Nguyên nhân là do có quá nhiều dạng, liên quan đến nhiều phép biến đổi, tuy căn bản nhưng mất thời gian. Không những thế, mỗi bài còn có những cách biến đổi khác nhau.
Những khó khăn khi dạy học phương trình, bất đẳng thức…
Từ thực tế giảng dạy, thầy Hoàng Văn Tưởng - Giáo viên Trường THPT Kim Sơn A (Ninh Bình) - cho rằng, thời lượng học phương trình, hệ phương trình, bất phương trình trong trường THPT rất ít, nhưng trong các đề thi luôn có bài tập dạng này và là một câu phân hoá học sinh quan trọng.
Tài liệu cho nội dung phương trình, hệ phương trình, bất phương trình nhiều nhưng không cô đọng, khó hiểu với đa số học sinh. Nội dung đề thi ở mức vận dụng, sáng tạo nhưng nội dung bài tập trong SGK thường là nhận biết và thông hiểu.
Bên cạnh đó, tài liệu giảng dạy phương trình, hệ phương trình, bất phương trình vẫn mang tính chất hàn lâm, khó vận dụng rộng rãi. Vì vậy, giáo viên thường chỉ quan tâm đến bồi dưỡng cho một nhóm học sinh, không bồi dưỡng cho các em còn lại.
Theo thầy Hoàng Văn Tưởng, để giải quyết bài toán phương trình, hệ phương trình, bất phương trình…, học sinh phải hiểu và vận dụng rất nhiều phương pháp, rất nhiều dạng. Đây là nội dung khó, bài tập đa dạng, do đó giáo viên tìm tòi, bổ sung các cách mới là điều cần thiết.
Ngoài các cách thường dùng trong sách giáo khoa, các sách tham khảo, thầy Hoàng Văn Tường tham khảo trên các diễn đàn Toán học và đã tiếp thu được một vài thao tác máy tính cầm tay quan trọng, sau đó phát triển, sáng tạo thành hệ thống, một bộ qui tắc bấm máy hoàn hảo ứng dụng để giải toán.
Các qui tắc này dựa trên một cơ sở tính toán rất đơn giản: Máy vi tính cũng như trên máy tính cầm tay khi tính toán một phép toán bất kỳ ta cũng phải nhập giá trị đầu vào là một giá trị cụ thể trong khi các phép toán như khai triển đa thức, tách nhân tử chung… phép toán thu được chứa biến do đó ta phải dùng một giá trị cụ thể, theo toán học và kinh nghiệm thì ta nên gán 100 hoặc 1.000 để khi trả lại cho biến đó sẽ dễ dàng hơn.
Cận cảnh phương pháp mới
Phương pháp mới giải hệ phương trình, phương trình, bất phương trình được thầy Hoàng Văn Tưởng đưa ra với 4 bước như sau:
Bước 1: Đặt điều kiện.
Bước 2: Nhập một trong hai phương trình nếu là hệ (cho y=100 hoặc y=1.000 hoặc y=-1.000 hoặc y=1/1.000, tùy theo điều kiện của y, x bất kỳ theo điều kiện), phương trình, bất phương trình cũng nhập tương tự vào máy. Đây là bước quan trọng nhất, định hướng, quyết định hướng làm dựa theo bộ nhân tử vừa tìm được.
Bước 3: Sử dụng một trong những cách cũ như (lũy thừa hai vế, đổi biến, nhân liên hợp, phương trình hàm…). Tùy theo mỗi cách mà ta có cách giải quyết phương trình còn lại nhưng thường phương pháp nhân liên hợp, hay liên hợp ngược hay sinh ra bài toán phụ chứng minh nó vô nghiệm là khó, cũng định hướng bằng máy tính dùng công cụ Table ta sẽ xác định được cách chứng minh.
Bước 4: Dùng máy để thử lại các nghiệm thỏa mãn điều kiện và kết luận.
Thầy Hoàng Văn Tưởng chia sẻ: Điểm mới, điểm cải tiến của phương pháp là dựa vào điểm mạnh của máy tính mà học sinh THPT nào cũng có, thao tác đơn giản, học sinh chủ động hướng tới lời giải.
Hiện nay, hầu hết các trường THPT đều coi trọng công tác ôn thi THPT quốc gia, trong đó Toán là một trong những môn học quan tâm nhiều nhất. Trong môn Toán, nội dung phương trình, hệ phương trình, bất phương trình là một chuyên đề khó và thường xuyên xuất hiện trong đề thi. Do đó, cách làm trên có thể giúp thầy cô và các học sinh rất nhiều trong việc dạy học những nội dung kiến thức này.
Tuy nhiên, để áp dụng cách làm trên hiệu quả, theo thầy Hoàng Văn Tưởng, cần đưa ra thảo luận, trao đổi, thống nhất ý kiến với các thầy cô giáo trong tổ chuyên môn về những vấn đề liên quan, từ đó rút kinh nghiệm. Bên cạnh đó, tùy theo từng đối tượng học sinh mà đưa ra các mức độ ví dụ cho phù hợp. Đối với học sinh yếu kém, không nên đi sâu mà chỉ mang tính chất giới thiệu.
Thầy Hoàng Văn Tưởng
