Thầy cô tổ Toán, hệ thống giáo dục Hocmai nhận định cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán 2023 giữ được tính ổn định, gần như không có sự thay đổi so với đề thi chính thức năm 2022 và tương đồng với đề tham khảo Bộ GD&ĐT công bố.

Điều này là hoàn toàn hợp lý bởi không gây ra sự xáo trộn trong việc ôn tập của thí sinh, phù hợp với mục đích chính là xét công nhận tốt nghiệp. Tuy nhiên, trong đề vẫn có một số câu hỏi có cách cho dữ kiện đề bài mới lạ, mang tính thử thách dành cho những thí sinh muốn lấy điểm tuyệt đối.

Về nội dung kiến thức: Đề thi bám sát cấu trúc và dạng thức của đề thi Tốt nghiệp THPT những năm gần đây với 90% câu hỏi (45 câu) thuộc chương trình của lớp 12 và 10% số câu hỏi (5 câu) thuộc chương trình lớp 11.

Về độ khó của đề thi

Đề thi chính thức kì thi tốt nghiệp THPT 2023 có cấu trúc tương đương với đề thi tham khảo 2023 và so với năm 2022, đề thi có độ khó nhỉnh hơn.

Khoảng 45 câu hỏi trong đề (90%) là các dạng bài quen thuộc, học sinh đã được làm quen trong quá trình ôn tập. Trong đó, 38 câu đầu là các câu hỏi thuộc cấp độ nhận biết – thông hiểu, chỉ cần nắm vững nền tảng kiến thức là có thể dễ dàng giải quyết.

Đề có 5 câu hỏi mang tính phân loại và nằm ở phần kiến thức lớp 12 thuộc các chủ đề Số phức, hàm số, mũ – logarit, hình Oxyz và tích phân (tương tự đề tham khảo 2023).

Các câu hỏi vận dụng - vận dụng cao hầu hết là các dạng bài quen thuộc đã từng xuất hiện trong các đề thi chính thức hoặc đề thi của các trường, các Sở giáo dục (như cực trị của hàm số, diện tích hình phẳng, min – max môđun số phức…).

Ngoài ra, đề thi có các câu hỏi vận dụng cao, cực khó, có tính phân loại cao như câu 43, câu 50, … (mã đề 124). Học sinh cần có tư duy tốt để có thể xác định hướng giải đồng thời kết hợp nhiều kiến thức liên chuyên đề để có thể giải quyết các câu hỏi này.

Ma trận đề thi chính thức môn Toán năm 2023 như sau:

Nhìn chung, đề thi bám sát đúng yêu cầu của kì thi nhưng vẫn có sự phân hóa ở nhóm các câu hỏi cuối. Với đề thi này, đỉnh của phổ điểm sẽ dao động ở mức 6-7 điểm, số lượng điểm 10 sẽ không nhiều.

Hiếu Nguyễn

Theo thầy giáo Lê Văn Nam, Tổ phó tổ Toán, Trường THPT Nông Cống 1 (Thanh Hoá) cho biết: “Đề Toán năm nay có sự phân hoá cao. Ngoài kiến thức cơ bản, để được điểm cao cần phải tư duy tốt. Phần mặt cầu và số phức ở dạng vận dụng nhiều. Câu mặt cầu 49, mã đề 123 khá hay và phân hoá”.

Cũng theo thầy Nam trong số 50 câu hỏi thì từ câu 42 bắt đầu phân loại học sinh. Tuy nhiên, thí sinh nếu không cẩn thận ở câu 41 cũng rất dễ mất điểm. Học sinh có lực học trung bình nếu chăm chỉ, nắm tốt kiến thức cơ bản thì có thể được 7 điểm.

Thầy Nam (đứng giữa) chụp ảnh cùng học sinh trong ngày khai giảng.

Học sinh khá, cứng thì khoảng được điểm 8, đối với học sinh có lực học giỏi sẽ làm được khoảng 9,2 đến 9,4 điểm. Còn để đạt điểm 10 thì rất khó.

