trị ở quê hương sau "dự án Odessa". Ông Saakashvili cho biết, việc tước quốc tịch Georgia không ngăn cản ông trở về nước.
"Ngay cả khi Tổng thống Gruzia quyết định tước quyền công dân của tôi, đó cũng không phải là trở ngại trên con đường quay về quê hương" - Ông Saakashvili trả lời kênh truyền hình Imedi ở Tbilisi. Mặc dù không nói khi vào sẽ trở về Gruzia, song ông Saakashvili lưu ý rằng "điều đó sẽ xảy ra sớm hơn so với suy nghĩ của nhiều người".
Trong khi đó, vị thế của Thủ tướng Ukraina đương nhiệm Yatsenyuk ngày càng bị lung lay bởi kết quả một cuộc thăm dò gần đây cho thấy, 40% người Ukraina không thấy có sự thay đổi nào diễn ra trong nước, 32% tin rằng thay đổi diễn ra quá chậm chạp.
Ngoài ra, cuộc chiến chống tham nhũng của Tổng thống Poroshenko bị xem là trì trệ, với 72% người được hỏi nghĩ là Ukraina đang đi sai hướng, và tham nhũng là một trong những vấn đề chính mà đất nước phải đối mặt.
