Nhận xét và gợi ý giải đề thi môn Toán kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Hà Nội

Cô Nguyễn Thị Thanh Hà , giáo viên Toán Trường THCS Ban Mai, Hà Đông nhận định: Đề thi vào 10 môn Toán năm học 2020 - 2021 so với các năm trước là thay đổi về thời gian: Từ 120 phút xuống còn 90 phút. Tuy nhiên, cấu trúc đề thi không khác biệt nhiều. Giảm thời lượng, đồng nghĩa đề thi cũng giảm độ khó.

Các đơn vị kiến thức xuất hiện trong đề thi: 

Bài 1: (2 điểm) Căn thức và các bài toán liên quan

Khác với những năm trước, bài 1 thường có 3 ý thì năm nay trong đề thi chỉ còn 2 ý.

Ý thứ nhất: Rất cơ bản để tất cả các thí sinh tham gia thi đều có thể làm được, đó là tính giá trị của biểu thức A khi biết giá trị của biến x.

Ý thứ hai: Là dạng bài chứng minh, đây là một câu hỏi giúp thí sinh biết được đáp án, và chỉ cần biến đổi biểu thức để ra kết quả mà bài toán đã đưa ra.

Bài 1 này, học sinh đạt điểm tối đa là khá nhiều.

Bài 2: (2,5 điểm)

Ý 1: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (toán năng suất – thay đổi thừa số trong tích): Đây là một dạng bài khá cơ bản, tin chắc thí sinh hoàn thành dễ dàng.

Ý 2: Ứng dụng của hình không gian trong thực tế: Đề bài khá tường minh, nêu rất rõ tính diện tích bề mặt xung quanh (trừ hai đáy), các thí sinh chỉ cần nhớ công thức về diện tích xung quanh hình trụ có thể làm dễ dàng.

Bài 3 (2 điểm)

Ý 1: Giải hệ phương trình. Đề bài là giải một hệ phương trình rất quen thuộc. Thí sinh cũng có thể hoàn thành bài mà không mất nhiều thời gian. Tuy nhiên, cũng không tránh khỏi một số thí sinh vì lo lắng, vì tâm lý mà có thể quên mất tìm điều kiện xác định cho hệ phương trình.

Ý 2: Một bài toán về sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng, ở bài này đã tinh giản một ý so với những năm trước. Năm nay, đề bài khá cơ bản với học sinh. tin chắc dạng này các con đã được làm và ôn khá nhiều. 

Bài 4 (3 điểm) Về hình học phẳng,  câu 1 quá cơ bản, chứng minh 4 điểm cùng thuộc một dường tròn, các thí sinh đã được làm và được ôn rất nhiều, bởi dạng câu hỏi này luôn xuất hiện trong tất cả các đề thi từ trước tới nay. Riêng câu 2 có 2 ý, một số học sinh nắm chắc kiến thức sẽ làm được ý 1 của câu 2. Riêng ý 2 có tính phân loại, mặc dù không quá khó, học sinh thường có tâm lí bỏ qua ý cuối của câu hỏi này.

Bài 5 (0,5 điểm): Khác với các năm trước, câu cuối thường là về bất đẳng thức, năm nay là một câu về cực trị: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Đây là một câu hỏi có tính phân loại, dành cho các bạn học sinh có năng lực tốt.

Tóm lại, Đề thi đảm bảo kiến thức theo chương trình tinh giản về thời gian của Bộ GD&ĐT. 

Nhìn chung đề thi cũng điều chỉnh cho phù hợp với hoàn cảnh do học sinh nghỉ học online nhiều ở học kỳ II. Mức độ đề thi nhẹ nhàng, phổ điểm năm nay sẽ cao hơn, phổ biến ở mức 7-8 điểm, điểm 9 - 10 sẽ nhiều hơn năm trước.

Nguyễn Nhung

Theo thầy Lê Văn Quynh – Hiệu trưởng Trường THCS Yên Phong (Bắc Ninh), đề thi môn Toán vào lớp 10 của Sở GD&ĐT Hà Nội bám sát kiến thức sách giáo khoá, không có câu hỏi “đánh đố” thí sinh.