Theo báo cáo của Sở GD&ĐT Thanh Hoá, buổi thi thứ 2 môn Toán có 35.986 thí sinh đăng ký dự thi, có 35.871 thí sinh dự thi, đạt 99.68%, 115 thí sinh vắng thi; không có thí sinh vi phạm quy chế thi. Tình hình an ninh trật tự, cơ sở vật chất phục vụ thi được đảm bảo; tình hình bảo quản đề thi tại các điểm thi diễn ra an toàn, đúng quy định.

Nguyễn Thùy

Theo nhận định của Thạc sĩ Lê Thanh Phúc - giáo viên dạy Toán Trường THPT Bùi Thị Xuân (Quận 1, TPHCM), cấu trúc đề thi Toán (Mã đề 105) tương đối bám sát cấu trúc của đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT 2023: 90% câu hỏi (45 câu) thuộc chương trình của lớp 12 và 10% số câu hỏi (5 câu) thuộc chương trình lớp 11: Giải tích Tổ hợp, Xác suất, Cấp số, Góc, Khoảng cách.

Đề thi năm nay tương đối khó hơn một chút so với đề Tham khảo 2023 của Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố hồi tháng 3/2023, mức độ khó tương đồng với năm 2022, tính phân loại rất tốt.

Thực sự với đề thi này, làm trong 90 phút không dễ dàng, nhất là với các bạn lực học trung bình khá. Các dạng câu hỏi trong đề thi không lạ nhưng vẫn phân loại được từng đối tượng học sinh.

Thạc sĩ Lê Thanh Phúc, giáo viên dạy Toán Trường THPT Bùi Thị Xuân cùng học trò.

Học sinh dễ dàng giải quyết 35 - 38 câu đầu. Những câu khó hơn nằm ở phía sau, từ câu 39 đến câu 50 khó dần và có sự tương đồng với đề minh họa, thậm chí khó hơn một chút; câu 46 khá giống đề Tham khảo nhưng khó nhìn hơn một chút; câu 47 không khó nhưng cách tiếp cận khá thú vị. Đặc biệt những câu vận dụng cao: từ 48 – 50 mất nhiều thời gian và khó.

Để đạt được điểm cao môn Toán năm nay, đòi hỏi thí sinh phải tư duy linh hoạt và thực sự chắc chắn kiến thức và luyện đề nhiều.

Theo tôi dự đoán, với đề thi Toán năm nay, phổ điểm chủ yếu sẽ là tầm 7,8 điểm, tương đương với năm 2022.

Học sinh trung bình được khoảng 7 - 7,6 điểm; số điểm từ 8,2 - 8,6 cũng sẽ có nhiều học sinh đạt được.

Học sinh giỏi, xuất sắc thì hoàn toàn có thể đạt 9 - 10 điểm nhưng dự kiến số điểm 10 sẽ không nhiều và không dễ dàng.

Đề thi cũng có tính phân loại tốt. Ở 38 câu đầu ở mức độ nhận biết/thông hiểu hoàn toàn không làm khó thí sinh.

Các câu còn lại ở mức độ vận dụng/vận dụng cao và mang tính phân loại thí sinh và đều thuộc kiến thức lớp 12 ở các chủ đề: Số phức, Hàm số, Mũ – logarit, Hình Học không gian, Hình học giải tích Oxyz và Tích phân.

Đề thi bám sát đúng yêu cầu của việc xét công nhận tốt nghiệp và vừa có độ phân hóa tốt cho việc xét tuyển đại học. Với đề thi này, đỉnh của phổ điểm sẽ dao động ở mức 7,6 - 8 điểm, số lượng điểm 10 sẽ không nhiều”.

Hồ Phúc

Nhận xét về mã đề thi 101, thầy Trịnh Duy Bình – giáo viên Toán Trung tâm BDVH Edufly (Hà Nội) - cho hay, các câu từ Câu 1 đến Câu 37 ở mức độ nhận biết – thông hiểu. Các câu hỏi từ Câu 38 đến câu 50 thuộc mức độ vận dụng – vận dụng cao.

Thầy Trịnh Duy Bình. Ảnh: NVCC.

