Phép chiếu Equal Earth: Nhìn bản đồ chính xác hơn về tương quan diện tích

Ngày 4/9/2026, Đại hội đồng Liên Hợp Quốc thông qua nghị quyết khuyến khích sử dụng các phép chiếu bản đồ bảo toàn diện tích, trong đó có Equal Earth, khi cần thể hiện chính xác tương quan diện tích giữa các khu vực. Vấn đề này đặt ra những góc nhìn đáng chú ý về cách lựa chọn và sử dụng phép chiếu bản đồ trong giáo dục, nghiên cứu và thực tiễn. PGS.TS Bùi Ngọc Quý – Phó Viện trưởng Viện Tài nguyên và Môi trường (Đại học Quốc gia Hà Nội) trao đổi với Báo Giáo dục và Thời đại về vấn đề này.

Giúp học sinh hiểu đúng bản chất của bản đồ

* Việc Đại hội đồng Liên Hợp Quốc khuyến khích sử dụng các phép chiếu bảo toàn diện tích, trong đó có Equal Earth, khi cần thể hiện tương quan diện tích giữa các khu vực đặt ra yêu cầu gì đối với việc dạy và học môn Địa lý trong nhà trường?

- Trước hết, tôi cho rằng vấn đề này cần được nhìn nhận rộng hơn câu chuyện lựa chọn giữa phép chiếu đồng diện tích đang sử dụng hay Equal Earth. Điều quan trọng nhất đối với giáo dục địa lý là giúp học sinh hiểu đúng bản chất của bản đồ: bản đồ không phải là bản sao thu nhỏ hoàn toàn trung thực của bề mặt Trái Đất, mà là mô hình không gian được xây dựng theo những quy luật toán học và phù hợp với một mục đích sử dụng xác định.

Về mặt bản đồ học, bề mặt Trái Đất là một mặt cong, trong khi bản đồ thông thường được thể hiện trên mặt phẳng. Vì vậy, khi chuyển từ mặt cầu hoặc ellipsoid lên mặt phẳng việc xảy ra biến dạng là tất yếu.

Thực tế trong phép chiếu bản đồ có ba loại biến dạng là độ dài, diện tích và góc. Không một phép chiếu phẳng nào có thể bảo toàn đồng thời cả ba yếu tố trên phạm vi toàn cầu: phép chiếu đồng góc bảo toàn hình dạng cục bộ nhưng làm lại biến dạng về diện tích; phép chiếu đồng diện tích giữ đúng tỷ lệ diện tích nhưng gây biến dạng về góc và hình dạng; còn phép chiếu đồng khoảng cách cũng chỉ bảo toàn được chiều dài (khoảng cách) trên một số hướng nhất định.

Chính vì thế, yêu cầu đầu tiên đối với dạy và học Địa lí là chuyển từ cách dạy học sinh “đọc những gì có trên bản đồ” sang dạy học sinh “hiểu khái quát bản đồ được tạo ra như thế nào và vì sao nó được tạo ra như vậy?”

Học sinh không nhất thiết phải học sâu các phương trình toán học của phép chiếu, nhưng cần nắm được một nguyên lý cơ bản: không có một phép chiếu phẳng nào có thể đồng thời bảo toàn hoàn toàn diện tích, hình dạng, khoảng cách và phương hướng khi thể hiện bề mặt cầu Trái Đất lên mặt phẳng bản đồ. Việc lựa chọn phép chiếu vì thế luôn phụ thuộc vào mục đích sử dụng của mỗi bản đồ.

Chẳng hạn, phép chiếu Mercator có giá trị đặc biệt trong hàng hải và đã được sử dụng cho bản đồ hàng hải từ nhiều năm qua, vì là phép chiếu đồng góc và đường tà hành có thể biểu thị thành đường thẳng.