Bố cục đề thi không có gì thay đổi so với năm trước, nhưng các câu hỏi khó đã giảm đi (cả nội dung kiến thức và số điểm). Chẳng hạn, Bài V – câu hỏi để phân hoá thí sinh giỏi – điểm dành cho câu này là 0,5; trong khi năm trước câu hỏi này thường là 1 điểm.

Ngoài ra, câu hỏi về hình học (bài IV) cũng giảm bớt số lượng câu hỏi (còn 2 câu, năm ngoái 3 câu).

Đáng chú ý, đề thi còn mang tính thời sự, với bài II – giải bài toán bằng cách lập phương trình – đề cập đến sản xuất đồ bảo hộ y tế. Qua đây, lồng ghép tuyên truyền để tác động đến hành vi, nhận thức của thí sinh về công tác phòng chống dịch bệnh.

Nhìn chung đề thi vừa sức, học sinh trung bình cũng có thể đạt 6 điểm. Với đề này, sẽ có nhiều thi sinh đạt điểm tuyệt đối.

Minh Phong

Cô Lê Thị Thùy Dương, Giáo viên Toán Hệ thống giáo dục Vinschool nhận định: Đề thi môn Toán phù hợp với một năm học kết thúc chưa trọn vẹn.

Đề thi có cấu trúc, thang điểm không thay đổi so với năm học trước; độ khó giảm so với năm học trước. Các dạng bài tập đều nằm trong vùng kiến thức mà học sinh đã được ôn tập khá kĩ. Số lượng câu hỏi ít hơn, đặc biệt số lượng câu hỏi vận dụng cao được rút ngắn chỉ tập trung vào bài tập nâng cao ở bài V.

Đề phân loại khá tốt, học sinh sẽ được phân loại ở các câu: Bài III.2, Bài IV.2 và Bài V.

Cụ thể:

Bài I. Bài toán rút gọn và câu hỏi phụ, là bài toán quen thuộc. Không xuất hiện câu hỏi yêu cầu mức độ vận dụng cao

Bài II. Giải toán bằng cách lập phương trình và Bài toán thực tế. 2 câu trong bài II, học sinh dễ dàng nhận dạng và giải bài toán.

Câu hỏi về diện tích bề mặt thùng sơn cũng rất đơn giản, học sinh chỉ cần suy nghĩ đơn giản, phát hiện những mặt cần sơn. Từ đó dễ dạng tính được diện tích.

Bài III: Câu 1 là câu giải hệ phương trình quen thuộc, học sinh chỉ cần chú ý về đặt điều kiện cho biến x trước khi giải và kết luận về nghiệm.

Câu 2 là đòi hỏi học sinh huy động kiến thức tổng hợp về sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng, kiến thức về phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et. Tuy nhiên, đây cũng là câu hỏi rất khó nhưng đề năm nay đã để một mức độ khó vừa đủ, vừa sức đối với học sinh mức độ khá giỏi. Học sinh cần quan sát tốt điều kiện để đưa về dạng cơ bản sử dụng hệ thức Vi-et.

Bài IV: Hình học có số lượng câu hỏi ít hơn so với năm học trước, không có câu hỏi mức độ vận dụng cao.

Bài V: Bài nâng cao dành cho học sinh khá giỏi, tuy nhiên khá dễ chịu.

Nguyễn Nhung

Thầy Nguyễn Ngọc Sơn (giáo viên môn Toán) - Phó Hiệu trưởng Trường THCS Ái Mộ, quận Long Biên (Hà Nội) nhận xét: Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT năm học 2021-2022 của Hà Nội phù hợp với năm học đặc biệt và có tính phân hoá cao.

So với năm học trước, đề thi năm nay có sự thay đổi, thời gian làm bài còn 90 phút, cấu trúc không có sự thay đổi theo kế hoạch 839 của Sở. Đề thi đảm bảo được yêu cầu về kiến thức, kỹ năng tinh giản phù hợp với thời gian theo hướng dẫn tại công văn 3280/BGD&ĐT-GDTrH ngày 27/8/2020 của Bộ GD&ĐT và công văn số 2786/SGD&ĐT-GDPT ngày 03/9/2020 .  