Theo thầy Bình, nhìn chung, đề thi năm nay có mức độ khó tương đương với năm 2022. So với đề thi minh họa, đề thi chính thức – kỳ thi tốt nghiệp THPT năm nay được đánh giá khó hơn khi số lượng các câu vận dụng cao nhiều hơn cùng độ khó ở các câu này khó hơn so với đề thi minh họa.

Đề thi có sự phân hóa nên thuận lợi cho các cơ sở giáo dục đại học xét tuyển bằng điểm thi tốt nghiệp THPT. Dự đoán phổ điểm môn Toán năm nay dao động từ 7 - 7,5 điểm

Minh Phong

Chân dung cô Phạm Thị Ngát.

Chia sẻ về đề thi môn Toán với mã đề 112, cô Phạm thị Ngát, giáo viên Toán của trường PTDTNT tỉnh Lai Châu cho rằng đề thi mang tính phân hóa và không có câu vận dụng thực tế.

15 năm gắn bó với trường PTDTNT tỉnh Lai Châu và đã 12 năm kinh nghiệm ôn Toán cho các thí sinh lớp 12, cô Phạm Thị Ngát đánh giá đề thi môn Toán năm nay sát với chương trình và nội dung kiến thức chủ yếu trong lớp 12.

“Đề thi tương tự cấu trúc đề minh họa, mức độ phân hóa tốt. 30 câu đầu ra kiến thức cơ bản, tương đối dễ, học sinh có thể hoàn thành trong thời gian từ 30 đến 50 phút. Từ câu 41 trở đi, mang tính phân loại thí sinh rõ ràng. Đặc biệt 5 câu cuối phân loại cao, nằm ở mức độ vận dụng, vận dụng cao yêu cầu học sinh phải có tư duy và kỹ năng tốt cộng với tốc độ làm bài nhanh và chính xác” – cô Ngát cho biết.

Cũng theo cô Ngát, điểm nổi bật của đề thi năm nay là không có câu hỏi vận dụng thực tế. Đối với đề thi này cùng với chất lượng của học sinh trường nội trú tỉnh, các em có khả năng làm được 7 điểm. Học sinh khá, giỏi có thể làm được 8 điểm trở lên.

Theo cô Ngát, Kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022, điểm trung bình môn Toán của trường đạt 6.9 điểm, cao hơn điểm trung bình của tỉnh và cả nước.

“Hy vọng rằng, với kiến thức các em đã ôn tập và mức độ đề không quá khó, học sinh của trường sẽ đạt được kết quả cao đối với môn thi này” - cô Ngát chia sẻ.

Hà Thuận

Cô Lê Phan Phương Ngọc - Tổ trưởng chuyên môn Toán, Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ (Quận 4, TPHCM) cho biết, đề thi tốt nghiệp môn Toán 2023 có cấu trúc tương tự đề thi tốt nghiệp 2022.

Nhìn chung, đề vừa sức với học sinh. Đặc biệt mã đề 120 không có câu hỏi Toán thực tế. Các câu hỏi được sắp xếp theo thứ tự dễ đến khó nên thí sinh sẽ có tâm lý thoải mái khi làm bài.

Đánh giá mã đề 120, cô Lê Phan Phương Ngọc cho rằng: Từ câu 1 đến câu 20 ở mức nhận biết, câu 21 đến câu 38 ở mức thông hiểu, câu 39 đến câu 41 mức vận dụng thấp. Từ câu 42 đến 50 là những câu vận dụng, có tính phân hóa.

Cô Lê Phan Phương Ngọc - Tổ trưởng chuyên môn Toán, Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ.

Thí sinh nếu nắm vững kiến thức căn bản và làm bài cẩn thận sẽ dễ đạt mức điểm từ 6 đến 7,6. Một số câu cuối đòi hỏi thí sinh phải có vốn kiến thức tốt môn Toán về hình học, cực trị số phức, đặt ẩn phụ để giải phương trình Logarit và hàm ẩn.

Đề thi môn Toán 2023 (mã đề 120) đáp ứng được mục tiêu kép là vừa xét tốt nghiệp vừa tuyển sinh Đại học.