Vấn đề chỉ phát sinh khi một phép chiếu được thiết kế cho một mục đích cụ thể lại được sử dụng để thực hiện một nhiệm vụ khác, chẳng hạn dùng bản đồ Mercator để so sánh diện tích các quốc gia hay các châu lục. Biến dạng diện tích trên Mercator tăng nhanh khi đi xa xích đạo, vì vậy những khu vực ở vĩ độ cao được thể hiện lớn hơn đáng kể so với tỷ lệ diện tích thực.

Ngược lại, Equal Earth là một phép chiếu hình trụ giả, đồng diện tích, được ba nhà bản đồ học Bojan Šavrič, Tom Patterson và Bernhard Jenny phát triển từ năm 2018. Đặc tính quan trọng nhất của nó là bảo toàn tương quan diện tích, nên rất phù hợp với bản đồ thế giới dùng để so sánh quy mô lãnh thổ hoặc thể hiện các đối tượng theo diện tích. Nhưng Equal Earth có biến dạng nhất định về hình dạng, góc và khoảng cách.

Các tác giả của phép chiếu xác định rõ Equal Earth là phép chiếu hình trụ giả đồng diện tích, được thiết kế để duy trì đúng kích thước tương đối của các khu vực đồng thời tạo hình dạng các lục địa tương đối cân đối về thị giác.

3 kỹ năng học sinh cần được trang bị

* Theo ông, học sinh cần được trang bị những kiến thức và kỹ năng nào để hiểu rằng, mỗi loại bản đồ đều có mục đích và mức độ biến dạng nhất định?

- Do vậy, theo tôi, học sinh phổ thông cần được hình thành ít nhất ba nhóm năng lực. Thứ nhất là kiến thức cơ bản về tỷ lệ, phép chiếu và các dạng biến dạng bản đồ như: hiểu được sự khác nhau giữa bảo toàn diện tích, bảo toàn góc, bảo toàn khoảng cách và sự dung hòa giữa các dạng biến dạng.

Thứ hai là kỹ năng lựa chọn và sử dụng bản đồ phù hợp với nhiệm vụ: muốn so sánh diện tích thì ưu tiên phép chiếu đồng diện tích; muốn nghiên cứu hướng, góc thì sử dụng phép chiếu đồng góc, hoặc phục vụ những mục đích chuyên môn khác thì có thể phải lựa chọn phép chiếu phù hợp khác.

Thứ ba, và quan trọng hơn trong giáo dục hiện đại, là năng lực đọc thông tin metadata của bản đồ: bản đồ sử dụng phép chiếu nào, tỷ lệ nào, nguồn dữ liệu nào, dữ liệu ở thời điểm nào, đối tượng nào đã được lựa chọn hoặc tổng quát hóa.

Nghị quyết của Đại hội đồng Liên Hợp Quốc, theo tôi, vì vậy nên được xem như một cơ hội giáo dục về “năng lực đọc bản đồ”, chứ không nên được hiểu đơn giản là yêu cầu thay một bản đồ này bằng một bản đồ khác.

Chính trong phần giải thích phiếu tại Đại hội đồng Liên Hợp Quốc, một số quốc gia cũng nhấn mạnh rằng các phép chiếu khác nhau phục vụ những mục đích khác nhau và không có một phép chiếu duy nhất phù hợp cho mọi ứng dụng. Đây cũng chính là tư duy khoa học mà môn Địa lý cần trang bị cho học sinh.

4 năng lực cần có

* Theo ông, chương trình và sách giáo khoa Địa lý cần đổi mới như thế nào để học sinh có tư duy phản biện khi tiếp nhận thông tin trực quan, thay vì mặc nhiên coi những gì được thể hiện trên bản đồ là hoàn toàn giống với thực tế?

- Đúng là bản đồ có thế mạnh đặc biệt trong giảng dạy bởi thông tin bản đồ được tiếp nhận chủ yếu bằng trực giác thị giác. Một hình ảnh được nhìn thấy thường tạo ấn tượng mạnh hơn rất nhiều so với một bảng số liệu.