Về cấu trúc đề:

Cấu trúc đề không thay đổi so với năm trước. Đề gồm 5 bài với các phần: Bài I: Rút gọn biểu thức và câu hỏi phụ. Bài II: Giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình và Bài toán thực tế liên quan kiến thức thể tích, diện tích nón trụ cầu. Bài III: Hệ phương trình, hàm số đồ thị. Bài IV. Hình học và Bài V. Bài toán khó.

- Thang điểm của đề thi giống cấu trúc đề của năm 2019 nên khác biệt so với thang điểm đề năm 2020 (Bài II: 2,5 điểm , Bài III: 2,0 điểm)

- Mức độ đề nhẹ hơn so với năm 2020, phù hợp với tình hình của năm học đặc biệt, học sinh bị ảnh hưởng 2 năm học phòng chống Covid-19. Đề thi đã điều chỉnh độ khó và số lượng câu phù hợp với thời gian làm bài 90 phút. Cụ thể  giảm câu 3 của Bài I, và ý 2 , phần 2 của Bài 3; giảm câu 3 bài IV.

Mức độ phân loại:

- Cấu trúc đề đảm bảo được kiến thức cơ bản và có  sự phân loại khá tốt.

- Học sinh sẽ được phân loại ở bài III ý 2 và câu 2 bài IV và đặc biệt bài V.

Cụ thể:

Bài I. Bài toán rút gọn và câu hỏi phụ, là bài toán quen thuộc. Đề thi đưa về dạng chứng minh ở câu 2 để HS biến đổi biểu thức A+B  ra kết quả bằng vế phải  nên khá quen thuộc với học sinh.

Bài II. Giải toán bằng cách lập phương trình và Bài toán thực tế. 2 câu trong bài II, học sinh xử lý nhẹ nhàng, không có bất ngờ. Dạng bài giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình là dạng toán năng suất quen thuộc. Câu hỏi về diện tích bề mặt của thùng nước cũng  đơn giản và gần gũi, học sinh chỉ cần một bước thực hiện từ áp dụng công thức tính diện tích mặt xung quanh là xử lý tốt.

Bài III. Câu 1 là câu giải hệ phương trình quen thuộc, học sinh chỉ cần lưu ý về đặt điều kiện cho biến x trước khi giải và kết luận về nghiệm. Câu 2 là dạng toán về quan hệ giữa đường thẳng và Parabol, HS cần chú ý tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và Parabol có hai nghiệm phân biệt, từ đó giải quyết  bài toán với quan hệ về  biểu thức đối xứng giữa các nghiệm của phương trình bậc hai. Đây cũng là câu học sinh sẵn sàng với tâm lý là câu hỏi rất khó nhưng đề năm nay đã  tinh giản  1 câu và tích hợp thêm ý để một mức độ khó vừa đủ, học sinh mức độ khá giỏi xử lý vừa sức. Học sinh cần cẩn thận trong trình bày ở câu 2 là đạt điểm tối đa.

 Bài IV. Hình học. Cấu trúc có thay đổi so với năm trước, được điểu chỉnh bỏ bớt ý 3. Tuy nhiên có tích hợp ở ý thứ hai có 2 ý nhỏ có mức độ phân loại . Các em học  khá giỏi có thể xử lý ổn. Tuy nhiên, nếu học sinh không chú ý về kỹ năng vẽ hình chuẩn xác việc xác định điểm P thuộc tia đối của tia MB sẽ là vướng mắc khi làm bài hình.

Bài V. Chiếm 0,5 điểm là bài tìm giá trị nhỏ nhất với một biểu thức chứa 2 biến  bậc hai. Đây là bài toán khá quen và phù hợp đưa ra được  nhiều hướng giải học sinh khá, giỏi sáng tạo.

Theo thầy Sơn, đề thi Toán vào 10 của Hà Nội năm nay phù hợp với năm học đặc biệt và thời gian 90 phút làm bài, có khả năng phân loại học sinh khá tốt. Phổ điểm năm nay dự đoán khá cao so với mặt bằng mọi năm, sẽ có nhiều điểm khá giỏi.