Hồ Phúc

Nhận xét về mã đề 123 của đề thi môn Toán, thầy Phan Quốc Duy - Phó Hiệu trưởng Trường THPT Nguyễn Trãi (Đà Nẵng) cho biết: "Các câu hỏi về lý thuyết giảm hẳn. Cách đặt vấn đề trong các câu hỏi cũng lạ hơn so với các năm, do đó học sinh sẽ tốn nhiều thời gian hơn để làm bài".

Đề thi Toán gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, với thời gian 90 phút, có những câu đặt vấn đề khác so với các năm, khoảng 13 câu cuối có độ phân hóa cao sắp theo mức độ Vận dụng và Vận dụng cao. Các câu hỏi trong đề thi chưa được xếp tương đối từ dễ đến khó, nhiều câu hình học không gian không còn vẽ sẵn hình. Đây là một điều không thuận lợi cho thí sinh như những năm trước.

Trong 35 câu đầu, chỉ có khoảng 15 câu ở mức độ Nhận biết và 20 câu mức độ Thông hiểu, các câu hỏi về lý thuyết giảm hẳn. Cách đặt vấn đề trong các câu hỏi cũng lạ hơn so với các năm, do đó học sinh sẽ tốn nhiều thời gian hơn để làm bài. Các câu hỏi ở phần này cũng chưa được sắp xếp theo hai mức độ (một cách tương đối), do vậy học sinh trung bình yếu sẽ dễ bị “ngợp”.

Thí sinh Đà Nẵng tại điểm thi Trường THPT Ngũ Hành Sơn sau buổi thi môn Toán.

Tuy vậy, đề thi có phần phân hoá giữa các mức độ khá rõ. Các câu hỏi bao quát chương trình, tránh học tủ. Nội dung chủ yếu ở lớp 12, phần kiến thức thuần lớp 11 có 5 câu: Câu 29 (dãy số) ở mức độ Nhận biết; Câu 20 (tổ hợp), câu 29 và 33 (Hình học không gian) ở mức độ thông hiểu; Riêng câu 36 (xác suất) có phần trên mức độ Thông hiểu.

Ở mức độ Nhận biết và Thông hiểu, từ câu 01 đến câu 38, một số câu như câu 32, 36 tuy không khó nhưng học sinh phải qua vài công đoạn mới ra đáp số. Do vậy, học sinh khá sẽ mất thời gian và phải làm cẩn thận mới có khả năng làm trọn vẹn 7,0 điểm.

Các câu từ 39 đến 50 ở mức độ Vận dụng và vận dụng cao, khó hơn hẳn so với các phần trước, trong đó một số câu theo cấu trúc các đề gần đây và đề minh hoạ, dạng toán khá quen thuộc với học sinh giỏi, luyện nhiều đề như câu 41, 44, 46.

Câu 43 về số phức yêu cầu thí sinh phải cẩn thận, xét đủ trường hợp mới không sai sót; Năm nay thể loại hàm số chứa giá trị tuyệt đối được lược giảm, tuy nhiên các câu cuối Vận dụng cao chủ yếu rơi vào phần hình học, đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng rất tốt, biết cách tổng hợp về hình học.

Nhìn chung, đề năm nay phân hoá tốt hơn với mục tiêu xét tuyển Đại học nhưng hơi quá tầm ở mức độ xét tốt nghiệp. Đề thi mức độ khó và dài hơn hẳn so với đề tham khảo năm 2023. Dự đoán đỉnh của phổ điểm Toán năm nay thấp hơn năm 2022 tầm 1 điểm, rơi vào mức 6,8; điểm trên 9,0 và điểm tuyệt đối giảm.

Hà Nguyên

Thầy Trần Mạnh Tùng - Giáo viên dạy môn Toán tại Hà Nội nhận định, đề Toán thi tốt nghiệp THPT 2023 có tính phân loại cao.

Thầy Trần Mạnh Tùng - Giáo viên dạy môn Toán tại Hà Nội. Ảnh: NVCC.

Theo đó, đây là một đề thi tốt, vẫn đáp ứng yêu cầu vừa giúp xét tốt nghiệp, vừa làm cơ sở để các trường ĐH, CĐ tuyển sinh. Đề không làm khó thí sinh nhưng dự đoán sẽ không nhiều điểm 9, 10.