Trong bản đồ học, chúng tôi thường gọi bản đồ là “cuốn sách giáo khoa thứ hai”, là một giáo cụ trực quan quan trọng trong dạy và học Địa lí và Lịch sử ở trường phổ thông. Vì vậy, nếu học sinh không được trang bị năng lực đọc bản đồ theo tư duy phản biện, các em rất dễ đồng nhất hình ảnh bản đồ với chính thực tại địa lý.

Theo tôi, chương trình và sách giáo khoa cần thay đổi theo hướng coi năng lực khai thác, phân tích và đánh giá thông tin bản đồ là thành tố quan trọng của năng lực địa lí, chứ không chỉ coi bản đồ là hình minh họa cho nội dung bài học.

Trước hết, sách giáo khoa cần giải thích ngay từ những bài học đầu tiên có sử dụng bản đồ để học sinh hiểu rằng bản đồ là một mô hình đã trải qua ít nhất ba quá trình: phép chiếu toán học, tổng quát hóa nội dung và ký hiệu hóa.

Nói cách khác, người làm bản đồ luôn phải quyết định thể hiện cái gì, bỏ bớt cái gì, dùng phép chiếu nào, ký hiệu nào, màu sắc nào và tỷ lệ nào. Vì thế, một bản đồ có thể chính xác theo mục đích của nó nhưng không nhất thiết phản ánh chính xác mọi thuộc tính của thực tế.

Thứ hai, không nên để học sinh chỉ tiếp xúc với một hình ảnh duy nhất của bản đồ thế giới. Để một bài học trở nên có giá trị giáo viên có thể đặt cạnh nhau các bản đồ được thành lập theo các phép chiếu khác nhau như: Mercator, Equal Earth và một phép chiếu dung hòa như Robinson rồi yêu cầu học sinh quan sát cùng một số lãnh thổ.

Khi đó học sinh sẽ tự phát hiện rằng hình dạng và kích thước của các châu lục thay đổi theo phép chiếu, trong khi lãnh thổ thực tế không hề thay đổi. Đây là phương pháp hiệu quả hơn nhiều so với chỉ nói với học sinh rằng “bản đồ có biến dạng”.

Thứ ba, sách giáo khoa nên đặt ra các câu hỏi về “lựa chọn bản đồ” chứ không chỉ các câu hỏi về “đọc bản đồ”. Ví dụ: Nếu cần so sánh diện tích rừng giữa các châu lục thì bản đồ nào phù hợp hơn? Nếu cần xác định hướng hành trình thì yêu cầu đối với phép chiếu khác như thế nào? Vì sao hai bản đồ cùng thể hiện thế giới nhưng hình dạng của các châu lục nhìn rất khác nhau? Khi học sinh buộc phải trả lời những câu hỏi như vậy, các em sẽ chuyển từ tiếp nhận hình ảnh thụ động sang phân tích mục đích, phương pháp và giới hạn của bản đồ.

Thứ tư, đối với các bản đồ sử dụng trong sách giáo khoa và học liệu số mà phép chiếu có ảnh hưởng đáng kể đến việc nhận thức và so sánh không gian, đặc biệt là bản đồ thế giới và bản đồ tỉ lệ nhỏ, cần cung cấp rõ thông tin về phép chiếu, tỷ lệ, nguồn dữ liệu, thời điểm cập nhật và chú giải.

Ở đây cũng cần hiểu đúng tinh thần của Nghị quyết Đại hội đồng Liên Hợp Quốc: Nghị quyết không áp đặt một phép chiếu duy nhất cho mọi loại bản đồ, cũng không phủ nhận giá trị của các phép chiếu khác, mà khuyến khích sử dụng các phép chiếu bảo toàn diện tích, trong đó có Equal Earth, trong những trường hợp mục đích của bản đồ là thể hiện và so sánh đúng tương quan diện tích giữa các khu vực.

Điều đó cũng phù hợp với nguyên lý cơ bản của bản đồ học: mỗi phép chiếu được xây dựng với những đặc tính và giới hạn riêng, vì vậy giá trị của một bản đồ phải được xem xét trong mối quan hệ với mục đích sử dụng của nó.