Kim Thoa

Nhóm giáo viên Toán Hà Nội gợi ý đáp án bài thi môn Toán kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2021-2022.

Nguyễn Nhung

Thầy Trương Bá Minh- giáo viên Trường THCS Thạch Bàn (Long Biên, Hà Nội) nhận xét, đề thi khá nhẹ nhàng, bám sát kiến thức sách giáo khoá và phù hợp với mọi đối tượng học sinh. Kể cả những câu hỏi được cho là nâng cao (chẳng hạn như bài V), nhưng cũng không đến mức quá khó, chỉ cần thí sinh học chắc kiến thức và chịu khó luyện tập trong thời gian ôn thi là có thể làm được.

Theo thầy Minh, mặc dù đề ra không khó nhưng đề cao tính cần thận, chỉn chu của thí sinh. Vì thế, nếu thí sinh không cẩn thận có thể bị mất điểm, thậm chí “trượt oan”.

“Bài II của đề thi khá hay và thời sự. Bài này không khó với thí sinh vì trong quá trình ôn tập, giáo viên hướng dẫn thí sinh rất kỹ các dạng bài này” – thầy Minh nhận xét, đồng thời dự đoán: Có thể năm nay sẽ “mưa điểm 10” môn Toán.

Với thí sinh trung bình, nếu làm cẩn thận, làm đâu chắc đấy thì cũng có thể đạt 7 điểm. Học sinh khá, giỏi có thể đạt từ 8 điểm trở lên.

Minh Phong

Thầy cô tổ Toán – Hệ thống Giáo dục Hocmai nhận định: Đề thi môn Toán giữ được tính ổn định về cấu trúc so với các năm gần đây, đồng thời các yêu cầu về kiến thức và kĩ năng đã được giảm nhẹ để phù hợp với thời gian làm bài thực tế từ 120 phút xuống 90 phút và điều kiện ôn tập của các bạn học sinh 2k6. Bên cạnh đó, đề thi vẫn có sự phân hóa để đảm bảo yêu cầu, tính chất của một đề thi tuyển sinh.

Cấu trúc đề thi vẫn bao gồm 5 bài toán lớn, mỗi bài gồm nhiều ý nhỏ được sắp xếp theo thứ tự từ dễ đến khó với các dạng bài đã rất quen thuộc nhằm tránh gây ra sự xáo trộn, bỡ ngỡ cho các thí sinh. Tuy nhiên, để phù hợp với thời gian làm bài thi, các câu hỏi trong đề thi đã được điều chỉnh cho phù hợp, giảm số ý và giảm độ khó các câu hỏi. Cụ thể như sau:

Bài 1. So với đề thi năm 2020-2021, đề thi năm 2021- 2022 đã giảm bớt ý thứ 3 – là câu hỏi ở mức độ vận dụng, đòi hỏi thí sinh cần vận dụng nhiều kiến thức để giải quyết yêu cầu của bài toán.

Bài 2. Không có sự thay đổi về độ khó và dạng bài. Ý đầu là bài toán giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình gắn liền với thực tế. Thí sinh cần có khả năng phân tích đề, chọn từ khóa và dữ kiện mấu chốt để giải quyết bài toán. Ý thứ 2 là câu hỏi liên quan đến hình học không gian, thí sinh chỉ cần vận dụng đúng công thức là tìm ra đáp án

Bài 3. Không có sự thay đổi về độ khó và dạng bài, cấu trúc tương tự như các năm gần đây, gồm câu hỏi giải hệ phương trình đưa về bậc nhất và 1 ý về hàm bậc hai, trong đó có sử dụng định lí Vi-ét ở mức độ quen thuộc.

Bài 4. Như thường lệ vẫn là bài về hình học. So với đề thi năm 2020-2021, đề thi đã giảm bớt ý 3. Tuy nhiên, ý thứ 2 của đề thi đã tăng độ khó so với ý 2 câu 4 của năm 2020 nhằm mục tiêu phân loại thí sinh.

Bài 5. Vẫn là câu hỏi về bất đẳng thức và là câu hỏi có tính phân loại thí sinh. Tuy nhiên, câu hỏi này chỉ đòi hỏi thí sinh có kỹ năng biến đổi khéo léo một chút là có thể xử lí được.