Cụ thể, với mã đề 101, các câu hỏi được phân bổ theo độ khó tăng dần. Mức độ khó tập trung chủ yếu từ câu 41 đến câu 50 và kiến thức tập trung vào lớp 12.

Đề bám sát kiến thức chuẩn, cơ bản và bám sát đề minh họa môn Toán 2023 của Bộ GD&ĐT. Đề có tính phân hóa cao. Các em học sinh chỉ cần nắm chắc kiến thức cơ bản đã có thể đạt 6 - 7 điểm. Có một số câu mang tính phân loại cao (10 câu cuối) dành cho học sinh có lực học giỏi và xuất sắc. Câu phân hóa tập trung vào max, min, môđun, số phức, mặt cầu và biểu thức 2 ẩn.

Phần lớp 11 chiếm 1 điểm, lớp 12 chiếm 9 điểm, tương tự cấu trúc hàng năm. Nếu so với đề Toán năm 2022, đề thi năm nay có độ khó nhỉnh hơn so với đề minh họa và đề năm 2022.

"Về phổ điểm, học sinh trung bình có thể đạt 6 – 7 điểm; học sinh khá đạt 7 – 8 điểm; những em học sinh giỏi có thể giành từ 8 – 9 điểm. Với em nào xuất sắc, có kiến thức và kỹ năng tốt mới có thể chinh phục được điểm 9 – 10. Điểm trung bình của môn Toán khoảng 6,5 điểm. Điểm sẽ giảm nhẹ so với năm 2022" - thầy Tùng nhận định thêm.

Đình Tuệ

Thầy Ngô Văn Toản - GV Trường THPT Ban Mai, Hà Đông (Hà Nội) nhận định : Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán đảm bảo các mức nhận biết, thông hiểu để sử dụng xét công nhận tốt nghiệp, đánh giá chất lượng giáo dục phổ thông, đánh giá chất lượng dạy và học của giáo viên, học sinh.

Đồng thời, nội dung đề thi sẽ chú ý mức độ vận dụng, vận dụng cao, có tính phân hóa phù hợp là căn cứ để các cơ sở đào tạo đại học sử dụng như một trong các phương thức xét tuyển.

Nội dung các câu hỏi chủ yếu trong chương trình lớp 12 và một vài nội dung kiến thức trong chương trình lớp 11 như tổ hợp - xác suất, dãy số, góc và khoảng cách. Mức độ khó của đề thi năm nay đã tăng so với năm 2022 để phân loại được học sinh một cách tốt hơn.

So với đề minh họa, tỉ lệ các câu ở mức độ nhận biết-thông hiểu (NB-TH) và vận dụng- vận dụng cao (VD-VDC) đã có sự thay đổi. Cụ thể: các câu ở mức độ NB-TH của đề thi 33 câu, trong khi đó trong đề minh họa là 37 câu. Như vậy đồng nghĩa với việc số câu VD-VDC trong đề thi được tăng lên.

Trong số 17 câu còn lại ở mức độ VD-VDC có 10 câu ở mức độ vận dụng và 7 câu ở mức độ VDC. Các câu khó thuộc chủ đề : Hàm số, Nguyên hàm-tích phân, Số phức và Hình Oxyz. Dạng câu hỏi VDC tương tự như trong đề minh họa, nhưng cách cho dữ kiện đề bài khá mới, mang tính thử thách dành cho những thí sinh muốn lấy điểm tuyệt đối.

Dưới đây là ma trận tham khảo :

Như vậy với học sinh lực học trung bình có thể đạt được khoảng 6 điểm, để đạt được tốt hơn. Trên 8 điểm các em học sinh cần có kiến thức cơ bản chắc, không sai sót các câu dễ và được luyện tập nhiều các câu ở mức độ VDC.

Đề thi năm nay có mức độ phân hóa cao hơn, đảm bảo mục tiêu dùng để xét tốt nghiệp cũng như xét điểm vào các trường đại học, học viện. Dự đoán phổ điểm năm nay thấp hơn năm ngoái một chút, điểm tập trung ở mức 6,4-7,2.