Từ góc độ giáo dục, đây chính là cơ hội để hình thành cho học sinh tư duy phản biện đối với thông tin trực quan. Thay vì mặc nhiên coi hình ảnh trên bản đồ là sự phản ánh hoàn toàn giống với thực tế, học sinh cần biết đặt những câu hỏi: bản đồ này được xây dựng nhằm mục đích gì, sử dụng phép chiếu nào, đại lượng nào được bảo toàn, đại lượng nào bị biến dạng và mức độ phù hợp của bản đồ đối với vấn đề đang được phân tích.

Theo tôi, đó mới là mục tiêu sâu xa của đổi mới giáo dục bản đồ: không chỉ giúp học sinh biết đọc và khai thác thông tin trên bản đồ, mà còn giúp các em biết phân tích, kiểm chứng và đánh giá bản đồ như một nguồn thông tin khoa học trước khi hình thành nhận thức về thế giới.

5 nguyên tắc lựa chọn và sử dụng bản đồ

* Trong bối cảnh giáo dục ngày càng sử dụng bản đồ số, bản đồ tương tác và các công cụ công nghệ địa không gian, việc lựa chọn và sử dụng bản đồ trong sách giáo khoa, học liệu số và hoạt động dạy học cần được đặt ra theo những nguyên tắc nào để vừa bảo đảm tính khoa học, chính xác, vừa giúp học sinh có nhận thức đầy đủ và khách quan về không gian địa lý thế giới?

- Khi bản đồ chuyển từ dạng giấy sang môi trường số, vấn đề không đơn giản là thay đổi phương tiện thể hiện. Bản đồ số cho phép phóng to, thu nhỏ, thay đổi lớp dữ liệu, chuyển hệ tọa độ và phép chiếu gần như tức thời, điều đó tạo ra những khả năng rất lớn cho giáo dục, nhưng đồng thời cũng khiến người sử dụng dễ quên rằng phía sau hình ảnh hiển thị vẫn là những lựa chọn về dữ liệu, hệ quy chiếu, phép chiếu, tổng quát hóa và thiết kế bản đồ.

Theo tôi, việc lựa chọn và sử dụng bản đồ trong sách giáo khoa, học liệu số và dạy học cần dựa trên năm nguyên tắc.

Thứ nhất là lựa chọn phép chiếu phải xuất phát trước hết từ mục đích sử dụng, đồng thời xét đến phạm vi, vị trí, hình dạng lãnh thổ và loại bản đồ. Không nên lựa chọn một phép chiếu chỉ vì quen thuộc hoặc vì phần mềm mặc định sử dụng nó.

Khi nội dung nhằm so sánh diện tích các quốc gia, châu lục hoặc phân bố một hiện tượng gắn với diện tích thì nên ưu tiên phép chiếu đồng diện tích (như Equal Earth) đối với các bản đồ thế giới.

Ngược lại, khi mục tiêu là bảo toàn góc hoặc các nhiệm vụ dẫn hướng trên biển, có thể lựa chọn các phép chiếu đồng góc, ví dụ phép chiếu Mercator là một điển hình trong thành lập bản đồ hàng hải.

Thứ hai là phải rõ ràng về những thông tin kỹ thuật có ảnh hưởng trực tiếp đến cách đọc bản đồ, trước hết là phép chiếu, tỷ lệ hoặc mức hiển thị, nguồn dữ liệu, thời điểm cập nhật và chú giải.

Một bản đồ giáo dục tốt cần cho người học biết ít nhất bản đồ sử dụng phép chiếu nào, dữ liệu từ đâu, thời điểm nào và các ký hiệu thể hiện đại lượng gì. Đối với học liệu số, nên tiến tới cung cấp cả metadata cơ bản, thay vì chỉ hiển thị một hình ảnh bản đồ không rõ nguồn gốc.

Thứ ba là bảo đảm tính chính xác của nội dung địa lý, địa danh, đường biên giới và các yếu tố thể hiện chủ quyền lãnh thổ. Đây không chỉ là yêu cầu về kỹ thuật và chuẩn mực bản đồ học, mà còn là yêu cầu mang tính pháp lý.