Nhìn chung về cấu trúc đề năm 2021 về cơ bản không có sự thay đổi so với năm 2020. Đề thi vẫn tập trung chú trọng đánh giá các yêu cầu về kiến thức, yếu tố thực tế chưa chiếm tỉ lệ cao. Đề thi giảm về độ khó và giảm bớt 1 số ý trong câu hỏi cho phù hợp với tính hình thực tế.

Tuy nhiên, với thời lượng làm bài là 90 phút, việc hoàn thành 5 câu hỏi vẫn là một thách thức lớn đối với các em thí sinh; đòi hỏi các em phải nhanh và chính xác trong từng câu hỏi để có thể hoàn thành tốt bài thi.

Thầy Lưu Huy Thưởng, giáo viên môn Toán, Hệ thống Giáo dục Hocmai cho biết đề thi vẫn giữ nguyên cấu trúc đề thi 2-3 năm trở lại đây. Độ khó và số lượng câu hỏi của đề giảm đi nhưng nội dung về cơ bản vẫn được giữ nguyên. Với việc thời gian làm bài giảm đi 1/4, điều này đòi hỏi thí sinh cần có sự tỉ mỉ và chính xác trong quá trình làm bài, để tránh mất điểm.

Đề thi phù hợp với thời gian 90 phút và vẫn đảm bảo phân loại học sinh trong việc xét tuyển vào lớp 10. Các đơn vị kiến thức đều nằm trong chương trình học của học sinh, theo đúng định hướng tinh giản của Bộ GD&ĐT. Phổ điểm sẽ phổ biến ở mức 7-8 điểm.

Nguyễn Nhung

Thầy Nguyễn Mạnh Cường – Giáo viên môn Toán, Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam nhận định đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Hà Nội, cấu trúc đề thi và các dạng giống như các năm gần đây.

Tuy nhiên số lượng câu hỏi trong đề thi năm nay đã giảm bớt đáng kể do thời gian thi chỉ còn 90 phút, đặc biệt giảm một số ý mang tính phân loại học sinh.

Nhìn chung với đề thi này là phù hợp với thời lượng 90 phút và vẫn đảm bảo tính phân loại học sinh.

Phổ điểm chung mà học sinh có thể đạt được là 7 điểm. Tuy nhiên với những học sinh ôn tập bài bản và kỹ thì điểm 8-9 thì các em hoàn toàn có thể đạt được.

Thầy Hồng Trí Quang, giáo viên Toán, trường THCS Archimedes Academy (Hà Nội) cũng đánh giá:

Đề thi đã được giảm bớt 2 ý vận dụng thường thấy trong cấu trúc đề thi: Bài 1c (căn thức) và Bài 4 (câu hình ý c) và giảm mức độ khó của các ý còn lại. Đó là những đơn vị kiến thức đòi hỏi nhiều thời gian suy nghĩ.

Với cấu trúc đề thi như thế này, vẫn đảm bảo kiểm tra được kiến thức cơ bản và hai ý vận dụng còn lại (một phần ý 2 của bài 4 hình và bài 5), cũng đủ phân loại học sinh giỏi trong khoảng thời gian giới hạn 90 phút.

Hai ý phân loại năm nay ở mức vừa phải so với mọi năm. Ý hình nếu học sinh nhận ra đường thẳng Simson thì sẽ làm khá nhanh, còn bài 5 cũng là dạng quen thuộc với nhiều học sinh giỏi.

Thầy Quang cũng có lời khuyên cho học sinh chuẩn bị bước vào lớp 9: “Mặc dù về hình thức thi thay đổi, nhưng kiến thức thi vẫn trọng tâm và bám sát cấu trúc đề thi nhiều năm trước. Như vậy, các em năm sau vẫn bám sát vào cấu trúc đề thi các năm trước, lấy các dạng bài đó làm trọng tâm ôn tập. 

Tuy nhiên, đề thi luôn có xu hướng đổi mới, vì vậy ngoài những phần kiến thức trọng tâm này các em cần lưu ý sang năm có gì thay đổi về hình thức thi, về xu hướng đổi mới gì không (như phần toán thực tế trong đề thi …).