Hiếu Nguyễn

Chiều 28/06/2023 học sinh bậc THPT trên cả nước đã hoàn thành thi bài thi môn Toán năm 2023. Qua tìm hiểu mã đề 104, Thạc sĩ Nguyễn Quang Thi (Trường THPT Bảo Lộc, Lâm Đồng) nhận thấy các câu hỏi trong đề tham khảo quen thuộc như đề thi tốt nghiệp năm 2022 và đề tham khảo minh họa năm 2023 nhưng số câu hỏi khó lại tăng lên.

Thầy giáo Nguyễn Quang Thi cùng các học trò.

Số câu hỏi dễ và khó được phân đều cho các chủ đề mà các em được học trong chương trình lớp 11 và lớp 12. Trong đó, có 35 câu chỉ ở mức độ nhận biết và thông hiểu, coi như là tái hiện kiến thức nên học sinh nào cũng làm được; từ câu 36 trở đi có tính toán rất phức tạp, có suy nghỉ và lập luận thì làm được.

Đề thi có một số câu của chương trình lớp 11 như câu 15, câu 22, câu 30, câu 33 và câu 36 nhưng quen thuộc và học sinh nào cũng làm được. Một số câu nâng cao để phân loại học sinh là câu 39, câu 40, câu 41, câu 42, câu 43, câu 44, câu 45, câu 46, câu 48, câu 49 và câu 50. Với những câu này là một sâu chuỗi kiến thức đòi hỏi học sinh biết lập luận, suy đoán và tính toán nhanh mới làm được.

Tóm lại, đề thi năm 2023 có độ khó hơn năm 2022 và tương đương năm 2018; học sinh trung bình và yếu làm được từ 5 điểm đến 6 điểm, học sinh khá làm được từ 6 điểm đến 7 điểm, học sinh giỏi làm được từ 7 điểm đến 8.6 điểm, còn lại dành cho học sinh xuất sắc và có điểm tuyệt đối nhưng ít hơn nhiều so với năm 2022.Phổ điểm nhiều nhất từ 5.0 điểm đến 7.6 điểm.

PV

Nhận định về đề thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán, cô Nguyễn Thị Thanh Hải, Tổ trưởng tổ Toán – Công nghệ Trường THPT Vĩnh Yên (Vĩnh Phúc) cho rằng, đề Toán 2023 bám sát đề minh hoạ. Có sự sắp xếp từ dễ đến khó. Điều này tạo thuận lợi cho học sinh trong quá trình làm bài. Đề có sự phân hóa học sinh khá tốt.

Cô Nguyễn Thị Thanh Hải chụp ảnh cùng học sinh.

Đánh giá chung về đề, cô Thanh Hải cho rằng: Đề Toán năm nay hay, rất gọn và chất. Đề chỉ có 5 trang so với đề bình thường khoảng 6-7 trang.

Phân tích sâu mã đề 119, cô Nguyễn Thị Thanh Hải cho rằng: 35 câu đầu dành cho học sinh nắm vững kiến thức cơ bản. Các câu dễ kiếm điểm (không đặt phép tính hay bấm máy) gọi là dạng nhận biết, bao gồm: câu 2-3-5-7-9-10-12-13-15-20-23-26-27. Các câu còn lại từ 1 đến 38 thuộc diện thông hiểu học sinh khá làm tốt. Vận dụng thấp từ câu 39-45. 5 câu cuối thuộc mức độ vận dụng cao.

Với đề này, những học sinh chuyên sâu về máy tính Casio sẽ không đạt điểm cao được. Yêu cầu học phủ kiến thức cơ bản và phải nắm vững, hiểu sâu lý thuyết, biến đổi logic toán đúng bản chất.

Nhận định về điểm số học sinh có thể đạt được, cô Hải cho rằng: Ở đề này, đối với học sinh có học lực trung bình có thể đạt trên 6 điểm. Theo đánh giá của cá nhân thì làn điểm chủ yếu sẽ ở tầm trên 7 đến dưới 8 điểm.

Long Anh