Đối với sách giáo khoa, atlas và các loại học liệu số, việc thể hiện biên giới quốc gia, địa danh và các thông tin liên quan đến chủ quyền, đặc biệt là chủ quyền biển, đảo của Việt Nam, phải tuân thủ đầy đủ các quy định của pháp luật về đo đạc và bản đồ, đồng thời sử dụng các nguồn dữ liệu chính thống, có độ tin cậy cao.

Thứ tư là không đồng nhất bản đồ nền trực tuyến với bản đồ được thiết kế cho mục đích giáo dục. Đây là vấn đề cần đặc biệt lưu ý trong bối cảnh bản đồ số ngày càng được sử dụng phổ biến trong dạy và học.

Các nền tảng bản đồ trực tuyến thường được thiết kế và tối ưu cho những chức năng như định vị, dẫn đường, phóng to - thu nhỏ, hiển thị nhanh và quản lý dữ liệu theo các mức tỷ lệ khác nhau.

Vì vậy, phép chiếu và cách thể hiện trên các nền tảng này trước hết phục vụ yêu cầu kỹ thuật và mục đích sử dụng của hệ thống, không nhất thiết phù hợp với mọi nhiệm vụ nhận thức địa lý trong nhà trường.

Chẳng hạn, các nền tảng bản đồ sử dụng Web Mercator rất thuận tiện cho việc xây dựng và hiển thị các lớp bản đồ nền trực tuyến, nhưng do biến dạng diện tích tăng mạnh theo vĩ độ, nó không phải là lựa chọn phù hợp khi mục tiêu của bài học là giúp học sinh so sánh tương quan diện tích giữa các quốc gia hoặc các châu lục.

Nói cách khác, một bản đồ “thuận tiện về công nghệ” chưa chắc đã là bản đồ “phù hợp về nhận thức địa lý”. Do đó, giáo viên và đơn vị xây dựng học liệu cần lựa chọn bản đồ nền, phép chiếu và cách thể hiện dựa trên mục tiêu học tập và loại thông tin cần truyền đạt, thay vì mặc nhiên sử dụng bản đồ mặc định của các nền tảng số.

Thứ năm, và theo tôi là quan trọng nhất đối với bối cảnh chuyển đổi số trong giáo dục, là phải sử dụng chính công nghệ số để “nhìn thấy” biến dạng. Thay vì chỉ cho học sinh xem một bản đồ tĩnh, chúng ta có thể cho các em tương tác trực tiếp với bản đồ số, hoặc các ứng dụng tương tác so sánh kích thước thực của các quốc gia khi chuyển đổi qua lại giữa các phép chiếu khác nhau để nhận biết quá trình biến dạng hoặc đo khoảng cách và diện tích trên những phép chiếu khác nhau. Khi đó, học sinh không còn phải ghi nhớ một cách máy móc khái niệm 'biến dạng' mà được tự mình kiểm chứng.

Ở góc độ giáo dục, các nguyên tắc trên chỉ thực sự phát huy ý nghĩa khi việc lựa chọn và sử dụng bản đồ được đặt trong mục tiêu phát triển phẩm chất và năng lực của Chương trình giáo dục phổ thông.

Bản đồ vì thế không nên chỉ được xem là phương tiện minh họa nội dung bài học, mà cần được sử dụng như một công cụ giúp học sinh hình thành tư duy không gian, khai thác và đánh giá thông tin địa lý, liên hệ kiến thức với thực tiễn tổ chức lãnh thổ, quy hoạch và phát triển đất nước.

Khi đáp ứng được những yêu cầu đó, bản đồ không chỉ là phương tiện trình bày và minh họa kiến thức địa lý, mà còn trở thành công cụ giúp học sinh hình thành tư duy không gian, biết đánh giá độ tin cậy của thông tin và phát triển tư duy khoa học, tư duy phản biện trong nhận thức thế giới.

Xin cảm ơn ông!