Nguyễn Nhung

Cô Phạm Thị Thu Trang - Giáo viên Trường THCS Ngọc Lâm (Hà Nội) nhận xét: Đề Toán vào lớp 10 của Hà Nội năm nay với thời lượng phù hợp (90 phút), kiến thức khá cơ bản, bảo đảm phân loại học sinh.

Theo cô Trang, về cấu trúc và thang điểm cơ bản không thay đổi so với đề thi của năm học trước. Độ khó đã được điều chỉnh giảm so với năm học trước. Các nội dung trong đề thi, học sinh đều đã được học và ôn tập kỹ lưỡng vì đều nằm trong chương trình, sách giáo khoa. Số lượng câu hỏi ít hơn, đặc biệt số lượng câu hỏi vận dụng cao được rút ngắn chỉ tập trung vào bài tập nâng cao ở bài V và một phần bài IV.

Học sinh dễ dàng có điểm ở các câu 1 – dạng toán rút gọn. Câu 2 dạng toán thực tế – ý 1 không lạ với giải bài toán lập phương trình dạng toán năng suất; ý 2 của các câu hỏi, học sinh sẽ dễ dàng chinh phục nếu thuộc công thức.

Câu 3 – ý 1 khá cơ bản với giải hệ phương trình; ý 2 – bài đồ thị hàm số tương giao giữa hàm số bậc nhất với bậc 2 có liên quan hệ thức Viet là dạng bài quen thuộc mà học sinh được luyện tập nhiều. Nếu học sinh nắm chắc kiến thức cơ bản chắc chắn sẽ làm tốt.

Kiến thức phân loại của đề thi ở câu 4 (ý 2) và câu 5.

Dự đoán, với đề thi vào 10 năm nay, Hà Nội sẽ có nhiều điểm giỏi và không hiếm điểm 10 tuyệt đối với môn Toán.

Kim Thoa

Tại điểm thi Trường THPT Cầu Giấy, quận Cấu Giấy, nhiều thí sinh bày tỏ vui mừng sau khi kết thúc buổi thi ngày hôm nay. Những em không thi chuyên đã có thể “xả hơi” sau bài thi Lịch sử.

Em Lê Mạnh Hùng, học sinh Trường THCS Nguyễn Tất Thành, cho biết: Đề năm nay dễ hơn năm ngoái, giảm bớt một số câu hỏi và các câu còn lại không quá khó. Nhưng em bỏ câu 5 nên chắc được khoảng 9,5 điểm. Những câu hỏi còn lại trong đề khá cơ bản, chỉ cần ôn luyện kĩ là có thể làm được.

“Bài thi Lịch sử em làm tương đối tốt, không phải khoanh bừa câu nào. Em cảm thấy rất vui vì đã hoàn thành tốt kỳ thi lần này. Đề các môn không khó nên chắc sẽ có nhiều bạn điểm cao nhưng em không lo lắng”, Hùng cho biết.

Em Trần Như Phương, học sinh Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm cũng tự tin với bài thi môn Toán. “Dù giảm thời gian thi nhưng cấu trúc đề thi năm nay vẫn tương tự để năm ngoái. Em làm hết 4 bài trong hơn 60 phút nhưng lúng túng ở ý 2 câu 4 và câu 5. Lúc đấy em quyết định bỏ 2 câu này, dành thời gian kiềm tra lại các phần trên. Em hy vọng đạt từ 8.5 đến 9 điểm”, Phương cho biết.

Không đăng ký thi trường chuyên thuộc Sở GD&ĐT Hà Nội hay trường chuyên thuộc đại học, Phương háo hứng chia sẻ tối nay sẽ cùng bố mẹ chuẩn bị bữa cơm liên hoan, chúc mừng kỳ thi kết thúc suôn sẻ. "Em đã cố gắng hết sức trong kỳ thi này nên bây giờ có thể thoải mái giải tỏa áp lực. Em hy vọng kết quả thi sẽ như mong muốn", nữ sinh bày tỏ.

Tú Anh