Đối với môn Toán, có hai năng lực cần phát triển ở học sinh trong thời gian tới, đó là năng lực giao tiếp toán học và năng lực mô hình hóa toán học, vận dụng toán học vào thực tiễn.
Năng lực giao tiếp toán học
PGS.TS Bùi Văn Nghị (Trường ĐH Sư phạm Hà Nội) chia sẻ thông tin: Vào những năm cuối của thế kỉ XX, một trong những năng lực được thế giới quan tâm, thông qua chương trình đánh giá học sinh toàn cầu lứa tuổi 15 (PISA) là năng lực giao tiếp toán học.
Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Hoa Kì cho rằng, chuẩn giao tiếp toán học dành cho học sinh THPT là có khả năng trao đổi suy nghĩ toán học rõ ràng và chính xác; có khả năng phân tích và đánh giá những suy nghĩ và lời giải của các học sinh khác và sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt những ý tưởng toán học một cách chính xác.
Cần phải tạo cơ hội để học sinh giao tiếp/ trao đổi toán học một cách thường xuyên, sử dụng nhiều sự biểu diễn và lời giải. Nói và viết bằng ngôn ngữ toán học giúp học sinh ngẫm nghĩ những suy nghĩ của bản thân họ và cải tiến những ý tưởng của họ.
Khả năng giao tiếp được phát triển tốt nhất thông qua việc luyện tập, vì vậy giáo viên dạy toán có hiệu quả cung cấp nhiều cơ hội cho học sinh có thể trao đổi những ý tưởng toán học khi làm việc theo nhóm hoặc khi làm việc cả lớp, trong khi nói và viết.
PGS .TS Bùi Văn Nghị cho biết: Người giáo viên cần tạo ra một môi trường học tập tin tưởng và tôn trọng lẫn nhau, trong đó học sinh có thể bình luận/ thảo luận những ý tưởng toán học, chứ không có những chỉ trích mang tính cá nhân đối với các bạn khác.
Những chương trình máy tính như Geometers Sketchpad, GeoGebra, Cabri... có thể hỗ trợ học sinh phát hiện, phán đoán, kiểm chứng những kết quả hình học. Làm việc theo nhóm cũng rất hữu ích cho quá trình học tập của học sinh.
Các em có thể học ở nhau, học với nhau, giúp học sinh thấy được, kiểm nghiệm được nhiều phương án/phương pháp khác nhau để giải quyết một vấn đề.
Nó cũng giúp học sinh thấy được nhiều cách biểu diễn, nhiều lời giải một bài toán, từ đó giúp các em lựa chọn/quyết định xem sự biểu diễn và lời giải nào phù hợp nhất trong một tình huống cụ thể.
Năng lực mô hình hóa toán học
Ông Nghị cho biết thêm: Năng lực mô hình toán học được nhiều nước trên thế giới quan tâm, trong đó có Hoa Kỳ, thể hiện qua các cuộc thi mô hình hóa toán học (HiMCM). Cuộc thi này nhằm khuyến khích học sinh làm việc nhóm bốn người để giải quyết một/ một số vấn đề đặt ra từ thực tiễn, thời gian là 36 giờ liên tục.
Các đội được phép làm việc trên các vấn đề của cuộc thi tại bất kỳ cơ sở nào sẵn có và sau đó nộp bài làm về giải pháp của họ cho Hội đồng đánh giá COMAP, khuyến khích tạo đội (nhóm) từ các bạn cùng trường.
Mỗi nhóm được mời một người cố vấn là phụ huynh, giáo viên hoặc một người khác. Bài làm phải ngắn gọn, trình bày rõ các ý tưởng lớn trong mô hình, cách tổ chức, động cơ thúc đẩy, kết quả dự kiến, làm thế nào có thể có được mô hình thử nghiệm, thảo luận về điểm mạnh hoặc điểm yếu của mô hình.
Ông Nghị nêu một số ví dụ về vấn đề cần được mô hình hóa toán học như:
Vấn đề về câu lạc bộ xe đạp trong thành phố: Cần xây dựng mô hình sao cho để đi trong thành phố, mọi người có thể chọn thuê và trả một chiếc xe đạp tại bất kì trạm cho thuê. Mô hình cần chỉ rõ cách xác định vị trí các trạm cho thuê, có bao nhiêu chiếc xe ở mỗi trạm.
Vấn đề về đèn giao thông: Xây dựng một mô hình toán học sao cho những phương tiện tham gia giao thông trên đường phố nhánh được lưu thông tốt nhất nhờ các đèn giao thông.
Vấn đề về các tuyến xe buýt: Thay vì mỗi trường học, mỗi công sở có các xe buýt riêng đi học, đi làm, là sự kết hợp có lợi về chi phí, thời gian…
Việc áp dụng các kiến thức được học trên lớp vào thực tiễn là rất quan trọng để hình thành nên những năng lực và phẩm chất của người học. Thông qua việc giải quyết những tình huống trong thực tế sẽ giúp các em học sinh hiểu bài hơn, hình thành những tư duy tốt hơn.
Ông Nghị cho rằng, chủ trương xây dựng chương trình theo định hướng phát triển năng lực của người học là chủ trương đúng đắn, phù hợp với tình hình giáo dục quốc tế và trong nước.
Trong môn Toán, có một số năng lực cốt lõi đã được quan tâm, nhưng chúng ta cần quan tâm hơn nữa tới năng lực giao tiếp Toán học và năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh.
Để có được những vấn đề nhằm rèn luyện và phát triển được năng lực này của học sinh, cần có sự đề xuất từ đông đảo các thầy cô giáo dạy Toán ở tất cả các cấp học và các nhà Toán học.
