Đối với bộ môn Toán, một trong những khâu quan trọng của quá trình cải tiến chương trình dạy học là tiếp nhận và giải quyết một vấn đề theo nhiều hướng khác nhau, cố gắng tìm đến bản chất của nó, từ đó có mối liên hệ giữa các bài toán riêng lẻ với nhau.
Trong chương trình môn Toán cấp THPT chuyên, vấn đề tổ hợp luôn là lĩnh vực khó khăn với cả thầy và trò. Vấn đề này xuất hiện nhiều trong các kì thi HSG quốc gia và quốc tế (có 2 trên 7 bài), là một phần quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng các học sinh có tư chất thực sự. Một trong những phần thường hay xuất hiện trong các đề thi chính là bài toán đếm.
Thầy Trần Mạnh Sang - Giáo viên Trường THPT Lê Hồng Phong (Nam Định) – cho rằng: Toán đếm có thể nói là một bài toán cổ xưa nhất: Đếm số súc vật trong chuồng, đếm số học sinh trong lớp, đếm số quân của đoàn quân,...
Để đếm, có lẽ ai cũng sẽ có thể cho 1 kết quả, tuy nhiên kết quả đó có đúng hay không? Khi kết quả đúng rồi thì cũng có thể có những cách đếm khác nhau.
Ví dụ cùng là kết quả 36 nhưng có người đếm là 36x1, có người lại ra là 6x6, đó đã là hai cách hoàn toàn khác nhau. Có thể thấy được bài toán đếm rất hay dẫn đến nhầm lẫn trong tính toán.
Để hiểu rõ hơn các bài toán thuộc dạng này, thầy Trần Mạnh Sang tìm hiểu và đưa ra các phương pháp đếm nâng cao. Trước hết giúp học sinh hiểu rõ vấn đề bản chất cùng với sự tư suy logic thông qua việc kết hợp các bài toán với nhau.
Sau nữa, chúng tôi muốn đưa ra những cách phát biểu khác nhau cho một bài toán, có thể từ những bài đơn giản, khi phát biểu theo ngôn ngữ thực tế lại thấy không dễ dàng, từ đó cho ta cảm giác khó khăn trong giải bài toán.
Thầy Trần Mạnh Sang đã tổng kết những kinh nghiệm, phần nào giúp các học sinh tháo gỡ khó khăn, nhìn nhận vấn đề đơn giản hơn; chia sẻ của thầy Sang cũng là một tài liệu tham khảo giúp đỡ các thầy cô một phần nhỏ trong quá trình giảng dạy.
Để có được những chia sẻ này, theo thầy Sang, mình đã phải tìm hiểu và nghiên cứu nhiều sách, với nhiều thời gian.
Xem chi tiết những chia sẻ của thầy Trần Mạnh Sang TẠI ĐÂY.
